Banach空间中不连续非线性Volterra型积分方程的唯一解

本文在一般序Ｂａｎａｃｈ空间中研究了不连续非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的唯一解．在非常弱的条件下证明了非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程的唯一解可以由迭代序列的一致极限得到,并给出了逼近解的迭代序列的误差估计式,然后应用到一阶微分方程的初值问题,本质改进并推广了最近的一些结果．     

一类非线性非紧算子不动点定理的推广及其应用

本文研究了一类非线性非紧算子不动点定理.利用锥理论,在不需要非线性项满足连续性和紧性条件下,获得无穷区间上Frodholm型积分方程解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计.     

Banach空间中无穷区间上n阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题的整体解

利用Banach不动点定理，通过逐步求解方法，在较宽松的条件下，给出了Banach空间中无穷区间上n阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题的整体解的存在定理，对最近出现的结果作了重要推广，并举例说明了本文结果的应用．     

Banach空间非线性脉冲Volterra积分方程组的整体解

研究Banach空间中定义在无穷区间R+上具有无穷多个脉冲点的非线性脉冲Volterra积分方程组解的存在性。给出了若干极值解的存在定理,改进了定义在有限区间上具有有限个脉冲点情形时该类方程的相应结果,并利用该结果讨论了一个无穷维积分方程组。     

Banach空间一类非线性微分积分方程的整体解

该文研究 Banach空间中一类非线性 Volterra型微分积分方程在无穷区间 R 上的耦合最小最大拟解及解的整体存在性 .利用单调迭代方法及 Monch不动点定理 ,给出了该类方程耦合最小最大拟解及解的整体存在性定理 ,改进、推广了 [1 - 2 ]中的相应结果     

关于增生算子方程解的带误差的Ishikawa迭代程序

该文在Banach空间中证明了，带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到Lipschitz连续的增生算子方程的唯一解．而且，也给Ishikawa迭代序列提供了一般的收敛率估计．利用该结果还推得，带误差的Ishikawa迭代序列也强收敛到Lipschitz连续的强增生算子方程的唯一解．     

Banac空间不连续非增Volterra型积分方程的迭代唯一解

在非常弱的条件下研究了一般序Banach空间不连续非增Volterra型积分方程的迭代唯一解,并给出了一致收敛于唯一解迭代序列的误差估计式,然后应用到序Banach空间中一阶微分方程的初值问题,本质改进并推广了最近的一些结果。     

Banach空间非线性混合型微分－积分方程的解

本文利用一些新的比较结果研究了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性混合型微分积分方程初值问题的最大解和最小解，唯一解以及解的迭代逼近，统一和推广了最近的许多结果。     

Banach空间非线性混合型微分－积分方程的解

本文利用一些新的比较结果研究了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性混合型微分积分方程初值问题的最大解和最小解，唯一解以及解的迭代逼近，统一和推广了最近的许多结果。     

β-内酰胺类抗生素/β-内酰胺酶抑制剂合剂临床应用专家共识

本文讨论一类非线性分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性.借助于Green函数有关的不等式,通过Krasnoselskii-Zabreiko不动点定理获得该问题正解的存在性结果,并在非线性项无穷远处次线性增长的情况下给出解的迭代序列.     

一类抽象算子方程组的迭代解及其应用

在Banach空间中, 利用半序方法讨论了一类抽象算子方程组解的存在唯一性, 推广和统一了以前的一些结果. 然后应用到 Banach 空间非线性积分方程组, 得到了方程组的唯一解, 构造了收敛于方程组唯一解的迭代序列并给出了相应的误差估计.     

不连续二阶非线性微分方程的周期边值问题的唯一解

在Banach中,本文在很弱条件下,通过迭代序列得到了不连续二阶非线性微分方程的周期边值问题的唯一解存在性的一个充分条件,而且给出了迭代序列近代解的误差估计.     

非线性非单调二元算子方程组的解及其应用

利用非线性泛函分析中的锥理论和单调迭代的方法,研究了一类非线性非单调二元算子方程组的解的存在性,并给出了收敛于解的迭代序列,然后作为应用,得到了B anach空间中的一类非线性V olterra型积分方程组的解,改进了最近的许多结果.     

Unique existence results and numerical solutions for fourth-order impulsive differential equations with nonlinear boundary conditions

The work is concerned with three kinds of fourth-order impulsive differential equations with nonlinear boundary conditions. We at first focused on studying the existence and uniqueness of positive solutions for these kinds of problems. By converting the problem to an equivalent integral equation, then applying the new class of fixed point theorems for the sum operator on cone, we obtain the sufficient conditions which not only guarantee the existence of a unique positive solution, but also be applied to construct two iterative sequences for approximating it. Further, we present the numerical methods for solving the fourth-order differential equations. At last, some examples are given with numerical verifications to illustrate the main results.     

波纹壳的格林函数方法

应用轴对称旋转扁壳的基本方程,研究了在任意载荷作用下具有型面锥度的浅波纹壳的非线性弯曲问题·　采用格林函数方法,将扁壳的非线性微分方程组化为非线性积分方程组·　再使用展开法求出格林函数,即将格林函数展成特征函数的级数形式,积分方程就成为具有退化核的形式,从而容易得到非线性代数方程组·　应用牛顿法求解非线性代数方程组时,为了保证迭代的收敛性,选取位移作为控制参数,逐步增加位移,求得相应的载荷·　在算例中,研究了具有球面度的浅波纹壳的弹性特征·　结果表明,由于型面锥度的引入,特征曲线发生显著变化,随着荷载的增加,将出现类似扁球壳的总体失稳现象·　本文的解答符合实验结果·     

Iterative Positive Solutions to Nonlinear $q$-fractional Differential Equations with Integral Boundary Value Conditions

This paper is concerned with the existence of positive solutions to nonlinear $q$-fractional differential equations yielding to the integral boundary value conditions. Under sufficient conditions of the nonlinearity, by using some iterative techniques, we get that this problem has two positive solutions and a unique positive solution respectively. Our results improve some recent work.     

序Banach空间中算子方程的迭代求解及其应用

利用半序理论和混合单调算子技巧,研究序Ｂａｎａｃｈ空间中非线性算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计．作为应用,讨论了序Ｂａｎａｃｈ空间中一类非线性积分方程的可解性,改进和推广了某些已知结果．     

Numerical solution of nonlinear two-dimensional Fredholm integral equations of the second kind using Gauss product quadrature rules

The Gauss product quadrature rules and collocation method are applied to reduce the second-kind nonlinear two-dimensional Fredholm integral equations (FIE) to a nonlinear system of equations. The convergence of the proposed numerical method is proved under certain conditions on the kernel of the integral equation. An iterative method for approximating the solution of the obtained nonlinear system is provided and its convergence is proved. Also, some numerical examples are presented to show the efficiency and accuracy of the proposed method.