“零点法”巧证一类不等式

“零点法”巧证一类不等式６３００６７重庆商学院贸易经济系９４级陈沁不等式的证明，其技巧性强，方法多样，学生较难掌握．本文介绍证明一类不等致──非严格不等式的一种方法──“零点法”，帮助同学加深对此类不等式的理解，使解题做到“有的放矢”．所谓“零点法”...     

寻找真正的通法

“通法”是指解决某类问题的基本方法，具有一定的“通用性”．在教学中强调“通法”有利于学生掌握相关知识内容最本质的东西，有利于学生形成基础的知识结构和网络，也易于消除多数学生对数学的恐惧心理，能够增强学生学好数学的信心．然而在实际教学中诸多教师所讲解的方法并不一定是真正的“通法”，而仅仅是“特法”，     

关于"判别式法"的探究式学习

“判别式法”乃数学解题之重要方法．初涉此法于函数学习中，为求某些函数的值域，不可回避要谈及此法．然而教学的现实却是：教者普遍认为“判别式法”的教学是难点，学生无能力通过自主学习与探究发现这一方法，因而常通过一两个例题毫无遮掩地将方法“抛售”给学生，只教给他们“如何去做”而“为何可以这样做”、“何时可以这样做”又“何时不能这样做”等，则采取了一种“蜻蜓点水”或“隔靴挠痒”式的教学，致使学生“知其然而不知其所以然”，错过了难得的“再创造”历程．[第一段]     

好记好用的＂光照法＂证明线面平行

立体几何中，有关“线面平行”的证明方法有很多，如利用“面面平行”性质证明，或是利用“空间向量”证明等．但最常用的证明方法，还是利用线面平行的判定定理，即证明平面内的一条直线与平面外的直线平行．然而，如何能在平面内找到这条需要的直线，却是许多空间感“不好”的人们的困惑和难点所在．本文利用由生活中的现象提炼出的，通俗的“光照法”，带你解决这个难题，使“线面平行”的证明方法既“好记”又“好用”．     

空间向量 夹角与距离

1）夹角与距离．空间角和距离是立体几何中的两个重要概念，它们是空间图形位置关系的具体体现，是对空间图形位置关系进行定量分析的两大量化指标．它们的主要求解方法有“构造法”和“向量法”．     

两种方法让题解“由薄到厚”

我国著名数学家华罗庚认为：要真正打好基础，有两个必经的过程，其一是“由薄到厚”的过程，另一个是“由厚到薄”的过程．譬如我们读一本书，厚厚的一本，加上自己的注解，就愈读愈厚，我们所知道的东西也就“由薄到厚”了．一本书是如此，一道试题的题解也可以“由薄到厚”，其途径有“刨根问底法”和“否定假设法”两种方法．本文以2010年江西高考数学理科第22题（压轴题）为例予以说明．     

一种求“过河”最值问题的简易方法

如何求“过河”最值问题，一直是中学的一个难点．求解这类问题，笔者总结了一种方法——“水陆等效法”，易懂，简便，实用。     

化隐为显——初中数学思想方法教学的实践与认识

在教学中教师常需要把隐含在知识、问题中的思想方法凸现出来，使之“化隐为显”，达到培养学生数学能力，提高数学素养的目的．笔者认为，“化隐为显”应成为数学思想方法教学的一个重要原则．１　关于“化隐为显”的几个观点（１）“化隐为显”的类别　“化隐为显”是所有数学思想方法教学的普通原则，根据学生的年龄特征与思维发展水平，“化隐为显”可分为四类．第一类是明确要求学生知道思想方法名称，理解这种思想方法的本质，并且要掌握运用它的步骤，形成一定的技巧．在初中阶段学生必须学习的思想方法有代入法、换元法、待定系数法…     

一道排列组合问题的解法再探讨

贵刊９７．７期刊载的《一道排列组合问题的解法探讨》一文，读后颇受启发．文中作者在分类讨论的思想基础上，分别由“插空法”、“排坐法”、“盒子法”、“公式法”对该题给出了详解，并对其进行规律性的探讨．本文从另一种思维角度出发，先从简单情形入手，待问题解决...     

