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1.
建立了一类较广泛的HIV感染CD4+T细胞病毒动力学模型,给出了一个感染细胞在其整个感染期内产生的病毒的平均数(基本再生数)R0的表达式,运用Lyapunov原理和Routh-Hurwitz判据得到了该模型的未感染平衡点与感染平衡点的存在性与稳定性条件.同时也得到了模型存在轨道渐近稳定周期解和系统持续生存的条件,并通过数值模拟验证了所得到的结果. 相似文献
2.
《高校应用数学学报(A辑)》2021,36(2)
研究一类具有时滞和体液免疫反应的宿主体内登革热感染模型.通过分析特征方程,讨论了系统各可行平衡点的局部稳定性,得到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过构造适当的Lyapunov函数并应用LaSalle不变性原理,证明了当基本再生数小于1时,未感染平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数大于1且无时滞时,得到了系统免疫激活感染平衡点全局渐近稳定的充分条件.最后,利用数值模拟验证了所得理论结果的可行性. 相似文献
3.
《高校应用数学学报(A辑)》2021,36(3)
研究了一类具有胞内时滞,饱和感染率及饱和CTL免疫反应的HTLV-I感染动力学模型.通过计算得到了模型的两个阙值条件:病毒感染再生数和免疫反应再生数,分析了可行平衡点的存在性;通过分析特征方程根的分布讨论了可行平衡点的局部渐近稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函并结合LaSalle不变性原理得出:若病毒感染再生数小于1,则病毒未感染平衡点是全局渐近稳定的,病毒被清除;若免疫反应再生数小于1且病毒感染再生数大于1,则免疫未激活感染平衡点是全局渐近稳定的;若免疫反应再生数大于1,则免疫激活感染平衡点是全局渐近稳定的.最后通过对病毒感染再生数和免疫反应再生数进行敏感性分析,讨论了参数和再生数之间的相关性. 相似文献
4.
本文主要研究一类带有治疗的离散HIV模型的持续性和全局稳定性.通过定义基本再生数,我们得到当R_01时,模型的非感染平衡点是全局渐近稳定的,病毒将会消失.当R_0 1时,病毒将会持续存在.通过构造李雅普诺夫函数证明了当1 R_0N时,模型的感染平衡点是全局渐近稳定的.模型的阈值动力学性态和对应的连续模型是一致的. 相似文献
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针对病毒在感染宿主的过程中,细胞免疫的时间滞后、非线性发生率、自调节免疫等因素往往同时出现的问题,建立了具有饱和发生率和自调节免疫的时滞病毒感染模型,证明了当R_0≤1,τ为任意值时,无病平衡点局部渐近稳定,当R_01时,存在唯一正平衡点,且在一定的条件下,存在-σ_00,当ττ_0时,正平衡点局部渐近稳定;当ττ_0时,正平衡点不稳定.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性. 相似文献
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两类带有确定潜伏期的SEIS传染病模型的分析 总被引:2,自引:0,他引:2
通过研究两类带有确定潜伏期的SEIS传染病模型,发现对种群的常数输入和指数输入会使疾病的传播过程产生本质的差异.对于带有常数输入的情形,找到了地方病平衡点存在及局部渐近稳定的阈值,证明了地方病平衡点存在时一定局部渐近稳定,并且疾病一致持续存在.对于带有指数输入的情形,发现地方病平衡点当潜伏期充分小时是局部渐近稳定的,当潜伏期充分大时是不稳定的. 相似文献
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考虑了一类具变时滞和常恢复率的同质人群 HIV梯度传染模型 ,得到了一个阈值 ,当阈值小于 1时 ,疾病消除平衡点全局指数渐近稳定 ,当阈值大于 1时 ,传染病平衡点存在唯一 ,同时得到该传染病平衡点局部指数渐近稳定的充分条件 . 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(9)
建立了具有一般传染率函数和治疗的SIS模型并分析了其动力学性态.通过分析得到,当基本再生数小于1时,系统存在无病平衡点,并且无病平衡点是局部渐近稳定的,当染病者数量较少,发现系统在基本再生数大于1时,系统存在惟一的正平衡点且是局部渐近稳定的;当染病者数量超过医院的最大承受能力时,当基本再生数小于1时,系统可能存在两个正平衡点或无正平衡点.当存在两个正平衡点时,其中染病者数量较小的是鞍点,染病者数量较大的为结点或焦点,且是局部渐近稳定的.当治疗能力较弱时,模型会出现后向分支. 相似文献
11.
Yu. N. Lin'kov 《Journal of Mathematical Sciences》1991,53(4):409-415
We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987. 相似文献
12.
A. P. Ushakova 《Journal of Mathematical Sciences》1998,89(5):1582-1589
An estimate of stability of characterization of distribution types is obtained for the case of additive types. Under some
conditions, the estimate has the order ε1/3L(ε), where L(ε) is a slowly varying function.
Proceedings of the Seminar on Stability Problems for Stochastic Models, Moscow, Russia, 1996, Part I. 相似文献
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Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from... 相似文献
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本文研究了完全正则半群簇的子簇格[V+∩PV,V+∩PV]的某些格运算性质,我们证明了簇V+∩PV可分解为V与V+∩PV的并;对任意完全正则半群簇W,有W∩(V∨V+∩PV)=(W∩V)∨(W∩V+∩PV).特别地,我们得到了等式V+∩PV=V成立的若干条件. 相似文献
18.
S. V. Kerov 《Journal of Mathematical Sciences》1988,41(2):995-999
The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986. 相似文献
19.
20.
A. N. Vetokhin 《Differential Equations》2016,52(3):272-281
We consider parametric families of differential systems with coefficients that are bounded and continuous on the half-line and uniformly in time continuously depend on a real parameter. For each Lyapunov exponent, we construct a family such that the Lyapunov exponent of its systems treated as a function of the parameter is not a lower semicontinuous function for any value of the parameter. 相似文献