研究迟滞微分系统稳定与控制的一种新方法

基于李雅普诺夫判定稳定性两种方法,用一种三角函数型辅助方程及其相关结论,研究了一种迟滞微分系统的求解、稳定与控制问题.步骤一、给出一种三角函数型辅助方程的精确解.步骤二、通过三角函数变换与三角函数型辅助方程,将一种迟滞微分系统的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.步骤三、借助符号计算系统Mathematica求出代数方程组的解,并构造了一种迟滞微分系统的精确解.步骤四、通过分析研究精确解,获得了一种迟滞微分系统的稳定与控制相关的几种结论.     

一种新的二阶次梯度及其在刻画集值优化弱有效元中的应用

引进了一种新的修正的二阶切锥,借助此切锥针对集值映射引进了一种新的二阶切导数,讨论了它的若干性质.利用此修正的二阶切导数,引进了一种新的在弱有效元意义下的二阶次梯度,并建立了它的一个存在性定理.借助此二阶次梯度给出了集值优化弱有效元的一种新刻画.     

基于神经网络的一类非线性时滞系统自适应控制器设计

针对一类带有扰动和未知时滞的非线性系统,通过反步方法设计一种鲁棒自适应控制器.提出了一种新的Lyapunov-Krasovskii泛函,补偿了未知时滞项的不确定性.引入一种合适的偶函数,避免了控制器的奇异性问题.通过Lyapunov直接方法,证明了所设计的控制器能保证闭环系统所有信号全局一致最终有界.     

弹性波方程有限元模拟的曲边地表处理

本文对比研究了关于弹性波模拟中的曲边地表形状处理的两种方法,一种是用给定的实际介质数值划定的地表形状,另一种是用样条插值逼近地表形状.本文采用有限元方法进行弹性波数值模拟,给出了基于这两种方法计算的数值例子,并对结果进行了分析比较.结果表明使用后一种方法对地表进行处理时,地表人工离散产生的干扰明显减少,优于前一种方法.     

求一个特殊矩阵的n次幂的方法

由两个特殊的低阶方阵的n次幂,猜测出一种特殊形式的k阶方阵A的n次幂,然后通过数学归纳法证明了结果的正确性.本文提供了一种求特殊幂的方法.对求矩阵的幂给出了一种新思路.     

Darcy-Stokes问题的统一稳定化有限体积法分析

本文对Darcy-Stokes问题提出了一种统一的稳定化有限体积法.在离散问题中,采用两种剖分,一种为三角形剖分,一种为其对偶四边形剖分.速度及压力分别采用非协调线性元及分片常数元来做逼近.经证明,文中的统一格式,具有稳定性及最优误差估计.最后用数值算例验证了本文的理论结果.     

动态课堂中教与学的平衡

人们在实践中以基本的数学教学范式为中心创建了形形色色的教学模式.对一个教师来说,在长期周期性的数学教学实践中,很容易形成一种静态的、固化的、一成不变的教学模式.大多情况下,最初建立的师生教学关系在经过一段时间的磨合之后,教与学的动态关系就在一定条件下建立起了相对平衡.教与学的平衡的达到反映出师生双方形成的一种习惯、一种互相的适应,一种不言自明的默契,即教师此时形成了一种个性化的教学模式.在教师的教学惯性之下,这一模式有可能延     

Navier-Stokes方程的低阶混合有限元方法

1引言 定常N-s方程是流体力学中一类非常重要的方程,而经典的混合有限元方法要求有限元空间组合满足B-B条件.这一条件限制了工程中常用的低阶有限元空间如:P1/P1,P,/Po等.为了去掉LBB条件限制,产生了一种新的方法--稳定化方法(也成CBB方法).1988年,F.Brezzi和J.Douglas.Jr对线性的Stokes方程建立了一种稳定化格式([2]).对于低阶的有限元应用压力投影稳定项构造了一种稳定化格式,并给出了格式的解存在唯一性,且给出了几种有限元的算例.     

易变质产品的可替代库存模型的最优订购策略研究

研究了易变质产品的可替代库存模型.在有限计划期内,供应商面临两种不同产品的需求,当一种产品发生短缺时,另一种产品可以以一定的替代率代替短缺产品.通过分析系统的总成本函数的性质,提出了最优订购策略.最后通过算例验证了算法的最优性.     

新型混联机床动力学正问题研究

研究了新型混联机床的动力学正问题,得到了动力学正问题方程.针对两种情况进行了仿真研究,一种是刀具没有承受力和力矩的作用;一种是端铣刀进行铣削.分别给出了各个变量的时间历程图和相轨图.     

