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原题 已知直线l的参数方程为
{x=-1+√2/2 y=√2/2t(t为参数),曲线C的极坐标方程是ρ=sinθ/1-sinθ以极点为原点,极轴为z轴,正方向建立直角坐标系,点M(1,2),直线l与曲线C交于A、B两点.
(1)写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程;
(2)线段MA,MB长度分别记为|MA |,|MB|,求|MA|·|MB|的值. 相似文献
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题 98 设抛物线y2 =2px (p >0 )的焦点为F ,经过点F的直线交抛物线于A ,B两点 ,点M在抛物线的准线上 ,O为坐标原点 ,求证 :1)MA ,MF ,MB的斜率成等差数列 ;2 )当MA⊥MB时 ,∠MFO =|∠BMF -∠AMF|.证 1)设MA ,MF ,MB的斜率分别为k1,k ,k2 ,点A ,B ,M的坐标分别为 (x1,y1) ,(x2 ,y2 ) ,(- p2 ,m) .图 1 第 98题图因AB经过点F(p2 ,0 ) ,所以AB的方程可设为x =ty +p2 ,代入抛物线方程 y2=2 px ,得 y2 - 2 pty - p2 =0 .由根与系数关系可知 ,y1y2 =- p2 .注意到 y12 =2 px1,y22 =2 px2 ,得x1+p2 =y122 p+p2 =12 p(y2 +p2 ) … 相似文献
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我们来推导到定点F和定值线l的距离之比为定值e的点的轨迹方程。取焦点F为极点O,过O而垂直于l的射线为极轴(如图)。设M(ρ,θ)为曲线上任一点,连MF,作MA⊥l于A,MB⊥OX轴(或其反向延长线)于B,那么曲线就是点集{M:|MF|/|MA|=e}。其中|MF|=±ρ,|MA|=|KB| 相似文献
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1 试题
(2008浙江)已知曲线C是到点P(-1/2,3/8)和到直线y=-5/8距离相等的点的轨迹.l是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在l上)的动点;A、B在l上,MA⊥l,MB⊥x轴(如图).…… 相似文献
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设A是一个有限维代数,R是A的对偶扩张代数.MA是一个A-模.给定一个倾斜R-模M(○)AR,我们知道MA一定是一个倾斜A-模.设(TM(○)AR,FM(○)AR)与(TM,FM)是分别由M (○)AR和MR导出的挠理论.本文讨论挠理论的分裂性以及Generic A-模与Generic R-模之间的关系。 相似文献
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(接上期)
3 关于椭圆有关问题的综合处理
问题设M(x0,y0)为椭圆b2x2+a2y2=a2b2上一定点,MA与MB为椭圆任意两弦,其倾斜角分别为α1,α2,试证…… 相似文献
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2008年高考浙江卷理科第20题:已知曲线C是到点P(-1/2,3/8)和到直线y=-5/8詈距离相等的点的轨迹.l是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在l上)的动点;A,B在z上,MA⊥l,MB⊥x轴(如图1).…… 相似文献
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满足 x_t-A_0=(θ_t+α)x_t-1+α_t的时间序列模型称为双重时序模型.其中{α_t}是正态平稳白噪声序列,{θ_t}为一个随机序列.本文给出了当{θt}服从 AR(1)或 MA(1)模型时,{x_t}的多步最小方差预报及其与适时线性最小方差预报的计算机模拟对比。 相似文献
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3关于椭圆有关问题的综合处理问题设M(x_0,y_0)为椭圆b~2x~2+a~2y~2=a~2b~2上一定点,MA与MB为椭圆任意两弦,其倾斜角分别为α_1,α_2,试证(1)当tanα_1·tanα_2=t(常数),则直线AB过定点或有定向; (2)当tanα_1+tanα_2=t(常数),则直线AB过定 相似文献
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全日制<数学>第二册(下B)指出:空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是存在有序实数对x,y,使→MP=x→MA y→MB,或者对空间任一点O,有 →OP=→OA x→MA y→MB. 相似文献
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对于随机时间序列模型Xt=φtXt-1 ε,由于当{φ}在不同的情况下.具有不同的平稳性质.本文利用特征函数和矩的关系讨论了模型Xt=φXt-1 εt,在序列{φt)为正态MA(2)条件时有平稳解的充分必要条件,并利用递归方法给出了较详细的证明. 相似文献
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《数学通讯》2005,(3)
问题 问题 85 1 人教版数学 (必修 )第二册 (上 )的P72 的习题 7.5的第 7题 :求与点O( 0 ,0 )与A(c,0 )的距离的平方差为常数c的点的轨迹方程 .在其配套的人教版数学 (必修 )第二册 (上 )教师教学用书的P50 给出了答案 :当c≠ 0时 ,轨迹方程为x =c± 12 ;当c=0时 ,轨迹为整个坐标平面 .显然 ,在本题中 ,若设动点为M ,答案的意思就是 :当c≠ 0时 ,|MO| 2 - |MA| 2 =c或 |MA| 2 - |MO| 2 =c,即认为点O ,点A无先后顺序之分 .2 人教版数学 (必修 )第二册 (上 )的P78的例5 :已知一曲线是与两个定点O( 0 ,0 ) ,A( 3,0 )距离的比为 … 相似文献
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题目(2010年河北省预赛题)已知椭圆C过点M(2,1),两个焦点分别为(-6~1/2,0),(6~1/2,0).O为坐标原点,平行于OM的直线l交椭圆C于不同的点A,B.(1)略;(2)证明:直线MA,MB与x轴围成一个等腰三角形.本题属于一道很常规的竞赛试题,主要考查椭圆的标准方程、直线的方程及直线与椭圆的位置关系.下面将此题推广到一般形式. 相似文献
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文[1]中提出了“圆周向量定积定理”:设⊙C的半径为R,其同心⊙C′的半径为R′,R>R′,M是⊙C上的动点,AB是⊙C′的任一直径(如图)1),那么MA·MB=R2-R′2.文[2]将该定理改进为:设AB是半径为R的⊙O上的两点,M是平面上任意一点,如果AB是⊙O的直径,则MA·MB=MO2-R2.本文主要讨论该定理的逆定理是否成立,即:AB是半径为R的⊙O上的两点,M是平面上任意一点,如果MA·MB=MO2-R2,则AB是否一定是⊙O的直径呢?分析当M与A点或B点重合时,由于“MA·MB=MO2-R2”是一个恒等式,故AB一定是⊙O的直径.当M与A点及B点都不重合时,我们分M… 相似文献
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解析几何的特点在于以代数方法来研究几何图形的性质,它突出地贯彻了数形结合的精神。但在解题时,如能注意应用几何知识,有时将显得较为简捷。例1 已知平面上两点A(4,1)、B(0,4),在直线l:3x-y-1=0上求一点M,使|MA|-|MB|最大。本题可设M点的坐标为(x_0,3x_0-1)。这时虽然能求出目标函数f(x_0)=((x_0-4)~2+(3x_0-2)~2)~(1/2)-(x_0~2+(3x_0-5)~2)~(1/2),但求其极值较为困难。而巧借平几 相似文献