计算三位数立方的新算法

计算三位数的立方，是计算二位数立方的拓宽。运算方法，与二位数立方运算基本相同，也有所不同。相同的是用“差数规律法”计算，即用“立方积数加中间差数乘积之和”计算．不同的是，“立方积数与中间差数”所包括内容有所不同．     

一个典型不定积分问题的多解与巧解

对一个典型不定积分问题进行全方位多角度分析，采用发散思维方法，讨论三种变形总体思路和多种解法，即用三角代换将被积函数转化为三角有理（正、余弦）类，或利用凑微分法、“拆微分法”进行变形，或利用初等变形法、幂式换元法将其转化为另一种幂无理类，甚至于幂有理类．其中“拆微分法”能避开烦琐变形，比较简单直接．     

“通法、巧法、误法”的教学价值及其利用

“学数学意味着解题．”因而解题教法自然成为教学的关键，教师研究的热点．于是百种主张纷纷见诸报刊，请入强调通法、有人崇尚万洁、也有人志给分析误法，但冷静下来，摒拜喜目和冲动，回归到教学目的上思考：解题教学归根结底是为了提高学生分析问题、解决问题的能力．因此，应当以学生为参照系，从学生学习、心理、素质的需要出发，分析评价通法、巧法、误洁的教学价值，刁是客观的、科学的，有能制定出切实可行的教学素略．1通法，着眼于基础，对学生来说是“雪中送炭”通洁是在解决问题（通常是冥类问题）中奥责某种音遍意义的方法．…     

珠算除法运算加减商法的探讨

珠算乘法，利用因数关系．因式分解后进行脑计算整乘加减积的和差。这种方法已被人们掌握。但珠算除法采用被除数，除数的补与舍进行整除分位加减商的连算方法还没有形成系统化，没有普遍应用。个人根据整乘法逆运算原理．对整除法进行了探讨。整除法，同整乘法一样．通过心算、心记对被除数．除数进行“补、舍”后使之相除，对所得的商确立“正负”再进行脑算加减商差。经过研究．整除加减商差的方法，前题是确立公式。     

空间向量

1本单元重、难点分析 本单元将“平面向量”知识引伸拓广到“空间向量”，完善了向量的知识体系，以空间向量为工具，开辟了用代数方法解决立体几何问题的新途径．利用向量解决空间度量问题操作性强，是解决这类问题的通法．     

＂等叠法＂巧证三角形不等式

将若干个等量相互叠加,证明不等式的方法,简称“等叠法”．借助平均值不等式,应用“等叠法”可巧证一类三角形不等式．     

θ／n（n∈N）的象限确定

θ／ｎ（ｎ∈Ｎ）的象限确定６２１１１５四川三台四中邓钧方已知角ｏ所在象限，确定分角斗的象限．一般用“象限的区间角换算法”．现推荐把此换算法直观化的“等分单位圆法”．〔简称“分回法”〕“分回法”的操作步骤：１．画单位圆，并将各象限内的圆弧ｎ等分，再画出...     

利用法向量求二面角大小的一个判定方法

利有法向量解决立体几何问题是近几年高考的一个新亮点．众所周知，二面角的大小与其两个面的法向量的夹角相等或互补，但“相等”还是“互补”这个问题始终困扰着大家，即使是高考试卷的解答也没能得到彻底的解决，总让人觉得美中不足．本文拟给出一个简单的判定方法．     

运用“双向表”求解古典概型问题

1问题的提出 列举法是解高中数学古典概型问题的常用方法．按照参变量的个数分类,列举法可以分为一维列举、二维列举乃至多维列举．例如,“同时掷2颗骰子,求向上的数字之积大于6的概率”就是一个“二维列举”的问题．此类问题,通常采用“实数对”的方法来列举、求解．然而,随着基本事件个数的增加,“实数对”法列举时非常容易遗漏情况,从而导致出错．     

误法改进成通法，巧解一类间隔问题

文[1]在阐述用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题时，提出用插空法求解一类不相邻问题时会出现错误，进而引出新的通法——用“分球入盒”模型解决不相邻排列问题，事实上，若能对这个错误的方法略加改进，仍然能很快捷地求解此类间隔问题，本文对此阐述如何将误法改进成通法，希望能给同学们一些思考．     

DFP算法的全局收敛性分析

1引言理论分析和大量数值试验表明，在求解（1．1）的各种算法中，拟Newton法是效果最好的一类方法．DFP算法是最早提出的拟Newton法，它首先由Davidon［2］给出并由Fletcher和Powell【3］修改DFP算法的计算步骤如下：算法1．1．1”．取二R”，BIE＊”“”对称正定，k：＝1．2”．计算gb＝7八kh），若gb—0，则终止，得解kk．否则，转入下一步．3O．dk——BK‘gb．4“．进行线搜索确定步长aa．在上面的算法中，步长0。的确定有两种方式：其一，精确线搜索，即。。满足：其M，非精确线搜索．本文考察WOlfe线搜索，即a＆满足：其中o…