铁磁性设备补偿磁场的数学模型及其应用

研究用永磁体对铁磁性设备进行磁场补偿的问题,建立了补偿磁场的数学模型.将设备划分成若干个小长方体后,基于磁矩量法建立了数学模型,并对补偿磁场进行拟合.在计算模型中的耦合系数矩阵时,用多个点的平均值作为耦合系数的有效值,提高了计算结果的可靠性和稳定性.并且,针对永磁体距离设备很近时,设备呈现出的非线性磁化特性,通过优化方法求解各个单元的等效磁化率,这种方法不需要知道铁磁材料的磁化曲线和设备结构,便于计算和实际应用.最后,通过实验设计与数值计算,得到了永磁体对设备进行补偿的磁场分布,模型计算结果与实际测量数据误差11%以内,这说明该模型能够满足工业要求,具有实际应用价值.     

设备空间磁场预测的传感器布阵优化

本文研究了铁磁性设备周围空间传感器布阵的问题。我们建立了关于传感器位置和数量优化的数学模型,并通过遗传算法对模型进行求解。首先,本文选用对传感器数量和距离要求较少的旋转椭球体作为磁场远场换算的模型。在旋转椭球体模型中,传感器分布位置不当会导致磁场计算系数矩阵的条件数过大,模型将出现病态,因而计算得到的远场磁场结果不可靠。所以,本文以旋转椭球体模型中的系数矩阵条件数为优化目标,建立数学模型优化单个设备上方传感器的数量与位置分布,并利用遗传算法对模型求解。其次,通过实验验证了本模型对于单个设备的传感器位置和数量优化是有效的,且所用传感器数量少,计算结果可靠。最后,将单个设备传感器位置和数量的优化模型推广到多个设备,以两个设备为代表用同时优化和分别优化两种方法计算传感器位置,根据实验计算这两种方法都具有较高的远场磁场计算精度,但分开优化的方法在实际计算更加简便、容易操作。     

磁流变弹性体的力-磁耦合模型

以磁偶极子理论为基础,利用最小势能原理,从微观角度出发,研究了磁流变弹性体在单向载荷作用下的力-磁耦合行为,提出了可以描述该行为的数学模型,分析了磁致应力非线性变化的规律和机理.该模型从磁流变弹性体的微观结构出发,考虑了所有铁磁颗粒的磁化特性,以及颗粒之间、链结构之间的相互作用,推导了磁相互作用能的表达式,采用Mooney-Rivlin模型给出了弹性势能表达式.最后运用最小势能原理,建立了描述磁流变弹性体在均匀磁场中力-磁耦合行为的数学模型.该模型与实验结果吻合较好,并能从微观层面对磁流变弹性体的磁致应力变化规律做出解释.研究发现,磁流变弹性体的磁致应力在不同磁场下的变化规律不同,与材料内部的微结构紧密相关,铁磁颗粒之间及链结构之间的相互作用是导致磁致应力非线性变化的主要原因.     

工程应用中的Lagrange乘数法

本文根据几年来在工程应用过程中遇到的许多实际问题,给出三个有代表性的变分法应用实例:飞机机翼载荷转换计算,工程结构可靠度分析的一种方法和一个工程力学模型的分析计算.在解决这几个问题时,首先建立精确的数学模型,根据不同的约束条件,采用 Lagrange 乘数法分别构造 Lagrange 函数,通过求极值方法,巧妙地解决了这些问题.实际应用结果表明效果极佳.     

稠油开采数值模拟研究

针对稠油油藏使用水平井并且注蒸汽的开采方式,建立了相应的数学模型,模型考虑了油、气、水三个相态及所有组分,和由于稠油流体特性而引起的启动压力,对数学模型使用九点差分进行离散,用全隐式方法将数值模型线性化,给出了模型等效化的处理方法,将计算结果与模拟区块的实际生产数据做动态历史拟合,并提出了开发调整方案,取得了良好效果.该模型与其它方法做了比较,模型所得结果与实际产量的绝对值偏差为1.9％,是所有方法中最小的.模型与求解方法适用于稠油油藏注蒸汽水平并开采数值模拟.     

