区间自适应遗传算法优化无约束非线性规划问题

针对无约束非线性规划传统优化方法存在的问题,将区间自适应遗传算法引入无约束非线性规划优化中,算法可以利用当前进化信息,自适应移动搜索区间,找到全局最优解,故可缩短搜索区间长度,提高编码精度,降低算法计算量,解决了传统遗传算法处理优化问题时,给定区间必须包含最优解这一问题,这也是本算法有别于其他优化算法的独特优势,为某些最优解所在区间难以估计的无约束非线性规划问题的优化提供了一条有效可行的途径.系统阐述了区间自适应遗传算法的原理,给出了算法优化无约束非线性规划问题的步骤,以MatlabR2016b仿真方式对算法进行了实例测试,结果表明,方法是一种计算稳定、正确、有效、可靠实用的无约束非线性规划优化方法.     

进化规划与进化策略的变异算子

进化算法是研究全局优化算法中最重要的随机算法之一,本文给出了进化规划和进化策略的变异算子的数学描述,并提出变异函数的概念,在此基础上,给出了用均匀分布的随机数构造变异算子的几种方法和若干例子.结果表明.利用本文给出的方法,不仅可以构造出目前进化策略和进化规划算法普遍采用的几种变异算子,还可以构造出新的变异算子.针对一般的变异算子,在不要求目标函数连续的情况下,证明了保持最优个体的进化规划和进化策略,迭代产生的最优个体的函数值收敛到问题的最优值的ε-邻域的概率为1.     

改进遗传算法求解旅行商问题

针对采用自然编码的遗传算法在求解旅行商问题(TSP)过程中初始群体设置过于复杂的问题,采用了Grefenstette编码设置初始群体,有效保证了初始群体的随机性和多样性.同时,在遗传算法实施过程中采用了自然编码,吸取边重组交叉算子和简单交叉算子的优点,提出一种新的交叉算子.这种处理解决了Grefenstette编码在遗传算法的交叉和变异过程中只能部分遗传父代的优良特性的问题.对TSP试算结果表明,采用这种遗传算法策略有利于问题的求解.这种实施的策略可以大量用于加工领域和交通领域以及其他规划领域的路径规划中.     

改进遗传算法求解TSP问题

提出了一种改进遗传算法求解 TSP.该方法在迭代初期引入不适应度函数作为评价标准 ,结合启发式交叉和边重组交叉算子设计了一种新的交叉算子 ,并对变异后个体进行免疫操作 .此外对操作后群体进行整理 ,删除群体中相同个体 ,得到规模为 N1的中间群体 ,对较优的 N -N 1个个体进行启发式变异 ,并将变异后个体补充进中间群体 ,生成规模为 N的新群体 ,这样保证群体中没有相同个体 ,从而保证群体多样性 .数值结果表明这种改进遗传算法是有效的 .     

应急资源调度问题的改进进化规划算法研究

针对应急资源调度问题,建立一种多资源时间-成本调度模型。设计了进化规划算法的全局变异算子和局部变异算子,根据全局变异前后个体适应度值和分量值的变化趋势,实现定向变异。构建了具有惩罚系数的适应度函数,给出了改进的进化规划算法种群进化策略。计算实验表明,改进的进化规划算法具有较强的局部寻优能力,在收敛速度和求解精度方面优于比较的遗传算法、差分进化算法和进化规划算法,解决了标准进化算法的早熟收敛问题。     

求解旅行商问题的搜寻者遗传算法

针对简单遗传算法易陷入局部最优及收敛速度慢的不足,提出一种改进遗传算法-基于启发式策略的搜寻者遗传算法.首先将搜寻者优化算法中的模糊思想和近邻策略相结合改进变异算子,增强种群多样性,避免陷入局部最优;然后针对路径优化问题基于启发式策略设计反转算子,使得路径中不存在交叉边,加快收敛速度;最后将改进遗传算法用于求解旅行商问题.结果表明,改进遗传算法的求解精度和求解效率明显优于基本遗传算法.     

