双截尾Tobit模型中的随机加权逼近方法

本文研究双截尾删失回归模型中参数的随机加权估计(RWE),获得了RWE的统计渐近性质,如相合性和渐近分布.本文证明了RWE在给定样本下的条件渐近分布与参数的最小绝对偏差(LAD)估计的渐近分布是一样的,则可以利用RWE的条件分布去逼近回归参数的LAD估计的分布,从而避免冗余参数的估计,如误差项的密度函数.另外,本文也提出了一个M检验统计量和随机加权M检验统计量(RWM)来检验参数的线性假设问题,建立了该检验的统计性质.数值模拟和实际数据分析结果表明所提方法是可行的.     

删失数据下的变系数回归模型

研究了删失数据下的变系数回归模型．通过数据变换,利用局部多项式方法,给出了系数函数的局部加权最小二乘估计．证明了该估计的渐近偏差和渐近方差,同时获得了该估计的渐近正态性．     

删失指标随机缺失下回归函数的复合分位数回归估计

在非参数回归模型中,传统的Nadaraya-Watson核估计和局部多项式估计常常因为误差为重尾情况而变得不稳健,Kai等人(2010)提出的复合分位数回归方法能弥补这一缺陷.文章在删失指标随机缺失的情况下,研究了误差具有异方差结构的非参数删失回归模型,利用局部多项式方法构造了回归函数的复合分位数回归估计,并得到了该估计的渐近正态性结果,把Kai等人(2010)的结果推广到删失指标随机缺失的右删失数据下.最后通过模拟发现,尤其是当误差为重尾分布时,该估计方法比Wang和Zheng (2014)提出的核估计方法更好.     

删失分位数回归模型基于扩展兴趣信息准则的平均估计

本文结合分位数回归技术,基于删失回归模型,把Claeskens和Hjort的传统兴趣信息准侧(focused information criterion,FIC)扩展到兴趣向量的情形,提出扩展的兴趣信息准则(extended focused information criterion,E-FIC),有效解决了同时针对多个兴趣参数的平均估计问题,并且对删失响应变量的不同水平分位数进行建模,以全面反映响应变量分布特征,有效克服异常值和厚尾模型误差的影响.基于扩展的兴趣信息准则给出参数的平均估计方法,证明估计的渐近性质.通过Monte Carlo随机模拟试验比较所提估计方法和最小二乘方法在有限样本量下的表现,用所提方法对原发性胆汁性肝硬化数据集进行数据分析.     

随机删失半参数回归模型小波估计的渐近性质

考虑半参数回归模型Y_i=X_iβ g(T_i) e_i,i=1,2,…,n,β∈R为未知回归参数,g(·)为[0,1]上的未知Borel函数。在完全和右删失数据下,本文利用小波光滑方法并综合最小二乘法,就删失分布已知和未知的情形分别定义了β,g(T)的小波估计(?),(?)(T),在一定条件下,证明了(?)的渐近正态性,同时得到了(?)(T)的最优收敛速度。     

左截断右删失数据分位差估计及其渐近性质

我们研究了左截断右删失数据分位差,基于左截断右删失数据乘积限构造了分位差的经验估计,同时克服经验估计的非光滑性,提出了分位数差的核光滑估计.利用经验过程理论推导出这两个估计的渐近偏差和渐近方差,并且在左截断右删失数据下研究了这两个分位差的大样本性质,获得分位差估计的相合性和渐近正态性.同时给出计算模拟以验证光滑分位差估计的表现,在均方损失的意义下模拟结果表明光滑估计比经验估计具有更好的性质.     

随机删失下半参数回归模型的估计理论

本文研究了随机右删失情形下半参数回归模型中未知参数的估计问题,证明了它们的渐近正态性．文中结果是完全数据情形下相应结果的推广和改进     

截断与删失数据下的一个回归方法

对于截断与删失下的反映变量,我们提出了一类广义乘积限估计,并获得了它的弱收敛性.在回归分析中,利用这类广义乘积限估计来定义一种最小距离的参数估计,并获得了这种参数估计的相合性和渐近正态性.     

删失数据半参数回归模型的样条估计量的渐近正态性

本文研究了删失数据半参数回归模型的渐近正态性问题.利用样条光顺和合成数据的方法,获得了参数β、非参数h(t)的样条估计量,以及参数估计量的渐近正态性,推广了完全数据情形的相应结果[4].     

左截断右删失数据下半参数模型风险率函数估计

文章给出了右删失左截断数据半参数模型下的风险率函数估计,讨论了风险率函数估计的渐近性质,获得了这些估计的渐近正态性,对数律和重对数律.由于假定删失机制服从半参数模型下,从而知道模型的更多信息,因此对于给出参数的极大似然估计,可以改进风险率函数估计的渐近性质.也就是说,删失数据模型具有半参数的辅助信息下, 风险率函数估计的渐近方差比通常的完全非参数的估计的渐近方差更小.这说明加入了额外的信息提高了风险率函数估计的效率.