爆炸和冲击载荷下金属材料及结构的动态失效仿真

通过数值模拟研究爆炸冲击载荷下金属材料和结构的动态失效规律对表征爆炸冲击毁伤效应及设计新型抗冲击结构具有重要意义.强动载下金属材料失效涉及材料大变形、热力耦合、材料状态变化等多个复杂物理过程,给数值仿真带来了极大挑战,其中包括裂纹、剪切带等复杂失效模式的几何描述、动态失效准则的确定、塑性与损伤耦合演化的描述等问题.针对这些挑战性问题,基于能量变分建立描述金属动态失效过程的热弹塑性相场理论和计算模型,实现了断裂与剪切带失效模式的统一描述,并提出了其显式有限元高效求解策略.进一步将该模型应用于爆炸冲击载荷下金属脆韧失效模式转变、绝热剪切带（ASBs）自组织及冲击波作用下薄壁圆盘失效形式转变三个典型金属动态失效问题,验证了理论模型的准确性及计算模型的稳健性.该工作为后续开展基于仿真的爆炸冲击毁伤评估及防护结构设计研究奠定了基础.     

芳纶纤维平纹织布在爆炸载荷下的动态响应与失效行为的数值分析

为了研究柔性纤维织布的抗爆性能,通过数值模拟的方法对芳纶纤维织布在爆炸冲击下的响应与失效行为进行了分析。对国产芳纶纤维织布H1000D-AP220进行了力学性能试验,建立了柔性平纹织布的本构模型和爆炸冲击数值分析模型,对不同厚度不同铺层角度织布进行了爆炸冲击数值分析,获得了织布在不同爆炸载荷下的动态响应和失效模式。结果表明,织布在爆炸冲击载荷下主要表现为中心撕裂破孔和简支边界处拉伸撕裂2种典型的失效模式,并伴有明显褶皱,宽度方向出现织布向内侧收缩翻转现象;相比于中间层织布,迎爆面和背爆面吸能较多;在计算分析中改变了织布的层叠角度,获得了更好的抗爆效果。     

不同铺层厚度复合材料的低速冲击特性与损伤模式研究

复合材料凭借其轻质、高强的特性逐渐在工程材料界占据重要地位,对于复合材料的冲击损伤的研究也一直吸引着诸多研究学者的关注.为表征不同铺层厚度复合材料层合板的抗冲击性能,利用自由落体冲击设备,进行了复合材料层合板的冲击实验研究.给出了不同冲击能量下的损伤模式,并利用位移、速度、接触力以及能量的时间变化曲线,深入分析了侵入和穿透两种损伤模式的特点.研究发现,随着铺层厚度的增加,复合材料在冲击过程中吸收的能量也随之增加.引入能量平衡法,基于体系的能量守恒定律,利用Newton-Raphson数值方法求解了侵入损伤模式下的接触力大小,通过实验结果给定挠度求解了对应的速率变化情况,并将理论结果与实验结果进行比较.     

不同铺层厚度复合材料的低速冲击特性与损伤模式研究

复合材料凭借其轻质、高强的特性逐渐在工程材料界占据重要地位,对于复合材料的冲击损伤的研究也一直吸引着诸多研究学者的关注．为表征不同铺层厚度复合材料层合板的抗冲击性能,利用自由落体冲击设备,进行了复合材料层合板的冲击实验研究．给出了不同冲击能量下的损伤模式,并利用位移、速度、接触力以及能量的时间变化曲线,深入分析了侵入和穿透两种损伤模式的特点．研究发现,随着铺层厚度的增加,复合材料在冲击过程中吸收的能量也随之增加．引入能量平衡法,基于体系的能量守恒定律,利用Newton-Raphson数值方法求解了侵入损伤模式下的接触力大小,通过实验结果给定挠度求解了对应的速率变化情况,并将理论结果与实验结果进行比较．     

一般各向异性复合材料层板基体损伤性能衰减研究（Ⅰ）——分解刚 …

本文尝试将损伤复合材料层板性能衰减研究扩展到含一般各向异性铺层的基体开裂层板，在第一部分中，采用分解刚度法处理法向与剪切响应的耦合问题，对承受面内载荷的对称约束开裂层板，导出本构关系的近似解析解，将层板有效刚度表为裂纹密度的函数。     

