巧用转化思想 妙解数学问题

数学思想是数学知识的升华,是解决数学问题的灵魂,它渗透于整个数学的学习过程.数学思想方法理解掌握的好,对于提高我们的教学效果,促进学生解题能力的提升都有着不可小觑的作用.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究问题时,我们通常是将未知问题转化为已知问题,将复杂的问题转化为简单问题,将抽象的问题转化为具体问题,将实际问题转化为数学问题.下面就转化思想在教学中的应用作具体阐述.     

例析生活中有趣的数学

数学来源于生活,生活离不开数学.生活为我们提供了丰富多彩的数学资源,数学帮助我们解决生活中各种各样的问题,因此学习数学     

高中数学习题课教学中学生能力的培养

数学不但是我们解决实际问题的工具,更是一门学科.为了更好地解决实际问题,我们需要学好数学.同时,作为一门学科,我们需要在学习中培养学生各方面的能力.……     

巧用圆规构造等腰三角形

<正>分类是初中数学中比较重要的数学思想,在我们平时的数学学习和考试中经常会遇到分类的问题.如在学习等腰三角形的知识后,我们经常会遇到构造等腰三角形的问题.一部分同学虽然知道解决此类问题需要运用分类讨论的数学思想,但还是不能按要求画全满足     

集合的某些性质和应用

集合是数学中最重要的基本概念之一.集合的概念和思想方法已渗透到了各个数学分支.我们从课本中已经学习了一些集合的基本知识和语言,这有助于我们对初等数学中的某些问题的理解和掌握,也有助于我们进一步学习现代数学.这里,我们打算对课本     

新课标下初中数学建模浅析

新课标教学大纲对于我们初中数学教材的处理是按照“闻听情境——建立模型——解释、应用与扩展”的模式开展的.通过对一些数学问题的探讨、学习.才能得到数学能力的提高.数学建模思想可以使学生掌握好数学知识.数学思想更加成熟.还可以增强数学的应用能力.全面提高我们的数学教学效     

留心生活 感受数学

有位哲人曾说过 :“生活中并不缺少美 ,缺少的是一双发现美的眼睛 .”同样 ,对于数学来说 ,数学来源于生活 ,在生活中处处有着数学的影子 .只要我们用数学的眼光去搜寻 ,用数学的头脑去分析 ,用数学的思维去领悟 ,就能真正感受到数学离我们很近 ,数学无处不在 ,真切地体会到数学的作用 .下面列举一些在同学们的日常生活中的数学问题 ,并且数学地加以分析 ,旨在引起同学们的兴趣 .从而让我们更好的用数学眼光 ,去看待我们的世界 ,用数学理性 ,去看待我们的生活 ,养成热爱生活、思考生活的习惯 .例 1　走在街道上 ,会发现下水道的阴井盖有的是…     

让解题方法来得自然些——从三个数学问题解法谈起

解决数学问题必须首先考虑解决数学问题的方法,方法选择得好,才能事半功倍.解决数学问题首选方法如何确定,首选方法必须是通法、自然、容易想到.解题方法是为解决数学问题服务的,数学问题不是为解题方法而存在的.我们在阅读文献时,经常会发现有些做法拔高了某种方法的作用,这样     

相连问题

<正>数学这门学科教给我们很多研究问题的方法,比如从特殊到一般、化繁为简、数形结合、转化、数学模型等.其中,数学建模是建立和求解数学模型的过程,它包括从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义.相连问题就是实际生活中的一类问题.我们通过经历:化大为小、有序研究——寻找规律、     

双曲线渐近线上点的一组有趣性质

在数学学习中,若我们善于研究一些问题,则可发现一些具有规律性的结论,同时也锻炼我们的数学思维,提高我们的数学素养.为此,本文介绍双曲线渐近线上点的一组有趣的性质,供读者参考学习.     

