平行机中关于关于同类机近似算法的研究

我们考虑平行机排序问题中的这样一类:机器两台,类型一样,但效率不同.其中n个工件在第一台机器上的加工时间分别为p1,p2,…,Pn,在第二台机器上的加工时间分别为αρ1,αρ2,…,αρn,其中0<α≤1.每台机器上的工件总数不受限制.n个工件的权分别为w1,w2,…,wn,我们的目标是如何在这两台机器上安排这n个工件以及如何确定每台机器上工件加工的先后顺序,使得这n个工件的完工时间的总权和 达到最小.该问题记为 .对于这个问题,我们给出一个1.1755近似算法.     

带运输时间和自动机的法流水作业排序问题的复杂性

研究目标函数为使最大完工时间达到最小的三台机器情况下的流水作业排序问题,同一工件在某台机器上完工后和在下一台机器上开始加工这段时间内,存在称为运输时间的时间间隔,所有的运输工作均由自动机来完成,自动机在同一时间内最多运输一个工件,文章研究该问题及其特殊情况下的复杂性.     

带运输时间和自动机的流水作业排序问题的复杂性

研究目标函数为使最大完工时间达到最小的三台机器情况下的流水作业排序问题, 同一工件在某台机器上完工后和在下一台机器上开始加工这段时间内, 存在称为运输时间的时间间隔, 所有的运输工作均由自动机来完成, 自动机在同一时间内最多运输一个工件, 文章研究该问题及其特殊情况下的复杂性.     

原始工件的完工时间限制下的最小化最大延误时间的重新排序

考虑由两个代理引起的重新排序问题,其中每个代理都在公共的加工资源下完成各自的不可中断加工的工件.每个代理要求在仅依赖工件的完工时间时最小化某一个特定的目标函数.考虑在原始工件的完工时间限制下的两个代理的单机最小化最大延误时间的重新排序问题.证明了该问题能在多项式时间或者拟多项式时间内解决.     

无限批量调度中最小化加权完工时间和问题的一个线性时间近似方案

本文考虑n个工件的无限批量机器调度问题．一台机器可以同时加工B≥n个工件．每个工件具有一个正权因子、一个释放时间和一个加工时间．一个批次的加工时间是该批次所包含所有工件的加工时间的最大者．在同一批次中加工的工件有相同的完工时间，即它们的共同开始时间加上该批次的加工时间．对于最小化加权完工时间和问题，本文给出了第一个多项式时间近似方案(PTAS)．对任意给定精度，该算法的运行时间为线性的．     

极小化完工时间和的有界批调度问题

考虑m台并行批加工同型机上n个带有释放时间的工件的调度问题,目标是极小化完工时间和.给出了一个多项时间近似方案.     

一个非常规目标函数的单机随机调度的最优策略

本文考虑了n个工件在同一台机器上加工的调度问题 ,其中工件的加工时间和交货期都是具有任意分布的随机变量 .我们考虑了一个非常规目标函数 ,其中工件的权数与平均加工时间成比例 .在工件的交货期与加工时间满足相容条件下 ,得到了个简单的最优排序策略 .     

带有装卸服务器的两台平行机调度问题的LS和LPT算法

研究带有一个装载服务器和一个卸载服务器的两台平行机调度问题.每个工件在加工前必须由装载服务器安装到机器上,加工结束后由卸载服务器从机器上进行卸载.装载和卸载时间均为单位时间,目标是极小化最大完工时间.该问题是NP难问题,文章主要分析LS和LPT两个经典的启发式算法,分别证明了这两个算法的紧界为11/7和7/6改进了已有结果.     

一个混合协调分配机制下自私调度问题的社会无序代价分析

自私调度问题是一类应用于互联网和云计算的特殊调度问题.不同于传统调度问题,它的每个工件是一个自私的参与者,可以自主地选择一台机器加工以谋求自身加工费用最小化.针对机器可以自由选择WSPT机制或PS机制的混合协调分配机制自私调度问题,通过设计一个该问题的松弛线性规划,然后写出该线性规划的对偶规划.比较上述两个规划的最优目标值,以及该自私调度问题的最优社会费用和混合Nash均衡解的最差社会费用这四个数值,分析出该自私调度问题的混合社会无序代价为4.     

两台单机的合作排序问题北大核心CSCD

本文研究下面情形的排序问题,两个代理商联合加工来自客户的一个工件集,每个代理商仅有一台单机用于加工工件,每个工件仅需被其中的一台单机无中断地加工一次.在完成分配工件的加工任务后,每个代理商将获得一定的收益并付出一定的加工费用.需要找出工件集的一个最优划分,使得两个代理商的净收益乘积最大.本文研究三个不同经典排序目标作为加工费用的两机合作排序模型,证明模型复杂性,分析最优解结构并设计动态规划算法.     

一个具有两类工件的多目标排序的多项式时间算法

本文考虑具有两个工件集的单机排序问题.第一个工件集J1以完工时间和为目标函数,第二个工件集J2以最大加权完工时间为目标函数.问题的目标是寻找一种排序,使得两个目标函数的加权和达到最小.本文证明该问题可在O(n1n2(n1 n2))时间内求解.     