一般各向异性复合材料层板基体损伤性能衰减研究(Ⅰ)——分解刚度法建立(θ_m/90_n)_s开裂层板本构关系

本文尝试将损伤复合材料层板性能衰减研究扩展到含一般各向异性铺层的基体开裂层板·在第一部分中，采用分解刚度法处理法向与剪切响应的耦合问题，对承受面内载荷的对称约束开裂（θｍ／９０ｎ）ｓ层板，导出本构关系的近似解析解，将层板有效刚度表为裂纹密度的函数     

碳纤维/树脂基复合材料曲壁蜂窝夹芯结构的三点弯曲性能北大核心CSCD

为研究碳纤维复合材料(CFRP)曲壁蜂窝结构在三点弯曲载荷作用下的承载特性与失效模式,对不同芯层高度、面板厚度的结构进行了理论预报、数值模拟及试验.首先,根据夹芯结构的主要失效模式,提出了相应的理论预报公式,并绘制了失效机制图;其次,建立了CFRP曲壁蜂窝夹芯结构的有限元仿真模型,对其在三点弯曲载荷作用下的典型失效行为进行模拟;最后,通过模压成型工艺制备了不同尺寸的CFRP曲壁蜂窝夹芯结构,并将试验结果与理论、模拟结果进行比较.结果表明,蜂窝夹芯结构承载能力与芯层高度、面板厚度密切相关,结构芯层及面板刚度随其尺寸的减小而下降,导致结构失效模式由面芯脱黏失效变为面板压溃失效.     

带边缘缺口碳纤维增强环氧复合材料静态与疲劳破坏特性

本文对碳纤维增强环氧复合材料0°和±45°铺层无缺口和带直边缺口层板,进行了静态拉伸和拉-拉疲劳破坏试验研究,比较和分析了不同铺层材料和有无缺口试件在静态和疲劳的特性以及损伤破坏型式。采用多种方法(声发射装置、两种位移传感器、电影摄影机、光学显微镜和扫描电镜等),检测层板的损伤。结果表明:带有垂直于载荷方向直边缺口的该类铺层碳/环氧层板受静态或疲劳拉伸时,裂缝不是沿缺口长度方向扩展,而是沿界面(纤维方向)扩展;缺口的存在基本上不影响其余无缺口部分的应力。并讨论了它的损伤破坏机理。     

有限厚度圆柱壳热冲击问题的广义热弹性解

针对包含有界边界的轴对称结构受热冲击作用的广义热弹性问题进行了研究分析.基于Lord-Shulman广义热弹性理论(L-S理论),构建了热冲击下有限厚度圆柱壳热弹性响应的广义热弹性模型.借助Laplace(拉普拉斯)变换技术以及Bessel函数的渐进特性,推导了温变载荷作用下,圆柱壳内部位移、温度以及应力场的解析表达式.该表达式不仅可以清楚地揭示热冲击下热波、热弹性波在壳体内部的传播、反射以及叠加的作用过程,更可准确地捕捉到热波、热弹性波波前位置处的阶跃现象,并对热冲击诱发的动态热应力峰值进行有效预测.     

304NG不锈钢高应变率材料模型在ABAQUS中的实现技术

304NG不锈钢是反应堆堆内构件的常用材料,其高应变率动态特性对冲击载荷下的响应有重要影响,而现有有限元平台中并无适用于该材料的高应变率动态模型.进行了304NG不锈钢冲击拉伸试验,提出了新的动态本构模型,并利用径向回归算法和稳定的二分法迭代,在ABAQUS平台上编写了用户材料子程序UMAT,实现了率相关模型的隐式应力求解.最后通过有限元动态分析验证了UMAT子程序,计算结果与试验数据的对比表明二者吻合得很好,UMAT子程序可用于结构在冲击加载下的响应分析.     

Estimation of the number of components of finite mixtures of multivariate distributions

An estimator of the number of components of a finite mixture ofk-dimensional distributions is given on the basis of a one-dimensional independent random sample obtained by a transformation of ak-dimensional independent random sample. A consistency of the estimator is shown. Some simulation results are given in a case of finite mixtures of two-dimensional normal distributions.     

