导数中易混淆的几种关系

<正>导数作为一种数学解题工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等数学问题时极为方便.在解题过程中由于学生容易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,本文就导数中同学们容易混淆的几对概念关系进行剖析,以帮助同学们加深对概念的理解,提高解题能力.     

导数中易混淆的几种关系

导数作为一种数学解题工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等数学问题时极为方便．在解题过程中由于学生容易混淆一些基本的概念而导致解题的错误,本文就导数中同学们容易混淆的几对概念关系进行剖析,以帮助同学们加深对概念的理解,提高解题能力．     

谈集合教学中的几个问题

集合概念是数学中最基本的概念,具有高度的统一性和概括性。要求学生具有较强的抽象概括能力和严密的逻辑思维能力。高一学生往往会因为思维方式的不适应,对集合的概念缺乏深刻的理解,解题中常常出现这样或那样的错误。因此,在集合知识的教学中要注意解决好以下几个问题。     

集合问题中的空集

<正>集合是同学们进入高中学习的第一个数学概念,也是数学中的基本概念,在集合的学习过程中,许多同学对空集这个特殊集合的理解往往不是很深刻,尤其在一些解题过程中,由于对空集的不理解,经常会漏掉空集这种特殊情况,从而导致错误.本文主要是探究在实际解题过程中为何漏掉空集的情况,以及在实际解题过程中应该注意哪些问题,从而避免犯同样的错误.     

集合问题中的空集

集合是同学们进入高中学习的第一个数学概念,也是数学中的基本概念,在集合的学习过程中,许多同学对空集这个特殊集合的理解往往不是很深刻,尤其在一些解题过程中,由于对空集的不理解,经常会漏掉空集这种特殊情况,从而导致错误.本文主要是探究在实际解题过程中为何漏掉空集的情况,以及在实际解题过程中应该注意哪些问题,从而避免犯同样的错误.     

怎样使学生在解题中少犯错误

学生在解题时出现一些错误是不可避免的,错误一方面表明学生对所学知识还没有完全掌握,需要适当补缺;另一方面说明老师的教法还存在一些问题,需要适当调整.如何对待学生在数学解题时所犯的错误?怎样使学生在数学解题中少犯错误?本文结合平时的教学实践,谈几点认识和体会,供大家参考.1.创设错误情景,暴露错误形成的过程.讲解一个新概念、新定理时,教师要注意创设一些错误情景,故设陷阱,让学生“受骗上当”,然后展开讨论,认真加以剖析.这样,不仅可以使学生了解错误的形成过程,而且还有助于学生加深对知识的理解.例1判断下列函数的奇偶性.(1)f(…     

浅谈集合教学中概念辨析与思维意识

集合是中学数学最基本的概念之一。以集合内容为基础,综合其它知识构成了一类特殊的数学题型,在近年的各类试题中常有出现。但在平时教学中发现对探讨集合有关问题的解题规律的较多,而对集合概念的教学往往重视不够,由此因概念错误造成解题失误时常发生。本文就集合概念教学中的思维能力培养谈几点看法。     

导数应用中常见的错误

导数是解决数学问题的有力工具,但许多同学在应用导数解题时,往往由于对相关概念不清、理解不透彻而导致错误,本文对几种常见错误进行剖析,供同学们学习参考．     

数学教学应让学生领悟数学思想——以“数学归纳法”教学设计为例

一、问题提出 由于应试教育的影响,许多教师的教学以解题为中心,新授课的教学匆匆而过,转而进行习题训练,企图通过解题来理解知识、掌握知识、提升能力.而对概念的提出过程、概括提炼过程,公式、定理、法则的形成过程,解题思路的发现过程,解题方法的总结提炼过程等重要知识的来源匆匆带过.其结果是学生通过模仿可能会解一些简单、基础的题,但由于缺乏对数学思维过程的理解、数学思想方法的领悟、数学本质的揭示,因而学习兴趣不浓,数学思维能力不强.长此以往,数学思维能力就得不到提升.数学教学应如何展示思维过程,让学生领悟数学思想,揭示数学本质?笔者通过“数学归纳法”这节课的教学设计进行讨论.     