电磁场问题的建模与计算

三维电磁学涡流问题在大型变压器构件的铁损计算和磁通量模拟中具有重要应用.变压器中的取向硅钢片是多尺度结构且大小尺度之比达到10~6,对大型电磁设备直接求解三维非线性Maxwell方程组非常困难且不现实.本文分别基于磁矢位和磁场,对拟稳态Maxwell方程组提出两个宏观均匀化模型;建立均匀化模型的适定性;并且证明当硅钢片厚度趋于零时,微观问题的解在H(curl,?)中弱收敛且在L~2(?)中强收敛到宏观问题的解.另外还提出一个模拟硅钢片内三维涡流分布的新数学模型,该模型去掉了硅钢片的外覆绝缘漆,将系统大小尺度之比减小了3个数量级,从而可以直接模拟硅钢片结构的三维涡流分布.针对时变非线性涡流问题,本文建立新数学模型解的适定性理论;并且证明,当绝缘漆膜厚度趋于零时,新模型的解强收敛于原问题的精确解.通过对国际计算电磁学会公开基准问题TEAM Workshop Problem 21~c-M1进行数值模拟,验证了均匀化模型和新涡流模型的正确性和有效性.     

一种新的有杆抽油泵功图诊断模型及计算方法

通过对多级杆柱上的微元体进行动力学分析,对现有的Gibbs模型进行了改进,建立了一个新的有杆抽油泵功图诊断数学模型.采用隐式差分格式和变步长有限差分格式对模型进行求解,得到了接箍上、下分界面处和抽油杆均质段任意位置处的位移及载荷表达式,推导了等效阻尼系数的计算公式,建立了相应的迭代算法来计算井下泵功图.以某油井地面示功图为例,利用该模型进行了实例计算,与Gibbs方法对比结果表明,该模型及算法得到的泵功图更接近实际.     

人体胫骨骨裂三型耦合裂纹数值模拟研究

采用断裂力学的最大周向应力理论对人体胫骨复合型裂纹进行分析,建立Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ型耦合裂纹数学模型,提出一种计算裂纹开始扩展临界状态时所对应的位移和应力的有限元计算方法,对三型耦合裂纹位移进行仿真分析.研究工作对加强骨病探伤,提高裂纹检测技术水平,及时发现裂纹失稳及扩展情况,尽量减少裂纹对骨结构的破坏,有积极推动作用;对解决我国骨结构非线性断裂问题具有重要的理论指导意义和实际应用价值.     

二维水动力弥散的随机数学模型

首先以二维水动力弥散实验为基础 ,根据实验所提供的信息 ,建立了二维水动力弥散实验的随机水质数学模型 .其次我们对所建模型进行了数值模拟计算 ,计算结果与实测数据比较吻合 ,从而说明所建立的随机模型是合理的 ,有实际应用价值 .     

一种基于双基点的系统评价指标赋权法

指标权系数的赋值决定了系统综合评价的合理性和正确性 .为了提高指标权系数赋值的准确性 ,给出了一种利用双基点计算指标权重的方法 .通过引入一个偏好系数以表征决策者对双基点的信赖程度 ,以带偏好系数的待评方案距双基点的加权距离的平方和为优化目标 ,建立了新的数学模型 ,并以优化理论为依据 ,给出了求解模型的精确解 .应用实例表明了该方法的有效性 .     

基于逻辑关系的数学模型—逻辑模型的理论与分析

用数学模型研究实际问题是现代科学研究的常用方法.通常采用的数学模型是各种方程.但是使用方程作为研究手段也存在着许多问题,例如无法应用于不可计算的或者不具有数量概念的实际情况中,这样许多问题无法加以讨论.以命题为基础,通过数理逻辑的概念和方法,建立了具有实际意义的逻辑模型的一般理论,分析了逻辑模型的一些基本性质.逻辑模型可以看成传统模型的一种推广.     

矩形永磁体磁场分布的解析表达式

从分子环流模型出发,利用毕奥-萨伐尔定理,对于仅在一个方向均匀完全充磁的矩形永磁块体,导出了其外部空间磁场分布的解析表达式．该解析式能精确描述一块至多块按极性相反并列放置时矩形永磁体外部空间的磁场分布．针对单块永磁体,还分析了磁场分布与永磁体几何尺寸之间的依赖关系,以及磁场大小随外部空间点离开永磁体表面距离之间的关系;定量分析了横向磁场的强度均匀度和分布均匀度随永磁体几何尺寸和离开永磁体表面距离的变化规律．     

基于遗传算法的岩体参数辨识研究

目前,对于岩体流固耦合分析研究已经很多,而耦合分析常常受困于计算参数的取值,因此对两场耦合模型中的计算参数反演分析是非常必要的.根据实测的水头、位移资料,利用遗传算法,建立了等效连续岩体渗流场与应力场耦合计算参数辨识模型.并对某算例在库水位下降情况下,以渗流场与应力场耦合正分析计算结果作为"实测值",进行两场耦合参数辨识分析.从参数辨识的结果来看,验证了所提出的思路、方法以及程序的正确性和可行性.两场耦合计算参数进行反演分.析,对于两场耦合模型的建立和计算结果的可靠性是非常有意义的.     

