具有鉴相特性g()=(1+k)sin()/1+kcos()的三阶锁相环路方程奇点的拓扑结构

本文研究了具有鉴相特性g()=((1+k)sin())/(1+kcos())的三阶锁相环路方程奇点的拓扑结构.     

调频输入正弦锁相环路的定性分析

文献[1]对具有正切鉴相特性和调频输入的锁相环路方程及其推广的Linard方程作了系统的研究。本文利用类似于文献[1][2]所采用的传统的定性方法考虑了实践中常出现的两个具有正弦鉴相特性和调频输入的锁相环路方程 及 这里a>0,η>0,γ>0,β_1>0,β_2>0,Ω_M>0. 对于方程(Ⅰ)(Ⅱ),本文从数学上给出了周期为的周期解存在的充分条件;证明了当β_1→0,β_2→0时,周期解以原点为极限;以及当β_1,β_2足够小时,周期解的局部唯一     

具有正切鉴相特性的连续二阶锁相环路

锁相技术作为一门新技术,近几年来在无线电通讯、雷达、空间技术等各方面都已得到广泛的应用。很多实际和理论工作者都是从事于二阶锁相环路的设计和理论分析,到目前为止,对三阶环路的研究还很少。但即使在分析二阶锁相环路的工作中,绝大部分都是考虑规格化的鉴相特性其最大值为1或有限的情形,例如余弦特性、三角形或锯齿形的鉴相特性就是这一类,又如在文[1]中曾考虑了鉴相特性是有界的周期的奇函数的情形,     

调频输入正切锁相环路方程及其推广

本文考虑了一个具有正切鉴相特性和调频输入的锁相环路.锁定的概念是借助于系统的周期解来确定.文中证明了周期解的存在性,并且在β足够小的限制下,证明了周期解的唯一性以及大范围的指数稳定性.本文介绍了这些结果大部分被推广到列娜型方程的情形.     

具有调频输入的拟正切锁相环路方程的定性分析

对两类具有调频输入的拟正切锁相环路方程在相柱面上作了定性分析,给出了周期为２π／Ωｍ的周期解存在的充分条件,证明了当β１→０,β２→０时,周期解以原点为极限,以及周期解的惟一性和渐近稳定性。     

关于Sk=1+2k+3k+…+nk的探究

1.递推公式由二项展开式得对i求和上式左边可化为(n+1)k+1-1+Sk+1,从而有(1)由(1)式得递推公式     

Hamiltonian[k,k+1]-因子

本文考虑n/2-临界图中Hamiltonian[k,k+1]-因子的存在性。Hamiltonian[k,k+1]-因子是指包含Hamiltonian圈的[k,k+1]-因子;给定阶数为n的简单图G,若δ(G)≥n/2而δ(G\e)相似文献   

一类隐式的k+1阶线性k步法

本文首先给出了一类比Adams-Moulton方法的绝对稳定区间大的隐式k+1阶线性k步法基本公式.求出了3-9步新公式的分数形式的精确系数,阶数,局部截断误差主项系数和绝对稳定区间,然后构造了由4阶隐式新公式和同阶显式Nyström公式组合而成的预估-校正方法,比著名的Adams-Bashforth-Moulton和Nyström-Adams-Moulton预估校正方法的绝对稳定区间大,最后用对比数值试验对结果进行了验证.     

猜想M(2k,k+1)=3k-1+[(k-1)/2]的反例

Brualdi与Jung在[1]中研究了一类具有固定线和k的n×n矩阵上的最大跳跃数M(n,k),并提出猜想M(2k, k + 1) = 3k - 1 + [(k-1)/2].本文给出了这一猜想的两个反例．     

锁相环路方程分界线环的研究及数值计算

<正> 1.引言文[1],[2],[3]对几种锁相环路方程作了定性研究,本文着重研究无噪声混合锁相环路方程的分界线环,并给出了分界线参数值的近似值,这可供实际工作者参考.而关于混合锁相环路的结构及数学模型可参看[5]第三章.     

随机图中[k,k+1]-因子的存在性

设G=G(n,p)是一个随机图,其顶点数为n,任两个顶点之间有边相关联的概率为p=p(n),k是一个正整数满足knp-2(nplogn)~(1/2).图G的—个支撑子图F称作是图G的—个[k,k+1卜因子,如果对任一个x∈V(G),都有k≤dF(x)≤k+1.我们证明任意满足p≥n~(-2/3)的随机图G(n,p)几乎一定包含[k,k+1]-因子.     