实数遗传算法进化策略的改进研究

在现有文献研究的基础上,对传统实数遗传算法的进化策略又作了进一步研究,提出了一种改进的进化策略.进化策略克服了传统实数遗传算法中交叉得到的优秀个体有可能在变异过程中遭到破坏而不能生存的不足,并取消了交叉概率,使交叉产生的个体数增多,这样可增大产生更优秀个体的可能性,因而可使实数遗传算法的性能得到更好的改善.另外,给出了一种计算种群中个体适应度的计算公式和计算方法.该方法不但使得遗传算法具有较强的局部搜索能力,而且具有较强的广域搜索能力和较好的种群多样性,不易陷入局部最优解,从而可快速收敛到全局最优解.5个测试函数的计算结果表明,给出的实数遗传算法的改进进化策略比传统实数遗传算法进化策略的运算速度明显提高,迭代次数明显减少,从而验证了提出的实数遗传算法改进进化策略的有效性.     

基于改进遗传算法的集合覆盖问题

集合覆盖问题是组合优化中的典型问题,在日常生活中有着广泛的应用.提出了一种改进遗传算法来解决集合覆盖问题.算法对标准遗传算法的改进主要表现在:1)结合启发式算法和随机生成,设计了新的产生初始种群的方法;2)引入修补操作处理不可行解使其转换成可行解;3)对重复个体进行处理再利用;4)对多点交叉进行推广,提出了新的交叉算子;5)针对可行解和不可行解,采取两种自适应多位变异操作.数值实验结果表明该算法对于解决规模较大的集合覆盖问题是有效的.     

基于种群分类排序的约束优化遗传算法

针对约束优化问题,提出了一类将种群中的个体分类排序的思想.算法的特点在于:先将种群中的解分为可行解和不可行解两类,然后分别按照不同的标准排序.由于很多约束优化问题的最优解位于可行域的边界上或附近,所以排序时并不认为可行解一定优于不可行解.基于此分类排队思想,特别设计了只允许同等级个体进行交叉的新的交叉算子,称之为同等级交叉算子,以及基于一维搜索的变异算子.算法同时采用了保证固定比例不可行解的自适应策略.4个标准测试函数的数值仿真结果验证了算法的有效性.     

油田注水系统拓扑布局优化的混合遗传算法

以投资最小为目标函数,建立了注水系统拓扑布局优化数学模型.根据模型特点,将优化问题分为两层,分别采用遗传算法和非线性优化方法进行求解.并对遗传算法的操作过程进行了改进,调整了适应函数,改进了交叉和变异操作,结合了模拟退火算法,在操作过程中使约束条件得到满足,减少了不可行解的产生,使遗传算法的优化性能得到了提高.优化算例说明了该方法的有效性.     

Optimal parameter estimation for Muskingum model based on Gray-encoded accelerating genetic algorithm

In order to reduce the computational amount and improve the computational precision for parameter optimization of Muskingum model, a new algorithm, Gray-encoded accelerating genetic algorithm (GAGA) is proposed. With the shrinking of searching range, the method gradually directs to an optimal result with the excellent individuals obtained by Gray genetic algorithm (GGA). The global convergence is analyzed for the new genetic algorithm. Its efficiency is verified by application of Muskingum model. Compared with the nonlinear programming methods, least residual square method and the test method, GAGA has higher precision. And compared with GGA and BGA (binary-encoded genetic algorithm), GAGA has rapider convergent speed.     

A linear programming-based optimization algorithm for solving nonlinear programming problems

In this paper a linear programming-based optimization algorithm called the Sequential Cutting Plane algorithm is presented. The main features of the algorithm are described, convergence to a Karush–Kuhn–Tucker stationary point is proved and numerical experience on some well-known test sets is showed. The algorithm is based on an earlier version for convex inequality constrained problems, but here the algorithm is extended to general continuously differentiable nonlinear programming problems containing both nonlinear inequality and equality constraints. A comparison with some existing solvers shows that the algorithm is competitive with these solvers. Thus, this new method based on solving linear programming subproblems is a good alternative method for solving nonlinear programming problems efficiently. The algorithm has been used as a subsolver in a mixed integer nonlinear programming algorithm where the linear problems provide lower bounds on the optimal solutions of the nonlinear programming subproblems in the branch and bound tree for convex, inequality constrained problems.     

A new genetic algorithm for global optimization of multimodal continuous functions

In this paper a new genetic algorithm is developed to find the near global optimal solution of multimodal nonlinear optimization problems. The algorithm defined makes use of a real encoded crossover and mutation operator. The performance of GA is tested on a set of twenty-seven nonlinear global optimization test problems of variable difficulty level. Results are compared with some well established popular GAs existing in the literature. It is observed that the algorithm defined performs significantly better than the existing ones.     