应用圆锥曲线定义解题

<正>数学概念是对数学事物现象和本质原理的概括和反映,它既是推导公式、定理法则的基础,也是解题的一把钥匙,因此注重定义解题不仅能简化一些题的繁琐解法,而且能使我们注意对数学概念、定义的深刻理解,活跃思维,提高能力.1.使用圆锥曲线的第一定义解题     

对学生解立几题常见错误的剖析

本文就自己在教学实践中,特别是从学生的作业批改中,对学生在解立体几何习题常见的几种类型的错误进行归纳加以剖析,可以说它于教于学是会有所裨益的。一、概念性错误数学概念是解题的基本依据,立体几何证题和计算题尤其强调概念准确。如对异面直线及其所成的角、异面直线的距离、直线和平面所成的角,二面角及其平面角等许多主要概念理解不确切,就很容易产生错误的结果。     

从《导数与微分》的教学谈技能技巧和能力的培养

人们做事总想“快”又“巧”,事半功倍。数学形式千变万化,方法繁多。在解题时如何灵活地运用知识,使解题既快又巧,这不仅有利于加深对基础知识的理解,更重要的是学到灵活解题的思想与方法。因此,数学教学中,“巧”字不容忽视。下面结合《导数与微分》的数学,谈谈自己的一些体会。一、要“巧”,首先概念要清,要清晰地把握住数学规律的本质。导数和微分是微积分中的基本概念,求初等函数的导数是该章的重点,是学习微积分必备的基本技能。要求导,就必须利用基本初等函数的求导公式及法则,而每个公式及法则都是直接或间接根据导数     

函数奇偶性学习的几个误区

数学概念是数学的核心,它是进行数学思维的工具,也是数学解题的重要依据,如果对一个数学概念的理解不够深刻和全面,那么应用起来将会产生一些误区,例如奇偶函数的定义：函数Y=f（x）对于定义域A内的任意一个自变量x,如果f（-x）=f（x）（或f（-x）=-f（x））,那么y=f（x）是定义域上的偶函数（或奇函数）,运用这个概念解题时,常出现下面一些误区。     

初中代数解题错误分析及对策——有关一元二次方程的问题

在数学教学中 ,解题对于发展数学的认知结构 ,增强数学思维能力 ,培养创造精神起着重要作用 .一元二次方程是中学数学的重要内容 ,在初中代数中占有重要的地位 .中学生在解答一元二次方程的有关问题时 ,往往在理解知识 ,掌握技能和方法解题等方面存在“缺陷” ,这除了数学基本知识外 ,更主要的原因在于心理因素 .因此重视解题错误的心理分析 ,及时矫正学生产生错误的心理因素 ,进而少犯错误 ,是大有裨益的 .在解题教学中造成学生解题失误的原因是多方面的 .在教学实践中发现主要有以下几点 :1　审题粗心 ,片面理解题设一些学生未能从题目的…     

反比例函数中的常见错解剖析

反比例函数是初中数学学习的三大函数之一,在中考中也是必考内容.在解决有关反比例函数的问题时,常常因为对其概念认识不清,性质理解不全面,或因对实际问题思考不周,而导致解题错误.剖析错解的原因,可以加深对其概念和性质的理解掌握.     

函数符号f(x)中“对应关系f”特征解读

人教A版《数学》(必修1)"函数及其表示"给出了函数的定义及其表示,但学生在学习过程中仍然感到:理解困惑多、解题疑虑多.究其原因不外乎对函数概念的理解有问题,下面从几个方面对覼(x)中"覼"的特征解读如下:     

“域”、“范围”、“有意义”产辨析

函数是同学们进入高中阶段接触到的第一个比较抽象的概念,难以理解.学习函数时如果对概念与定义内涵理解不深刻或有偏差,就会造成对有些函数问题是非辨别不清,概念模糊等种种错误出现,影响对后续知识的掌     

跑台运动对慢性应激致抑郁模型大鼠学习记忆及前额叶皮质c-fos表达的影响

在数学教学中,教师掌握了学生学习各个知识点的思维过程与知识间的相互干扰,采用相应的教学方法,对杜绝不当的知识干扰,排除解题障碍,提高教学效果,有着重要的作用． 一、局部出发,轻易判断 学生解题过程中,对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的理解,往往根据某些局部特征不作深入的审题,不弄清命题的本质涵义,没有摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质,产生解题的片面性与主观性,造成解题的不当与失误．例如：     

判断函数奇偶性的错例评析

学生在学习函数过程中,常要判断一些函数的奇偶性,但在判断时,由于对概念的理解不深刻及运用得不灵活而导致解题错误。     

如何正确理解数学概念

有同学说“数学概念有什么可学的 ?不就是几个定义、几个公式 ?”孰不知 ,就是那么几个定义、几个公式 ,却以其深刻严谨的思想内涵 ,筑起了一幢幢数学的高楼大厦 .所以 ,全面、深刻地理解数学概念和运用概念是数学学习的一项重要任务 .高中数学中概念较多 ,它是现实世界中空间形式和数量关系极其特有属性在思维中的反映 ,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提 ,是学好数学定理、公式和掌握数学方法 ,提高解题能力的基础 .为了深刻地理解数学中的概念 ,必须认真阅读教材 ,仔细领会概念的含义 ,提高自己分析问题解决问题的能力 .下面从几…