RC积分滤波器延时锁相环的数学分析

本文对RC积分滤波器延时锁相环路方程进行了研究,搞清了其轨线的全局拓扑结构,因而从它的定性研究来说,问题已全部解决。本文还对形成第二类分界线环的条件即分歧曲面进行了近似计算,可供有关方面的实际工作者参考。 从本文的研究我们可以发现,虽然有延时的锁相环路的定性结构与无延时的销相环路的定性结构相同,但是加上延迟后锁相环的捕捉性能变坏,且延迟愈长捕捉性能愈坏,当延迟无限长即当μ→0时,任何初始条件均不能捕捉,这在锁相环路的设计中是必须考虑的。     

(2+1)维耗散长波方程的新精确解及其局域激发

用改进的双曲正切函数展开法,获得了(2+1)维耗散长波方程的由指数函数分别与三角函数和双曲函数组合的复合型新解.复合型新解中含有关于变量的任意函数.根据函数的任意性,借助符号计算系统Mathematica对解进行数值模拟,可以得到丰富的局域激发和分形结构.     

一类k步k—1阶格式的研究

1.引言 基于数值微分的方法(或称Gear法)是当前处理Stiff问题的主导方法。该方法具有如下的形式: k y_(n 1)=sum from i=1 to k α_iy_(n 1-i) hβ_0f_(n 1)。 (1) 众所周知,当k≤6时,该方法是Stiff稳定的。积分过程所形成的隐式方程组必须用Newton-Raphson法求解,因为一般的简单迭代收敛性条件     

由k~(1/2)+1/(k+1)~(1/2)>(k+1)~(1/2)的证明所想到的

本刊1984年第8期《不等式k~(1/2)+1/(k+1)~(1/2)>(k+1)~(1/2)的几种证法》一文(以下简称文〔1〕中,对不等式k~(1/2)+1/(k+1)~(1/2)>(k+1)~(1/2)作出了六种证法。其实,这个不等式还有一种更简单的证法,现补充如下,我们姑且叫它为〔1〕的第七个证法吧: g) 间接证法:     

具有扫描的混合环路的数学分析

本文研究这样的锁相环路,其环路的滤波器为理想滤波器,特性为(s α)/s,而扫描速度为R,鉴相器特性为sinφ k sin 2φ。因而相应的环路方程为:     

流形 RP(2k+1)上的光滑对合

本文证明了2k+1维实射影空间 RP(2k+1)上的光滑对合在等变协边意义下仅有 j+1种,它们是1,τ_0,τ_2,…,τ_(2i),其中 i 为满足2i≤k 的最大整数.     

我与老师关于asinα+bcosα=(a~2+b~2)~(1/2)sin(α+φ)的争论

在前不久 ,我们学习了公式ａｓｉｎα +ｂｃｏｓα =ａ2 +ｂ2 ｓｉｎ(α +φ) ,(其中 φ =ｔａｎ ｂａ) ,数学老师说 :“关于 φ在什么象限 ,书上没有说 ,经我们数学组的老师研究 ,认为 0≤ φ≤π ,因为正切函数在一、三或二、四象限的值是相同的 ,就不必要考虑三、四象限了 .”既然是数学组的老师们研究过的 ,似乎就没有什么可怀疑的了 .可我却产生了疑问 .我发现如果只考虑0≤ φ≤π的话 ,在某时碰巧对 ,而在某时就对不上了 .于是课后我问老师 :“书上例题 22 ｓｉｎα +22 ｃｏｓα =ｓｉｎ(α +π4) ,而如果是 -22 ｓｉｎα-22 ｃｏｓ…     

不等式k~(1/2)+1/(k+1)~(1/2)>(k+1)~(1/2)的几种证法

为什么要证明不等式k~(1/2)+1/(k+1)~(1/2)>(k+1)~(1/2)下面通过实例来说明,高中数学第三册P.147.3(4)题:求证1/1~(1/2)+1/2~(1/2)+…+1/n~(1/2)>n~(1/2)(n>1)。我们用数学归纳法来证明。 (1)当n=2时不等式左边=1/1~(1/2)+1/2~(1/2)=(2+2~(1/2))/2右边=2~(1/2)=(2~(1/2)+2~(1/2))/2,显然不等式成立。 (2)假设当n=k(k>1)时不等式成立,     

关于(4k+1)连通的(8k+6)维闭光滑流形的同胚分类

本文给出了光滑流形S^4k+2×S^4k+3(k≥1)上自微分同胚拟同痕的充分必要条件,并且计算了这些拟同痕类全体按复合作乘法所构成的群Π₀Diff#_m¹S^4k+2×S^4k+3,作为这些结果的一个直接应用,我们对一类(4k+1)连通的(8k+6)维闭光滑流形做了完全分类。