基于模糊博弈视角的企业联盟“双循环”合作对策研究

企业合作在“双循环”新发展格局下呈现出更多的模糊特征,能否形成稳定的模糊合作格局及持续合作的收益再分配策略成为合作联盟的关注点。将广义模糊超量博弈和模糊凸博弈及其广义解集应用到“双循环”新发展格局下企业联盟合作与收益再分配中,提出最大广义模糊超量博弈模型及其广义模糊谈判集,并基于最大广义模糊超量博弈均衡性的视角,对模糊凸博弈下广义模糊谈判集与核心的等价性质进行论证。研究结果不仅满足了“双循环”新发展格局下合作企业以部分资源参与合作的意愿,及企业联盟模糊凸合作博弈下再分配方案等价性证明需求,而且实现了保留部分收益用于联盟再发展的策略。     

广义模糊熵及其诱导的区别度

广义模糊熵是模糊熵在广义模糊补意义下的推广,本文给出广义模糊熵的公理化定义 ,基于σ-广义模糊熵,讨论了广义模糊熵和区别度的相互诱导关系.     

广义模糊熵与包含度的相互诱导关系

模糊熵是度量模糊集的非常重要的指标,而广义模糊熵是模糊熵在广义模糊补意义下的推广.本文首先介绍了模糊集的广义模糊熵和包含度的定义,重点研究了包含度的性质,给出了广义模糊熵与包含度之间的相互诱导关系.     

基于广义一致性变换的相异标度法构造的判断矩阵的排序

针对不同标度构造的判断矩阵的一致性检验以及排序问题,给出了判断矩阵广义一致性变换的定义,并论证了判断矩阵经广义一致性变换后所具有的性质通过对比分析指出研究结论具有更广的应用范围,深化了对参数β的理解,给出了参数β取值范围的一个合理区间.进而归纳出由不同标度法构造的判断矩阵的具体的广义一致性变换及其排序方法.     

区别度诱导的广义模糊熵

广义模糊熵是模糊熵在广义模糊补意义下的推广,本文从区别度的角度给出几个生成广义模糊熵的途径;通过一个具体的区别度公式得到了相应的一些广义模糊熵表达式,为实际使用广义模糊熵做了一些理论上的铺垫.     

模糊互补矩阵的广义一致性变换及其性质研究

本文给出了模糊互补矩阵广义一致性变换的定义,并论证了模糊互补矩阵经广义一致性变换后所具有的性质;指出相关文献的研究成果只是本文研究结论的特殊情况;深化了对参数β的理解,并给出了该参数取值范围的一个合理区间,从而把模糊一致矩阵及其性质从理论上推广到更大的应用范围之中.     

具有受限支付的合作博弈研究

n人合作博弈(N,υ)中的解是一个支付向量,用来将该合作博弈的收益值υ(N)公平合理地分配给参与合作的每个参与者.核心是研究最多的解概念之一.在考虑到合作博弈(N,υ)的收益值υ(N)不完全用来分配的情况时,本文推广了传统合作博弈的分配和核心等概念,称之为广义分配和广义核心,建立了广义核心的一些基本结果.     

广义模糊子半环的广义模糊双(内)理想

给出了广义模糊子半环的广义模糊双(内)理想的概念.运用截集、模糊子集的和与积得到了广义模糊子半环的广义模糊双(内)理想的等价条件及性质,同时还得到了在半环的同态映射下同态像及同态原像的性质.当λ=0,μ=1时,得到一般意义下的模糊子半环的模糊双(内)理想的相应结果.     

一种广义模糊补运算和相应的广义模糊熵

介绍广义模糊补的公理化定义，给出一种构造广义模糊补的方法，运用此方法构造出一种性质良好的广义模糊补；在此基础上提出一种广义模糊熵，这种广义模糊熵的最大值点可以在（0，1）开区间内自由移动。给出一类广义模糊熵的计算公式,便于实际应用。     

半群的(∈,∈ ∨q(λ,μ))-模糊k-理想(英文)

本文研究了半群中的广义模糊k-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想.利用模糊集的截集及模糊集的性质,获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊k-理想的等价刻画,广义模糊特征化及广义模糊k-理想直积的基本性质.最后还给出了半群S是左k-诺特的充要条件是对于S的任意广义模糊左k-理想A,Im(A)是[λ,μ]上的良序子集.这些结果有重要的理论价值.     

三人模糊联盟合作博弈的最小核心解

研究了联盟是模糊的合作博弈.利用多维线性扩展的方法定义了模糊联盟最小核心解,并推导出三人模糊联盟合作博弈最小核心的计算公式.研究结果发现,多维线性扩展的模糊联盟合作博弈最小核心解是对清晰联盟合作博弈最小核心解的扩展.最后给出三人模糊联盟合作博弈的一个具体事例,证明了此方法的有效性和适用性.     