两台单机的合作排序问题

本文研究下面情形的排序问题,两个代理商联合加工来自客户的一个工件集,每个代理商仅有一台单机用于加工工件,每个工件仅需被其中的一台单机无中断地加工一次.在完成分配工件的加工任务后,每个代理商将获得一定的收益并付出一定的加工费用.需要找出工件集的一个最优划分,使得两个代理商的净收益乘积最大.本文研究三个不同经典排序目标作为加工费用的两机合作排序模型,证明模型复杂性,分析最优解结构并设计动态规划算法.     

目标是最小化最大完工时间带柔性维修时间限制的两台机器排序问题的一个近似算法

本文研究了两台机器带柔性维修时间限制的排序问题,其中第一台机器在固定的时间内必须进行维修,而第二台机器一直可用,目标是最小化所有工件的最大完工时间。工件在加工过程中不允许中断。对于该问题,我们给出了一个性能比为的近似算法,并证明了该性能比是紧的。     

工件具有子工件工期的排序问题

研究了工件具有子工件工期的排序问题.需要在一台单机上加工若干个给定的工件.每个工件由若干个子工件组成,每个子工件都有各自的工期.只有当工件的每个子工件都按时完成,才能称该工件是按时完工工件,否则,称该工件产生延误.目标是最大化按时完工的工件个数.证明当每个工件都被分成两个子工件时,该问题是NP-难的,而且不存在完全多项式时间近似方案(fully polynomial time approximation scheme,简记为FPTAS).提出两个启发式算法,利用数值模拟比较它们的性能,并且将这两个启发式算法的解与最优解的上界进行比较.     

储存时间有上限的两阶段供应链排序问题

研究一类储存时间有上限的两阶段供应链排序问题.两阶段是指工件先加工,后运输:加工阶段是一台加工机器逐个加工工件;运输阶段是无限台车辆分批运输完工的工件.工件的运输完成时刻与完工时刻之差定义为工件的储存时间,且有相应的储存费用,且任意工件的储存时间都不超过某一常数.若工件的运输完成时刻早于(晚于)交货期窗口的开始(结束)时刻,则有相应的提前(延误)惩罚费用.目标是极小化总提前惩罚费用、总延误惩罚费用、总储存费用、总运输费用以及与交货期窗口有关的费用之和.先证明该问题是NP-难的,后对单位时间的储存费用不超过单位时间的延误惩罚费用的情形给出了伪多项式时间算法.     

一种求解延迟工件数最小的混合流水车间调度问题的模拟退火算法

针对延迟工件数最小的混合流水车间调度问题,给出了一种改进的模拟退火求解算法. 该算法首先给出一个启发式算法来获得初始解,然后用模拟退火算法对初始解改进. 通过交换工件在第一阶段的排序来获得一个新的解,采用最先空闲设备分配规则和先到先被加工规则,对工件在剩余各级的工序进行调度. 实验仿真表明算法是可行有效的.     

具有m台通用机和两台专用机的Qm＋2／rj／Cmax问题的改进LS算法

对于实践中存在的机器加工速度不同的,具有两组任务的优化排序问题进行了讨论,在经典的LS算法的基础上提出了一种改进的LS算法,利用＂首先空闲＂准则选择机器,按照工件的到达顺序安排工件,讨论了将两组工件安排在两台速度不同的专用机,m台速度相同的通用机上的Cmax问题,其中工件具有调整时间或安装时间,且工件的调整时间或安装时间均不超过其加工时间的α倍.目标是在最短的时间内完成所有给定的任务.得到了利用该近似算法所得的解TLS与最优解T＊在不同条件下的两个估计,并且证明了这两个估计是紧的。     

一种组装线排序问题的启发式算法及其性能分析

本文引进了工作带有准备时间的组装线排序问题。在第一阶段用ｍ台机器来生产带有准备时间的工件的零部件。第二阶段用一台机器来组装这些零部件。目标是使总完工时间最小。我们给出了一个启发式算法，并证明了其最差情况性能比等于或小于８／３－１／ｍ。     

三机流水作业问题若干特殊情形的NP困难性

本文研究以加工总为目标函数的三台机器流水作业问题的特殊情形的计算复杂性,证明了下列情形为ＮＰ困难的：所有工作在第二台机器上有相同的加工时间;所有工作在第一和第三台机器上有相册的加工时间;每个工件至少有一个零工序;每个工件有一个丢失的工序。     

MapReduce同类机排序问题的改进算法

研究了MapReduce系统中极小化最大完工时间的同类机排序问题.每个工件包含两类任务集:Map任务集和Reduce任务集.工件的Reduce任务必须在该工件的所有Map任务完成后才能开始加工.Map任务是可分的,即可以被任意分割并在多台机器上同时加工,而Reduce任务是不可分的.针对m台同类机离线模型,分别考虑了Reduce任务可中断和不可中断两种情形.对于可中断情形,设计了一个近似比为2-■的近似算法,其中g_1≥1,s_i为机器σ_i的加工速度且s_1≥s_2≥…≥s_m;对于不可中断情形,则给出了一个近似比为2+3~(1/2)/3的近似算法.上述结果是对已有文献的改进.