二进小波的构造方法研究

提出两种二进小波的构造方法.首先,将Mallat构造的B-样条二进小波推广得到一种构造B-样条二进小波的新方法;其次,基于二进提升方案提出构造二进小波的另一种新方法—–构造定理,并通过调整定理中提升参数的形式、以新的B-样条二进小波作为初始二进小波,具体构造了具有有限长单位脉冲响应、高阶消失矩、线性相位的提升二进小波,这些提升二进小波不能由Sweldens提升方案得到.     

有限域上酉几何中的一个计数定理和PBIB设计的构作

本文研究有限域酉几何中的计数问题,给出了一个计数定理;然后利用酉几何中的2维全迷向子空间作处理构作结合方案和PBIB设计,并计算了它们的参数。     

二面体群上构作的结合方案

本文研究了二面体群的元素的等价划分问题。利用群在集合上的作用,在二面体群上构造了一类新的结合方案,并且计算了这类结合方案的所有参数。进一步,得到了一类强正则图。所得到的结果丰富了结合方案理论。     

特征为2的有限域上正交几何的一个计数定理与PBIB设计的构作

本文研究特征为2的有限域上正交几何中的计数问题,给出了一个计数定理。然后,利用正交几何中的m维全奇异子空间作处理构作多个结合类的结合方案和PBIB设计,并在m=2的情形计算了它们的参数     

二面体群上构作的结合方案（英文）

本文研究了二面体群的元素的等价划分问题.利用群在集合上的作用,在二面体群上构造了一类新的结合方案,并且计算了这类结合方案的所有参数.进一步,得到了一类强正则图.所得到的结果丰富了结合方案理论.     

任意随机序列的变换及其a.s.收敛性

本文利用截尾方法构造几乎处处收敛的鞅结合无穷乘积定理，研究随机变量序列变换的局部收敛性及强大数定理，作为推论得到了关于赌博系统的若干强极限定理。     

部分线性变量含误差模型的经验似然估计

本文把经验似然方法推广到部分线性变量含误差模型 ,得到了Wilks定理的非参数形式 ,定理用来构造参数向量的渐近置信区间 .结果与WangandJing (1 999)对一般部分线性模型的经验似然结果加以比较 ,并且与正态逼近法得到的结果也作了比较 .     

单边截断型分布族位置参数的经验Bayes估计的收敛速度

本文对一般的单边截断型分布族,构造了位置参数θ的经验Beyes估计,并建立了它的收敛速度,在一定条件下这个收敛速度可任意接近1/2。最后也给出了满足定理1和定理 2条件的一些例子。     

G3连续过渡曲面的构造

过渡曲面在CAD／CAM中具有十分重要的作用，其构造与风荷连续性，几何不变量密切相关。本文通过对几何不变量法曲率，测地挠率和几何连续关系的推导，得到构造G^3几何连续过渡曲面的充分条件，结合连接线定理，用超限插值法解决了两个参数面间G3几何连续时渡问题。     

随机序列的变换及其局部强收敛性

本文引入任意随机变量序列停时变换的概念，利用截尾方法构造几乎处处收敛的鞅结合无穷乘积定理，讨论了变换的局部收敛性及强大数定理，作为推论得到了关于赌博系统的若干强极限定理。     

多个生成子生成的Gabor框架

本文首先给出了由多个生成子生成的Gabor系成为Gabor框架(多Gabor框架)的几个充分条件.然后利用上述充分条件之一,构造出了一类多Gabor框架,它的生成子具有很好的时-频局部性质,此构造结果规避了Balian-Low定理的限制.另外,文中又给出了两种构造方案,通过这些方案可以对已有的多Gabor框架进行修正从而得到许多新的多Gabor框架.     

几个结合方案族的构造

本文给出了从两个类的结合方案构造三个类结合方案的两种方法,另外得到了一个结合方案族。     

双指数分布位置参数的经验Bayes估计问题

本文在平方损失下导出了双指数分布位置参数的Bayes估计，利用非参数方法构造了位置参数的经验Bayes(EB)估计．在适当的条件下，获得了EB估计的收敛速度．最后，给出了一个例子说明适合定理条件的先验分布是存在的．     

拉格朗日中值定理的证法研究

本文探讨了拉格朗日中值定理的各种证明方法,对定理证明中辅助函数的构造进行了研究,给出了构造辅助函数的思路和方法.     

矩阵秩分解定理的一个证明及其应用

矩阵的秩分解定理是矩阵论中的一个基础性定理.本文给出了秩分解定理的一个证明,描述了其中可逆矩阵P,Q的构造,讨论了秩分解定理及其P,Q的构造在解线性方程组中的应用,以及在判别Sylvester不等式等号成立中的应用.     

柯西中值定理的一个证法

柯西中值定理是微分学中最主要定理之一,通常是利用罗尔定理来证明的。其证明难点在于构造辅助函数。本文给出了柯西中值定理的另一个证法:先给出一个简单的引理,再利用关于导函数的介值性的达布定理,证明柯西中值定理,从而可把罗尔定理和拉格朗日中值定理作为特殊情形。同时,在证明中构造的辅助函数,也较易于接受。     

一类离散型单参数指数族参数的双侧的经验Bayes检验问题

一类一维离散型单参数指数族参数的单侧的经验Bayes(EB)检验问题已有研究,但关于这类分布族的双边的EB检验问题尚无结果,本文研究这一问题,本文构造了参数的EB检验的判决函数,并且获得了它的渐近最优性和收敛速度。在文末给出定理说明了在一些情形下,加上适当的条件,精确的收敛速度可以达到n~(-1)。     

半单纯环交换性的充分条件

环交换性条件的研究是环论中的一个重要课题,其讨论一般是建立在环构造理论基础之上的,目前已有不少结果,比较著名的交换性定理有 Jacobson 定理,Hersfein定理等,本文主要目的在于推广 Herstein,Awtar,Gupts,牛凤文[6]中的某些结果.本文中的环均指结合环.     

单边截断型分布族中EB估计的收敛速度

本文对单边截断型分布族的位置参数的一阶可微函数构造了在平方损失下的经验Bayes估计,并建立了它们的收敛速度,证明了在适当的条件下这个速度可任意接近于1,文末给出了一个满足定理条件的例子。     

带有非局部扩散项的霍乱传染病模型行波解的存在性

本文主要研究带有非局部扩散项的霍乱传染病模型行波解的存在性问题.首先当R_01,cc*时,利用Schauder不动点定理,构造了一对上下解,从而得到行波解的存在性.其次巧妙的构造Lyapunov函数结合Lebesgue控制收敛定理,得到行波解在+∞处的渐近行为.最后再研究当 R_01,c=c~*时模型行波解的存在性.