Galois Structure of K-Groups of Rings of Integers

N/Kbe a Galois extension of number fields with finite Galois group G.We describe a new approach for constructing invariants of the G-module structure of the K groups of the ring of integers of N in the Grothendieck group of finitely generated projective Z[G]modules. In various cases we can relate these classes, and their function field counterparts, to the root number class of Fröhlich and Cassou-Noguès.     

Eigenvector p-Bases of Rings of Constants of Derivations

Let A be a UFD of characteristic p > 0, let 𝒵 be a set of some eigenvectors of a derivation of A. We prove, under some additional assumptions, a necessary and sufficient condition for 𝒵 to be a p-basis of the minimal ring of constants containing 𝒵. The main preparatory result is the unique decomposition theorem with respect to a factor from a given subalgebra containing A^p.     

有资格限制的指派问题的求解方法

在实际的指派工作中，常会遇到某个人有没有资格去承担某项工作的问题，因此，本建立了有资格限制的指派问题的数学模型。在此数学模型中，将效益矩阵转化为判定矩阵，由此给出了判定此种指派问题是否有解的方法；在有解的情况下，进一步将效益矩阵转化为求解矩阵，从而将有资格限制的指派问题化为传统的指派问题来求解。最后给出了一个数值例子来说明这样的处理方法是有效的。     

L－fuzzy集网的R－收敛性质

本文在ＬＦ拓扑空间中建立了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网的弱收敛（Ｒ－收敛）概念，应用文［４］中的Ｒ－闭包，系统讨论了它们的性质，证明了等式ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ和ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝Ａ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ并且给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网与其子网之间的关系。     

On Sums of Coefficients of Products of Polynomials

We study the nilpotency of the sums of all coefficients of some sorts of products of polynomials over reversible, IFP, and NI rings, and introduce an SCN ring as a generalization. We characterize SCN rings in relation with related ring properties, and also provide several useful properties and ring extensions of SCN rings.     

Convergence of sequences of sets of associated primes

It is a well-known result of M. Brodmann that if is an ideal of a commutative Noetherian ring , then the set of associated primes of the -th power of is constant for all large . This paper is concerned with the following question: given a prime ideal of which is known to be in for all large integers , can one identify a term of the sequence beyond which will subsequently be an ever-present? This paper presents some results about convergence of sequences of sets of associated primes of graded components of finitely generated graded modules over a standard positively graded commutative Noetherian ring; those results are then applied to the above question.

     

两种图多项式根的重数的一个注记

设P1，P2，……，Pt是几乎覆盖图G的l条不相交的路，s是没有被这些路覆盖的孤立点数．本证明：(i)匹配多项式μ(G，x)的非零根的重数最多是l，零根的重数最多l s。（ii)对于不含三角形的n阶图G，伴随多项式h(G，x)的非零根的重数最多是l，零根的重数最多是1/2(n l s)．(iii)对一种含三角形的所谓A型图，（ii）也成立．     

任意矩阵的特征值的扰动估计

设A和B是两个任意的n阶方阵,其特征值分别为{λ_1,…,λ_n}和{μ_1,…,μ_n}.本文对此两组特征值的如下“距离”的界给出了若干估计: B对于A的谱改变量 A与B的特征值的改变量这里的结果包含了Bauer-Fike定理,并且优于Kahan-Parlett/Jiang定理及Chu,施和肖所得出的结果.     

Rates of Convergence of Means of Euclidean Functionals

Let L be the Euclidean functional with p-th power-weighted edges. Examples include the sum of the p-th power-weighted lengths of the edges in minimal spanning trees, traveling salesman tours, and minimal matchings. Motivated by the works of Steele, Redmond and Yukich (Ann. Appl. Probab. 4, 1057–1073, 1994, Stoch. Process. Appl. 61, 289–304, 1996) have shown that for n i.i.d. sample points {X ₁,…,X _n } from [0,1] ^d , L({X ₁,…,X _n })/n ^(d−p)/d converges a.s. to a finite constant. Here we bound the rate of convergence of EL({X ₁,…,X _n })/n ^(d−p)/d . Y. Koo supported by the BK21 project of the Department of Mathematics, Sungkyunkwan University. S. Lee supported by the BK21 project of the Department of Mathematics, Yonsei University.