数量化预测计算的一种方法及其在林业中的应用

本文在数量化理论(Ⅰ)和等级系数法的基础上,提出 m 个项目转换成一个单因子(w)与基变量(y)建立回归预报模型的方法;用等级系数的范围来衡量各项目对基变量的贡献大小.经实际应用,本文提出的方法所得结果与数量化理论(Ⅰ)和等级系数法的结果基本上一致.从计算精度和实用角度看,所提方法具有较强的实用价值.     

基于Gibbs模型的有杆抽油系统泵功图的研究

有杆抽油系统是油气田开发中占主导地位的采油设备,而泵功图的确定对于判断井的工作状态具有重要意义.从Gibbs方程出发,建立了泵功图的求解模型;通过数据的预处理、数字化图版及MATLAB编程等方法,将悬点示功图转化为井下泵功图;利用有效冲程法和面积法建立了产量计算模型,通过比较推荐使用有效冲程法.同时,对比于常规的诸多假设下推出的阻尼系数,从方程本身和数据的利用出发,用差分反解得出阻尼系数,很好地避免了因假设带来的不完备性,从而较好地指导实际应用.     

关于销售集团投资设置销售分店问题的IP模型

针对一个实际投资实例建立了一个基于 0 -1背包问题的数学模型 ,并利用多个算法加以求解 ,并对结果进行了比较 .该模型具有很高的应用价值和参考价值 .     

摩擦离合器的数学模型及其算例

用力学分析的方法 ,建立了摩擦离合器的数学模型 ,求出了摩擦离合器中扭力弹簧的圈数 ,其计算值与实际值基本一致 .该模型对摩擦离合器的设计有一定的参考价值 .     

磁场作用功能梯度壳体磁弹耦合动力学模型

针对电磁场环境中金属-陶瓷功能梯度圆柱壳体结构，基于物理中面下的几何关系和Hooke定律，确定了圆柱薄壳体的非线性本构关系.根据Kirchhoff-Love弹性理论，给出了非均质弹性壳体的变形应变能、动能及其变分运算式.基于电磁弹性理论，得出了电磁场作用下磁性功能梯度壳体所受涡流Lorentz力和磁化力模型.应用Hamilton广义变分原理，建立功能梯度薄壳体的磁弹性耦合非线性振动方程组，得出了描述功能梯度结构的具有变形场与电磁场耦合特征的动力学理论模型.通过对磁场中功能梯度壳体固有振动问题的举例分析，得到了壳体振动特征方程和固有频率变化规律，表明磁场和材料体积分数指数的增大能够使频率值减小，而在周向波数影响曲线中出现频率最小值的情形.研究方法可为多场耦合系统理论建模及动力学分析提供参考.     

装备空投的一般数学模型及模拟计算

装备投放是一种部队快速生成战斗力的机动方法.投放过程涉及到气动力学、气固耦合、装备属性等领域知识.通过合理简化,对投放过程的四个阶段分别进行受力分析,在二维情况下建立了对应的微分方程组模型,并给出了相关算例.考虑实际风速、风向等随机参数的影响,在三维情况下建立了带参的微分方程模型,并随机模拟了装备降落点的范围.建立的数学模型对定点降落,及时把握空投最佳时机有积极的指导意义.     

锚索预应力损失多元件耦合模型研究

根据预应力锚索作用机理,将锚索自由段与锚固段分别用不同的流变元件代替,并将锚固段分为周围介质和钢绞线锚固体两部分,建立预应力锚索锚固系统的耦合计算模型,确定耦合模型的蠕变方程,从理论上解释了锚固力变化与锚索自由段松弛、锚固段流变、周围岩土体蠕变之间的关系.通过现场监测值验证了耦合模型的合理性,得到深基坑锚固力损失预测公式.并统计多个深基坑锚索预应力变化监测值,得到线性拟合结果与耦合模型计算结果相符.