基于一维搜索和动态调节的非线性规划PSO算法

对非线性规划问题的处理通常采用罚函数法,使用罚函数法的困难在于参数的选取。本文提出了一种解非线性规划问题的新PSO算法(NSDPSO),该方法融入了一维搜索和动态调节技术,使NSDPSO很好地克服了标准PSO算法在前期收敛较快而在后期易陷入局部最优的缺陷。另外,文中还给出了一种新的适应度函数及选择算子,使算法在选择下一代时保持群体中不可行解的一定比例,这样不但能有效地增加群体的多样性,而且可以避免传统的过度惩罚,使群体向最优解逼近。最后的数据实验表明该算法对非线性规划问题求解是非常有效的。     

求解二层规划问题的遗传算法

本文求解二层规划问题的遗传算法，给出了算法基本框架并对算法实现进行了研究．算法适用于各类线性和非线性二层规划问题．数值计算结果显示，该方法是可行和有效的．     

遗传算法求解约束非线性规划及Matlab实现

对于约束非线性规划问题,传统的方法:可行方向法、惩罚函数法计算烦琐且精度不高.用新兴的遗传算法来解决约束非线性规划,核心是惩罚函数的构造.以前的惩罚函数遗传算法有的精度较低,有的过于复杂.本文在两个定义的基础上构造了新的惩罚函数,并在新的惩罚函数的基础上,提出了一种解决约束非线性最优化问题的方法.通过两个例子应用Matlab说明了这个算法的可行性.     

Solving Convex MINLP Optimization Problems Using a Sequential Cutting Plane Algorithm

In this article we look at a new algorithm for solving convex mixed integer nonlinear programming problems. The algorithm uses an integrated approach, where a branch and bound strategy is mixed with solving nonlinear programming problems at each node of the tree. The nonlinear programming problems, at each node, are not solved to optimality, rather one iteration step is taken at each node and then branching is applied. A Sequential Cutting Plane (SCP) algorithm is used for solving the nonlinear programming problems by solving a sequence of linear programming problems. The proposed algorithm generates explicit lower bounds for the nodes in the branch and bound tree, which is a significant improvement over previous algorithms based on QP techniques. Initial numerical results indicate that the described algorithm is a competitive alternative to other existing algorithms for these types of problems.     

不等式约束二次规划的一新算法

文献[1]提出了一般等式约束非线性规划问题一种求解途径．文献[2]应用这一途径给出了等式约束二次规划问题的一种算法，本文在文献[1]和[2]的基础上对不等式约束二次规划问题提出了一种新算法．     

AN EFFECTIVE CONTINUOUS ALGORITHM FOR APPROXIMATE SOLUTIONS OF LARGE SCALE MAX-CUT PROBLEMS

An effective continuous algorithm is proposed to find approximate solutions of NP-hardmax-cut problems.The algorithm relaxes the max-cut problem into a continuous nonlinearprogramming problem by replacing n discrete constraints in the original problem with onesingle continuous constraint.A feasible direction method is designed to solve the resultingnonlinear programming problem.The method employs only the gradient evaluations ofthe objective function,and no any matrix calculations and no line searches are required.This greatly reduces the calculation cost of the method,and is suitable for the solutionof large size max-cut problems.The convergence properties of the proposed method toKKT points of the nonlinear programming are analyzed.If the solution obtained by theproposed method is a global solution of the nonlinear programming problem,the solutionwill provide an upper bound on the max-cut value.Then an approximate solution to themax-cut problem is generated from the solution of the nonlinear programming and providesa lower bound on the max-cut value.Numerical experiments and comparisons on somemax-cut test problems(small and large size)show that the proposed algorithm is efficientto get the exact solutions for all small test problems and well satisfied solutions for mostof the large size test problems with less calculation costs.     

用非线性方程组求解等式约束非线性规划问题的降维算法

本文研究线性和非线性等式约束非线性规划问题的降维算法.首先,利用一般等式约束问题的降维方法,将线性等式约束非线性规划问题转换成一个非线性方程组,解非线性方程组即得其解;然后,对线性和非线性等式约束非线性规划问题用Lagrange乘子法,将非线性约束部分和目标函数构成增广的Lagrange函数,并保留线性等式约束,这样便得到一个线性等式约束非线性规划序列,从而,又将问题转化为求解只含线性等式约束的非线性规划问题.