发刊词

数学科学（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＳｃｉｅｎｃｅｓ）发展过程导致人们引入数学中拓扑线性空间、相关的数学结构以及线性、非线性算子和运算，而统归为泛函分析的理论和方法，而今，这已成为自然科学、技术科学、社会科学及行为科学中数学处理和研究工作的一种普适的数学框架，同时，现代科学技术的迅猛发展又成为这种数学框架理论本身不断发展和完善的强大动力，科学技术发展之实践、理论、实践的辩证规律，促使《应用泛函分析学报》的创办。《应用泛函分析学报》是以进一步加强泛函分析学科与现代科学技术相结合，进一步促进国际学术交…     

关于一类算子族的“共鸣定理”

<正> 由于在凸集理论、连续模的理论、半群理论、线性泛函的扩张理论和微分方程的唯一性理论中,“次可加”泛函都起着基本的作用.因此本文讨论了更一般的一类非线性算子族的“共鸣定理”,并由此导出了一些熟知的 Banach 空间(Fréchet 空间)在代数同构意义下相互“包含”时,关于“纲”的特性.本文共分三节,所讨论的空间均指赋范线性空间.     

几何非线性弹性薄壳的势能极值原理

本文基于凸分析数学理论,建立了几何非线性弹性薄壳的势能极值原理。证明了系统总势能泛函的极小性质及变分解的存在性、唯一性均直接取决于一个所谓的互补间隙函数。     

参数凸二次规划的线性稳定性

本文研究参数凸二次规划的最优解集的稳定性。首先给出参数数学规划的方向线性稳定的定义，然后利用集值映射的微分理论证明线性约束参数凸二次规划是线性稳定的。     

第十一次全国非线性泛函分析会议情况

受中国数学会委托,第十一次全国非线性泛函分析会议由中国科学院数学研究所、山东大学、兰州大学和山西大学联合承办,会议于１９９９年８月１５日至２０日在山西大学（太原）举行．来自全国各高等院校、科研机关的代表５１人,其中教授２５人,４０岁以下的代表占７５％．以李树杰教授为组长的联络组主持了会议,张恭庆院士作了重要学术报告．会议收到Ｍｏｒｓｅ理论、拓扑度理论、凸锥理论、增生算子理论、微分方程、及泛函分析与排队论等理论和应用方面的论文４０篇．大会分重点报告、一般报告以及座谈讨论等形式进行了交流．在陈文源教…     

具有泄漏时滞和混合加性时变时滞复数神经网络的状态估计

研究了具有泄漏时滞、加性离散时变时滞、加性分布时变时滞复数神经网络的状态估计问题.在复数神经网络不分解条件下, 通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函, 并应用自由权矩阵、矩阵不等式和倒数凸组合法等方法, 通过可观测的输出测量来估计神经元状态, 给出了判断误差状态模型全局渐近稳定的与时滞相关的复数线性矩阵不等式.最后, 通过一个数值仿真算例验证了理论分析的有效性.     

部分信息下期望消费效用最大的优化问题

研究了部分信息下期望消费效用最大的优化问题.利用凸分析理论,非线性滤波和Malliavin导数技术,得到了最优投资-消费策略和代价泛函.对于对数效用函数情形,给出了一个估算信息价值的公式,它是完全信息下和部分信息下所对应的最优代价泛函的差值.     

关于r-凸泛函的“一致有界性”定理

本文在文[1]的基础上,继续把文[2]关于在β级绝对齐性距离的距离线性空间中,凸泛函(即1—凸泛函)族的一致有界性命题,推广到在一般拓朴线性空间中,r—凸泛函族(0相似文献   

一般的拟凸概念和非线性泛函的弱下半连续性

补偿紧致是近十年才发展起来的一种新概念,它的理论主要是研究非线性泛函的弱连续性和弱下半连续性。由于补偿紧致在非线性数学物理问题,特别是在非线性双曲型守恒律组的整体解理论中取得的成功,已引起了国内外许多数学家对它的兴趣。 我们知道,凸函数所对应的泛函是弱下半连续的。在变分情形,Morrey证明了他引入的函数拟凸概念与相应泛函的弱下半连续性是等价的。这是变分学中一个重要而有用的定理。因而,推广函数的凸性概念,并在一般非变分情形讨论它与相应泛函的弱下半连续性的关系,这是补偿紧致理论中一个自然而有意义的问题。在这方面,B.Dacorogna,N.Meyers和P.Marcellini都有过一些工作。B.Dacorogna还将其结果收入了[2]中。我们在此提出一个似乎更为自然的凸性概念,并讨论了它与弱下半连续性的相互关系,得到较一般的结果。这些结果推广了Morrey的定理,而充分条件蕴含了B.Dacorogna的相应结果为其恃款,顺便提及。[2]中必要条件是不成立的,我们已在[10]中指出。     

锥-拟凸集值映射的标量刻画[英文]

利用非零连续线性泛函和Gerstewitz非线性标量函数,本文主要获得如下结论:集值映射的锥-拟凸性可以由实值函数的拟凸性完全刻画.本文所得结果改进了已有文献中的相应结果.     