基于Choquet积分的直觉模糊联盟合作博弈的Shapley值

本文针对联盟是直觉模糊集的合作博弈Shapley值进行了研究.通过区间Choquet积分得到直觉模糊联盟合作博弈的特征函数为区间数,并研究了该博弈特征函数性质。根据拓展模糊联盟合作博弈Shapley值的计算方法,得到直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的计算公式,该计算公式避免了区间数的减法。进一步证明了其满足经典合作博弈Shapley值的公理性。最后通过数值实例说明本文方法的合理性和有效性。     

直觉模糊支付合作对策的核仁解

本文主要研究支付值为直觉模糊集的合作对策问题及其模糊核仁解.首先定义了直觉模糊集的得分函数和精确函数,并给出其排序方法,得到基于直觉模糊集的合作对策模型和适合这种模型的相应定义,同时提出了直觉模糊核仁解的概念;其次运用新的排序方法将求核仁解的问题转化为求解双目标非线性规划问题;最后通过实例分析验证了该方法的可行性和有效性。     

一种资源投入不确定情形下的合作博弈形式及收益分配策略

首先,将经典合作博弈进行扩展,提出了一类模糊联盟合作博弈的通用形式,涵盖常见三种模糊联盟合作博弈,即多线性扩展博弈、比例模糊博弈与Choquet积分模糊博弈.比例模糊博弈、Choquet积分模糊博弈的Shapley值均可以作为一种特定形式下模糊联盟合作博弈的收益分配策略,但是对于多线性扩展博弈的Shapley值一直关注较少,因此利用经典Shapley值构造出多线性扩展博弈的Shapley值,以此作为一种收益分配策略.最后,通过实例分析了常见三类模糊联盟合作博弈的形式及其对应的分配策略,分析收益最大的模糊联盟合作对策形式及最优分配策略,为不确定情形下的合作问题提供了一定的收益分配依据.     

The Compromise Value for Cooperative Games with Random Payoffs

This paper introduces and studies the compromise value for cooperative games with random payoffs, that is, for cooperative games where the payoff to a coalition of players is a random variable. This value is a compromise between utopia payoffs and minimal rights and its definition is based on the compromise value for NTU games and the τ-value for TU games. It is shown that the nonempty core of a cooperative game with random payoffs is bounded by the utopia payoffs and the minimal rights. Consequently, for such games the compromise value exists. Further, we show that the compromise value of a cooperative game with random payoffs coincides with the τ-value of a related TU game if the players have a certain type of preferences. Finally, the compromise value and the marginal value, which is defined as the average of the marginal vectors, coincide on the class of two-person games. This results in a characterization of the compromise value for two-person games.I thank Peter Borm, Ruud Hendrickx and two anonymous referees for their valuable comments.     

基于Choquet积分形式的模糊联盟核心

在具有联盟结构的合作对策中,针对局中人以某种程度参与到合作中的情况,研究了模糊联盟结构的合作对策的收益分配问题。首先,定义了具有模糊联盟结构的合作对策及相关概念。其次,定义了Choquet积分形式的模糊联盟核心,提出了该核心与联盟核心之间的关系,对于强凸联盟对策,证明Choquet积分形式的模糊Owen值属于其所对应的模糊联盟核心。最后通过算例,对该分配模型的可行性进行分析。     

Dynamic resource allocation in fuzzy coalitions: a game theoretic model

We introduce an efficient and dynamic resource allocation mechanism within the framework of a cooperative game with fuzzy coalitions (cooperative fuzzy game). A fuzzy coalition in a resource allocation problem can be so defined that membership grades of the players in it are proportional to the fractions of their total resources. We call any distribution of the resources possessed by the players, among a prescribed number of coalitions, a fuzzy coalition structure and every membership grade (equivalently fraction of the total resources), a resource investment. It is shown that this resource investment is influenced by the satisfaction of the players in regard to better performance under a cooperative setup. Our model is based on the real life situations, where possibly one or more players compromise on their resource investments in order to help forming coalitions.     

A value for continuously-many-choice cooperative games

We extend a multi-choice cooperative game to a continuously-many-choice cooperative game. The set of all continuously-many-choice cooperative games is isomorphic to the set of all cooperative fuzzy games. A continuously-many-choice cooperative game and a cooperative fuzzy game have different physical interpretations. We define a value for the continuously-many-choice cooperative game and show that the value for the continuously-many-choice cooperative game has most properties as the traditional Shapley value does. Also, we give a probabilistic interpretation for the value. The probabilistic interpretation reveals some interesting properties of the value. Finally, we discuss the uniqueness of the value.     

Fuzzy extensions of bargaining sets and their existence in cooperative fuzzy games

Recently, the concept of classical bargaining set given by Aumann and Maschler in 1964 has been extended to fuzzy bargaining set. In this paper, we give a modification to correct some weakness of this extension. We also extend the concept of the Mas-Colell's bargaining set (the other major type of bargaining sets) to its corresponding fuzzy bargaining set. Our main effort is to prove existence theorems for these two types of fuzzy bargaining sets. We will also give necessary and sufficient conditions for these bargaining sets to coincide with the Aubin Core in a continuous superadditive cooperative fuzzy game which has a crisp maximal coalition of maximum excess at each payoff vector. We show that both Aumann-Maschler and Mas-Colell fuzzy bargaining sets of a continuous convex cooperative fuzzy game coincide with its Aubin core.