二极大子群为TI-子群的有限群的类保持Coleman自同构

设$H$是有限群$G$的一个子群,若对任意$g\in G$, $H\cap H^g=1$或者$H$,则称$H$为TI-子群. 设$G$是一个所有二极大子群为TI-子群的有限群,本文证明了$G$的每个类保持Coleman自同构是内自同构. 作为本结果的一个直接推论,得到了这样的群$G$有正规化子性质.     

阿贝尔群与极大类p-群的半直积的Coleman自同构

设G=A\×P是阿贝尔群$A$与极大类p -群P的半直积,其中P中的元以幂自同构的方式作用于A. 该文证明了G的每个Coleman自同构都是内自同构.作为该结果的一个直接推论, 作者得到了这样的群$G$有正规化子性质.     

点传递线性空间

本文是关于点传递线性空间的一个分类工作. 设${\mathcal{S}}$是一个点数为51的正则线性空间,其线长为6, $G$ 是${\cal S}$的一个自同构群.本文证明了群$G$不可能点传递.     

具有一个T．I．Sylow 2-子群的有限群的类保持Coleman自同构

设G是一个有限群,它的Sylow 2-子群是T.I.集,证明了如果G的2的方幂阶类保持自同构在G任意的Sylow子群上的限制等于G的某个内自同构的限制,则它一定是一个内自同构.对这样的自同构的研究是由整群环的同构问题所引起的.     

所有非平凡自同构均无固定点的有限群

设G是一个有限群,证明了G的每个非平凡自同构均为无固定点自同构当且仅当G是阿贝尔单群.作为应用,证明了群G的全形是以G为Frobenius核的Frobenius群当且仅当G是奇素数阶群.     

有限ATI-群的类保持Coleman自同构

设G是一个有限群,对G的任意阿贝尔子群A及任意g∈G,若A∩A~g=1或A,则称G为一个ATI-群.本文证明了,对任意p∈τ(G),如果ATI-群G的一个p-方幂阶类保持自同构在G的任意Sylow子群上的限制等于G的某个内自同构的限制,则它必定是一个内自同构.作为该结果的一个直接推论,我们也证明了有限ATI-群G有正规化性质.     

关于可解区组传递的2-$(5^6,7,1)$设计(英)

设$G$是设计2-$(5^6,7,1)$的一个可解区传递自同构群,则$G$是旗传递的且$G\le A\Gamma L(1,5^6)$.     

交换自同构群的若干结果

借助于环论的方法研究了具有交换自同构群的有限群,提出了一种新的自同构构作技术,并用之证明了这样的非交换有限群具有非循环的中心子群,以及其每个极大子群的中心子群也都非循环.     

拟极小外p-自同构不动点子群为p阶的p-群

阶为某素数p的方幂的自同构如果不是内自同构,则称其为外p-自同构.如果φ是群G的外p-自同构且o(φ)=p,其中φ是φ在Out(G)=Aut(G)/Inn(G)中的自然同态像,则称φ为群G的拟极小外p-自同构.设φ是有限p-群G的任意拟极小外p-自同构,给出了|C_G(φ)|≤p时G的结构.     

Coleman自同构群的投射极限

在这篇注记中,利用群的投射极限性质给出了有限可解群的Coleman自同构群的一个具体构造.作为应用,证明了二面体群的Coleman外自同构群或者是1或者是一个初等阿贝尔2-群.     

Coleman Automorphisms of Extensions of Finite Characteristically Simple Groups by Some Finite Groups

Let G be an extension of a finite characteristically simple group by an abelian group or a finite simple group.It is shown that every Coleman automorphism of G is an inner automorphism.Interest in such automorphisms arises from the study of the normalizer problem for integral group rings.     

2-Local Automorphisms on Basic Classical Lie Superalgebras

Let G be a basic classical Lie superalgebra except A(n, n) and D(2, 1, α) over the complex number field C. Using existence of a non-degenerate invariant bilinear form and root space decomposition, we prove that every 2-local automorphism on G is an automorphism. Furthermore, we give an example of a 2-local automorphism which is not an automorphism on a subalgebra of Lie superalgebra spl(3, 3).     

具有唯一非平凡正规子群的有限群的Coleman自同构

Let G be a finite group with a unique nontrivial normal subgroup. It is shown that every Coleman automorphism of G is an inner automorphism.     

The Normalizer Property for Integral Group Rings of Holomorphs of Finite Groups with Trivial Center

Let G=Hol(H) be the holomorph of a finite group H. If there is a prime q dividing |H| such that every q-central automorphism of H is inner and Z(H)=1, then every Coleman automorphism of G is inner. In particular, the normalizer property holds for G.     

C~*标准代数中效应的序列同构

主要借助于C~*标准算子代数中的有限秩算子对一般的效应元进行刻画.证明了C~*标准算子代数A的效应代数E(A)上的每个序列自同构和自同构ψ都具有形式ψ(A)=UAU~*,其中A∈E(A),U为酉算子或反酉算子.     

有限Abel群的一个特征

本文证明了有限群Ｇ是Ａｂｅｌ群当且仅当Ｇ_ｒ满足下列条件：（Ⅰ） Ｇ有一个幂自同构 ａ使得 ＣＧ（ａ）是一个初等 ＡｂｅｌＺ一群．（Ⅱ）Ｇ没有子群与２－群＜ａ,ｂ｜ａ~２~ｎ＝ｂ~２~ｍ＝１,ａ~ｂ＝ａ~（１＋２）~（ｎ－１）＞同构,其中ｎ≥３,ｎ≥ｍ．利用该结果,作者还证明若有限群Ｇ有一个幂自同构ａ使得Ｃ_Ｇ（ａ）是一个初等Ａｂｅｌ２－群,则Ｇ是幂零群