半线性分布系统的最大原理(2)——时间最优问题

本文讨论在Banach空间上的非线性抽象Volterra型方程所决定的系统之时间最优问题。在目标集是连续变动的有界凸闭体条件下得到了最优控制的必要条件,证明了在文中的条件下最大原理成立,为进一步综合这类系统的时间最优问题提供了理论的出发点。 本文结果适用于一阶半线性发展系统、二阶及高阶半线性发展系统及由半线性泛函微分方程所决定的系统。     

拟线性椭圆型H-半变分不等式

本文研究一类拟线性椭圆型H-半变分不等式,即研究具有非凸、非光滑泛函的椭圆型不等式。这类问题的研究来自力学。利用Clarke广义梯度和伪单调算子理论,我们证明了拟线性椭圆型H-半变分不等式解的存在性。     

ICM2002卫星会议一览

地　　点会　议　名　称地　　点会　议　名　称北京 数学软件澳门 Clifford分析离散、组合与计算几何莫斯科 (俄 )微分方程与泛函微分方程成都 算子代数与算子理论苏州代数辛拓扑与几何黄山非线性发展方程与动力系统天津微分几何与整体分析大连计算数学与应用桂林数学生物学合肥多复变中的几何函数论兰州常微分方程石家庄组合学太原非线性泛函分析香港非线性偏微分方程理论与逼近代数与相关课题国际会议组合学、图论及应用西安数学史国际研讨会威海数论与算术几何科学计算威海与北京倒向随机微分方程控制与优化保定力学与物理中的偏微分方…     

一类抛物型H-半变分不等式

研究一类拟线性抛物型H-半变分不等式,即研究具有非凸、非光滑泛函的抛物型变分不等式。这类问题的研究来自力学。利用Clarke广义梯度和伪单调算子理论,证明了一类拟线性抛物型H-半变分不等式解的存在性。     

(H,Ω)共轭函数理论

在非线性凸规划中,凸共轭函数理论对建立对偶理论起着重要作用.本文试图对这一凸共轭函数概念加以推广,建立一类广义的共轭函数理论-(H,(?))共轭函数理论.在凸分析中,一个函数的凸共轭是通过一簇线性函数确定的.事实上,设     

一类非线性系统的时滞相关H∞控制

本文研究一类非线性控制系统的时滞相关日。控制问题．首先通过构造恰当的Lyapunov泛函,设计非线性H∞控制器,得到了该类非线性控制系统渐近稳定的一个充分条件．其次通过建立具有线性矩阵不等式（LMI）约束的凸优化问题,得到了该类非线性系统的时滞相关H∞性能的一个充分条件．MATLAB仿真验证了本文方法的可行性．     

向量优化问题的线性标量化方法和Lagrange乘子研究

向量优化是数学规划一个重要分支,其理论与方法不仅与很多学科有密切联系,而且在新兴的多学科交叉领域中有着广泛的应用.本文从向量值广义凸映射、择一定理、线性标量化方法和Lagrange乘子存在性定理等4个方面对这一领域的研究进展情况及所用方法作了较为系统的总结.首先,介绍基于像空间方法的一类广义凸向量值映射和集值映射,总结已有的广义凸映射之间的关系.其次,介绍线性系统下择一定理到非线性系统下择一定理的发展,重点总结凸性或广义凸性条件下的择一定理研究.同时,针对择一定理的应用,给出向量优化问题各种解在凸或广义凸性条件下的线性标量化方法,进而总结向量优化问题的解,特别是真有效解的Lagrange乘子存在性结果.     

带约束集值均衡问题的近似Henig有效解

在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中引进了带约束集值均衡问题近似Henig有效解的概念.在没有任何凸性假设下,利用非线性泛函建立了该解的必要和充分最优性条件.特别地,通过减弱泛函的性质建立了该解的另一充分最优性条件.     

区间时变时滞Markov跳变系统的一种改进稳定性分析方法

采用一种新型的Lyapunov-Krasovskii泛函对线性时变时滞Markov跳变系统的稳定性进行研究.提出一种基于交叉项和积分项与标量函数乘积的新型增广LyapunovKrasovskii泛函.该函数中含有更多独立增广变量,有利于减小系统稳定性相对于时滞的保守性.利用二次凸组合、交叉项估计推导出系统随机渐近稳定时滞依赖的充分条件,并进一步求解线性矩阵不等式.数值算例说明所提方法的正确性和有效性.     

赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理与赋范锥上的Hahn-Banach定理

研究赋范锥到赋范线性空间的嵌入问题与赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓问题.第一部分采用几何方法直接证明赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理.对于给定的赋范线性空间中的凸锥,通过引进凸锥的"锐性模".第二部分研究由锥范数导出的延拓范数与原范数的等价关系.第三部分给出赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓定理.