高阶中立型方程振动性的比较定理及应用

在本文中,我们首先对一类形式相当一般的高阶中立型时滞微分方程建立了关于振动性的比较定理。这类比较定理,把中立型时滞微分方程振动性的判别化为非中立型时滞微分方程振动性的判别问题。然后,应用我们所建立的比较定理,建立了一系列关于高阶中立型时滞微分方程振动性的判别定理。     

中立抛物型时滞偏微分方程解振动的充要条件

本丈讨论一类多滞量中立抛物型时滞偏微分方程解的振动性质。获得了其一切解振动的充要条件；所得充要条件将时滞偏微分方程解的振动判别问题转化为时滞微分方程解的振动判别问题；指出了其与普通抛物型偏微分方程解的质的差异．     

一类二阶非线性变时滞微分方程的振动准则

研究二阶非线性变时滞微分方程x″(t)+p(t)f(x(g(t)))=0,对振动因子p(t)变符号的情况讨论了方程的振动性,通过两个已有引理得到了方程振动的两个充分条件.所得结论推广了原有的二阶非线性微分方程与变时滞微分方程当系数不变号时的振动性结论,完善了具变符号振动因子的二阶非线性变时滞微分方程的研究.     

脉冲中立型时滞微分方程的振动性

证明了线性脉冲中立型时滞微分方程解的振动性等价于一类非脉冲中立型时滞微分方程解的振动性,应用这一结果建立了此类线性脉冲中立型微分方程解的振动性的显示判据。     

带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性[英文]

本文研究一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性问题. 利用Riemann-Liouville微积分、Riccati变换及不等式的方法, 获得带阻尼项的非线性微分方程振动性的充分条件, 推广了关于分数阶微分方程振动已有的结果.     

带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性(英文)

本文研究一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性问题.利用RiemannLiouville微积分、Riccati变换及不等式的方法,获得带阻尼项的非线性微分方程振动性的充分条件,推广了关于分数阶微分方程振动已有的结果.     

中立型分数阶偏微分方程的振动性（英文）

本文研究了一类中立型分数阶偏微分方程的振动性,利用积分平均值方法和拉普拉斯变换,得到了方程振动新的准则,推广了中立型偏微分方程振动的一些经典结论.     

一类非线性延迟微分方程θ-方法的数值解振动分析

该文考虑一类非线性延迟微分方程数值解的振动性.通过振动性的理论将这个非线性延迟微分方程的振动性转化为相应的线性延迟微分方程的振动性,再利用线性θ-方法的相关内容得到相应数值解的形式,从而得到数值解振动的条件以及非振动解的一些性质.为了更有力说明结果,最后给出了相应的算例.     

三阶非线性泛函微分方程振动的比较准则

本文利用比较法,与一阶时滞微分方程的振动性相比较,研究一类三阶非线性泛函微分方程的振动性,建立该类方程振动的新比较振动准则.本文结果推广和改进了最近文献中的一些新结果.     

一个二阶方程的振动性质及其应用

本文研究了一个二阶微分方程的解及其振动性质,利用它获得了一般二阶自共轭方程的振动性判别准则,特别对其中一类二阶微分方程的振动性给出了定量的判别方法.推广了E.Hille的工作,使E.Hille的研究结论成为本文结果的极特殊的情形,同时对一类具有“积分小”系数或可化为具有“积分小”系数的二阶微分方程的振动性与非振动性给出了简便、精确的判别方法.     

二阶非线性时滞微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性时滞微分方程的振动性.利用广义Riccati变换,积分平均技巧和不等式,建立此微分方程若干新的振动准则,所得结果推广且改进了最近一些文献中的某些振动结果.     

带强迫项的脉冲时滞微分方程的振动性

研究带一阶强迫项的脉冲时滞微分方程的振动性,借助于Kartsatos变换,得到了若干判别这类方程振动的充分性条件,所得的结果推广并改进了时滞微分方程振动性理论中某些已知的相关结果。     

中立抛物型偏微分方程解的强迫振动

本文讨论一类多滞量中立抛物型偏微分方程解的振动性质 ,获得了其一切解振动的充分条件 ;指出了与普通抛物型偏微分方程质的差异 .     

带阻尼项的分数阶偏微分方程的强迫振动性（英文）

本文研究了一类带阻尼项的分数阶偏微分方程在Robin边界条件下的强迫振动性.利用积分平均值方法和Riemann-Liouville微积分的一些特殊性质,得到了强迫振动新的准则,推广了偏微分方程强迫振动的一些经典结论.     

二阶微分方程非振动的必要与充分条件

本文证明了一个微分恒等式，得到了二阶非线性微分方程非振动的一个充要条件，研究了一类二阶微分方程的振动性质，推广了现有的结果。     

时滞抛物方程组振动的充要条件

本文研究了一类时滞抛物微分方程组在齐次Neumann边界条件下解的振动性,用平均值技巧和Green公式把时滞抛物方程组的振动问题转化为泛函微分方程组的振动问题,获得了判别其所有解振动的一个易于验证的充要条件,并举出实例对主要结果进行阐明.     

n维非线性中立型时超微分方程组解的振动性

本文首先研究了具有正负号系数的线性中立型时超微分不等式解的振动性。获得了其解振动的判定准则,然后应用该准则研究了非线性中立型时超微分方程和n维非线性中立型时超微分方程组解的振动性。获得其解振动的充分条件。     

非线性中立抛物型时滞偏微分方程解的振动性质

讨论一类多滞量非线性中立抛物型时滞偏微分方程解的振动性质 ,获得了其一切解振动的充分条件 ;指出了与普通抛物型偏微分方程质的差异 .     

一类二阶时滞泛函微分方程的振动性和渐进性

本文简介了时滞泛函微分方程的研究现状和主要方法 ,并对一类二阶非线性时滞泛函微分方程的振动性和渐近性进行了研究 ,给出该类方程振动性的一个充分条件 .     

混合型脉冲微分方程的数值振动性分析

该文主要研究θ-方法的自变量分段连续混合型脉冲微分方程的数值解的振动性,获得了θ-方法保持自变量分段连续混合型脉冲微分方程振动与非振动的条件.最后给出了一些算例来验证所获理论成果的正确性.