数学,让我们的生活更具智慧

<正>在我们呱呱坠地降临人世的第一天,医生就称量出我们的身高体重,数学就与我们结下了不解之缘.随着年龄的增长,我们渐渐接触到各种各样的数学符号、数学式以及千姿百态的几何图形等等;我们发现,大千世界,天上人间,无处不有数学之贡献!数学,使我们开阔了视野,改变了思维方式,领会了推理论证,学会了理性思考;使我们更聪明,更具智慧.在这里,让我们领略一些生活中的数学问题吧,体     

赏析数学符号的魅力

在数学教学中我们总是离不开数学符号,正确、合理地使用数学符号能凸现问题的本质,使得复杂的问题变得简单、明了,易于解决.如何彰显数学符号的魅力呢?笔者从以下六个方面解析.     

站在线性规划的视角探讨数学问题

数学枯燥、数学难学,成为一部分学生对数学望而生畏的原由,作为数学教师,我们应该反思.如何让数学内容生动,数学教学别样,数学课堂精彩,这取决于教师在教学时,如何多角度多层次地展开数学教学,用联系和变化的观点演绎数学.对于一些数学问题,如果仅从表象分析,只是属于某类数学问题     

个人住房抵押贷款问题

数学与我们的生活密切相关,数学在人们生活中的应用越来越普遍,金融问题中的数学应用就相当广泛,个人住房抵押贷款问题就是相当典型的例子.     

数学思想在课堂教学中渗透

正问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂.不管是数学概念的建立,数学规律的发现,还是数学问题的解决,乃至整个"数学大厦"的构建,核心问题在于数学思想方法的培养和建立.因此,在教学中,我们不仅重视知识形成过程,还十分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思     

数学教学研究的案例

问题、素材、观念是数学教学研究的前提 .在此基本前提下 ,研究如何具体实施 ,我们通过案例来说明 .案例 1　一个微型实验我们知道 ,传统数学教学特别强调概念的作用 ,而忽视数学活动对学生能力的影响 .在学好概念的基础上掌握数学的规律 ,是数学本身的特点所决定的 ,是合理的 .但概念的形成 ,规律的掌握 ,能力的发展 ,离不开学生的实践、探索与交流 .当我们把概念教学演绎到极致的同时 ,概念的基础作用也就走向了它的反面 .正是从这样的现实出发 ,我们设想 :淡化概念 ,让学生在活动中掌握数学 .问题是 :通过怎样的教学方法具体体现这一设想…     

创设问题情境关注思维过程

教师如何组织数学材料 ,创设数学问题情境 ,是目前数学教学中已引起大家关注的一个方面 .以数学问题为载体 ,以数学问题解决为主线 ,以激发学生的内趋力为契机 ,启发学生的数学思维 ,充分揭示数学的实用性、规律性和数学美 ,丰富学生的直接体验 ,帮助学生建构自己的认识过程 ,进而提高学生解决数学问题的能力 .数学教学中 ,以数学活动教学和建构主义的数学教育观为指导 ,创设数学问题情境 ,我们必须遵循以下几条原则 .1　分步设置原则注意问题的有序性 ,使学生在问题情境中拾阶而上 ,步步登高 .一堂课为了解决一个大问题 ,教师要根据学生的…     

灵活运用数学归纳法思想一例

通常我们用一定的起点、步长,套用一定的格式来使用数学归纳法.对于一些特殊的问题,我们应该从问题的本质出发,挖掘内在性质,巧用数学归纳法的思想.这里用一个令很多人困惑不解的实例来说明这一思想.     

一个解析几何问题的解法及启示

在数学学习过程中,我们经常会遇到一些典型的问题,对这些问题进行大胆设想、深入分析、积极探索将有利于我们数学能力的提高.本文试举一例供大家参考。     

与时俱进的"数学教学"

几个主要结论 :数学教学是传授数学知识、技能的教学 .数学教学是以数学思维活动为核心的教学 .数学教学应成为再发现、再创造的教学 .数学教学是数学活动的教学 .“什么是数学教学 ?”半个世纪以来 ,我们在数学教学改革、课程改革的过程中 ,不断地提出并回答着这个问题 .无论在理论上还是在实践中 ,我们对中学数学教学的认识 ,都随着时代的进步 ,科学技术的发展 ,国际间的学术交流 ,不断得到深化 .而对数学教学本质认识的深化 ,又推动着课堂教学方法的不断改进 ,教学质量的不断提高 .1文革前后 ,我们把数学教学看成是传授数学知识、技能的…