求解椭圆方程柯西问题的修正吉洪诺夫正则化方法

研究了一类变系数椭圆方程的柯西问题,这类问题出现在很多实际问题领域.由于问题的不适定性,不可能通过经典的数值方法来求解上述问题,必须引入正则化手段.采用了一种修正吉洪诺夫正则化方法来求解上述问题.在一种先验和一种后验参数选取准则下,分别获得了问题的误差估计.数值例子进一步显示方法是稳定有效的.     

非线性守恒方程的两种稳定化谱元方法

考虑非线性守恒方程的高阶数值解法,介绍了基于谱元法的两种稳定性方法,一种是谱粘性消去法(SVV),另一种是过滤法.在SVV方法中,我们推广并分析了传统的基于单区域的SVV算子的定义.在过滤法中,我们分析了SVV-H elm holtz过滤算子的性质.文中从分析和计算两方面对两种方法进行了比较,建立了两者之间的关系.最后通过一系列数值试验说明方法的有效性.     

常微分方程数值计算的新方法—偏差分方法的理论与分析

提出了一种新的常微分方程数值计算的方法,构建了一些新的计算公式.提出的新方法计算公式繁多,是一种值得研究的常微分方程数值计算方法.     

遗传算法的物理解释

提出了一种理想化的模拟仿生搜索算法——扰动算法 ,以此方法为基础 ,分析了遗传算法的搜索过程和效率问题 ,阐明了遗传算法作为一种次优算法的有效性 .相对于遗传算法的生物解释 ,本文给出了相应的物理解释 .同时 ,本文为遗传算法、进化策略和模拟退火算法找到了一种统一的物理解释 ,揭示了这些重要的仿生类算法实质上的相似性 .     

矩形厚板的自由振动分析

出了一种新方法来对基于 Mindlin剪切变形理论的矩形厚板进行自由振动分析 .此方法采用了一种新的基函数并结合 pb-2 Rayleigh-Ritz边界函数得到了一种新型的 Ritz方法 .数值结果表明此方法相当精确有效 .     

由街头小把式想到的分类问题

某日 ,在街头看到有人在地上摆了一个小骗局 (如图 1 ) ,共 2 4张牌反扣在地上摆成如图形状 ,让你以任意一张牌为起点翻牌 ,最后将每一张牌全部翻过来 .必须一张挨一张翻 .只能横着或竖着翻 ,不能斜着、跳着翻 .图 1　　　　　图 2　　　　　　图 3每走一步就有 1种、2种、3种或 4种走法 .如果一种一种的走情况很复杂 .其实换一种方法分类考虑就很容易得出这是不可能的 (如图 2 ) .让其黑白相间的涂上颜色 ,则无论你以黑色或白色为第一张牌 ,则下一张牌一定是不同的颜色 .想要全部走完黑白两色牌的数目要么相等 ,要么相差一张 .但如图所示白…     

例谈集合关系的元素分析法

集合关系的判定关键在于正确认识集合中元素的属性,故元素分析法系一种常用解法.笔者尝试了一种另类的分析方式,效果甚好.下面给出三例,供参考.     

等腰三角形Mindlin板的自由振动分析

提出了一种新方法来对基于 Mindlin剪切变形理论的等腰三角形板进行自由振动分析 .此方法采用了一种新的基函数并利用 pb-2 Rayleigh-Ritz边界函数得到了一种新型的 Ritz方法 .这种方法的有效性通过收敛性和对比性分析得到了证实 .数值结果表明此方法相当精确有效 .     

基于DEA全局协调相对效率的一种交叉评估模型

从管理学的角度提出了DEA全局协调相对效率的概念,并以所有决策单元(DMUs)的让步损失总和最小为目标建立了一个优化模型.然而,此模型的最优解是一种极端情形.在DEA全局协调相对效率概念的基础上,通过最小化所有DMUs的平均绝对损失,提出了一种新的优化模型,并给出了求解该模型的一种线性规划方法.数值算例测试表明了所提出模型的有效性和可行性.     

用不确定德尔菲法预测GDP

德尔菲法是一种建立在专家意见基础上的预测评估方法.不确定统计是利用不确定理论收集和整理分析专家数据的一种统计方法,其中关键的一点是如何构造不确定变量的不确定分布.把德尔菲法和不确定统计相结合,就得到了一种估计不确定分布的新方法——不确定德尔菲法.对该方法的估计误差进行了改进,得到了一种预测GDP的新方法,并利用其预测邯郸市的生产总值(GDP).