椭圆孔边裂纹对SH波的散射及其动应力强度因子

采用复变函数和Green函数方法求解具有任意有限长度的椭圆孔边上的径向裂纹对SH波的散射和裂纹尖端处的动应力强度因子．取含有半椭圆缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移解作为Green函数,采用裂纹“切割”方法,并根据连续条件建立起问题的定解积分方程,得到动应力强度因子的封闭解答．讨论了孔洞的存在对动应力强度因子的影响．     

具有抛物线边界的二维弹性介质的Green函数

文章求解了具有抛物线边界的二维弹性介质的两种Ｇｒｅｅｎ函数，一种是自由边界问题，另一种是刚性边界问题。我们还求得了当抛物线边界退化成半无限裂纹或半无限刚性裂纹时裂纹尖端的奇异场，得到了集中力作用于边界的基本解，这个基本解使得我们可以通过沿边界积分确定任意分布荷载的弹性解．     

一维正方准晶中半无限裂纹问题的解析解

运用广义复变函数方法,通过构造适当的广义保角映射,研究了含有沿准周期方向穿透的半无限裂纹的一维正方准晶的反平面弹性问题,给出了在部分裂纹面上受均匀面外剪切时应力场和裂纹尖端应力强度因子的解析解.将此方法进一步推广到半无限裂纹垂直于一维正方准晶的准周期方向穿透的情形中,得到了相应的平面弹性问题的解析解.当准晶体的对称性增加时,还可以得出一维四方准晶相应问题的解析解.     

半无限平面裂纹构型横向应力的Green函数

针对各向同性弹性无限大板中半无限裂纹,用解析函数方法求解了裂尖处横向应力的Green函数.加载情况为一任意集中力作用于任意一内点处.用叠加法求解了复势,它给出该平面问题的弹性解.通过渐近分析抽取复势的非奇异部分.基于该非奇异部分,用一种直接方法求解了横向应力的Green函数.进一步,用叠加法得到了一对对称和反对称集中力加载时的Green函数.然后,用得到的Green函数来预测铁电材料双悬臂梁试验中畴变引起的横向应力.用力电联合加载引起的横向应力来判断试验中所观察到的稳定和不稳定裂纹扩展行为.预测结果和试验数据基本吻合.     

各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解法

本文给出了各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解.首先,简单介绍了各向异性板平面问题的基本理论.随后采用复变函数的方法,通过引用适当的保角映射研究了各向异性板半无限裂纹平面弹性问题,得到了各向异性板中半无限裂纹在任意面内集中载荷作用下的裂纹尖端的应力强度因子的解析解.最后,作为特例得到了当集中力作用在裂纹表面时的应力强度因子的解析解,依此验证了结果的正确性.结果表明该方法简单实用.     

立方准晶材料的剪切裂纹问题

通过引入位移函数,使得立方准晶的轴对称弹性问题归结为求解一个高阶偏微分方程.在此基础上,研究了立方准晶含有圆盘状裂纹的剪切问题,得到了此问题弹性场的精确解析解,以及应力强度因子与应变能释放率.     

集中力作用下两相饱和介质二维位移场Green函数

由于工程场地的对称性,集中力作用下的位移场Green函数在土力学、地震工程学和动力基础方面的应用需以二维模型出现．在理论推导上Green函数的二维模型要比三维模型复杂．根据丁伯阳等人已得到的三维位移场中集中力作用下两相饱和介质位移场Green函数,采用De Hoop与Manolis给出的沿x3方向在无穷域积分方法,得到了集中力作用下两相饱和介质二维位移场Green函数．相比已有的工作,所得结果不仅简单,且是解析解．     

各向异性半平面与一各向同性长条的焊接问题

本文利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题的基本理论以及积分方程论，研究了各向异性半平面与一各向同性长条的焊接问题，给出了应力分布封闭形式的解。     

立方准晶压电材料的半空间问题北大核心CSCD

考虑了立方准晶压电材料的半空间问题.给出了反平面机械载荷和面内电载荷作用下立方准晶压电材料弹性问题的控制方程,结合半无限区域表面边界条件,利用算子理论和复变函数方法获得了立方准晶压电材料半空间问题一般解的表达式.基于一般解得到了集中线力作用下,半空间问题的声子场和相位子场的位移、应力以及电位移的解析表达式.     

有限高狭长压电体中半无限反平面裂纹分析

利用保角变换和复变函数方法,研究了裂纹面上受反平面剪应力和面内电载荷共同作用下的有限高狭长压电体中半无限裂纹的断裂问题,给出了电不可通边界条件下裂纹尖端场强度因子和机械应变能释放率的解析解．当狭长体高度趋于无限大时,可得到无限大压电体中半无限裂纹的解析解．若不考虑电场作用,所得解可退化为纯弹性材料的已知结果．此外,通过数值算例,分析了裂纹面上受载长度、狭长体高度以及机电载荷对机械应变能释放率的影响规律．     

横观各向同性压电空间中圆裂纹与合成点源的三维相互作用

研究了横观各向同性压电空间中的圆裂纹与包括力偶极子、电偶极子、点力矩、力张和力旋这些常见合成点源的相互作用．用初等函数的形式给出了在任意位置和方向的合成点源作用下,裂纹尖端3种应力强度因子和电位移强度因子的三维解．其中圆裂纹包括币形裂纹和外圆裂纹．这一系列的力电合成点源不仅其自身在工程中普遍存在,而且在某些情形下还可以模拟诸如微裂纹、空洞、夹杂和位错等缺陷．     

压电材料中两个非对称平行裂纹的基本解

采用Schmidt方法分析压电材料中非对称平行的双可导通裂纹的断裂性能．利用Fourier变换使问题的求解转换为求解两对以裂纹面位移之差为未知变量的对偶积分方程．为了求解对偶积分方程,直接把裂纹面位移差函数展开成Jacobi多项式形式．最终得到了裂纹的应力强度因子与电位移强度因子之间的关系．数值结果表明,应力强度因子和电位移强度因子与裂纹间的距离、裂纹的几何尺寸有关;与不可导通裂纹有关结果相比,可导通裂纹的电位移强度因子远小于相应问题不可导通裂纹的电位移强度因子．同时可以发现裂纹间的“屏蔽”效应也在压电材料中出现．     

具有刚性双边裂纹的压电介质中的电荷相互作用分析

利用Stroh方法,研究了含双边固定导电裂纹的二维压电体在广义线力作用下的Green函数．首先分析的是因压电性和边界极化电荷所引起的作用在自由电荷上的Coulomb力．然后,再分析了双边裂纹附近的两个奇异点之间的相互作用问题（其中,至少一个奇异点处存在自由电荷）．数值计算表明:当两个或多个奇点互相靠近且奇点中至少存在一个自由电荷时,Coulomb力将明显影响压电介质内的力电场,这时的Coulomb力将不能再被忽略掉．所得结果不仅适用于平面和反平面问题,也适用于面内变形与面外变形相耦合的情况．     

Three-dimensional Green's functions in anisotropic magneto-electro-elastic bimaterials

In this paper, we derive three-dimensional Green's functions in anisotropic magneto-electro-elastic full space, half space, and bimaterials based on the extended Stroh formalism. While in the full space, the Green's functions are obtained in an explicit form, those in the half space and bimaterials are expressed as a sum of the full-space Green's function and a Mindlin- type complementary part, with the latter being evaluated in terms of a regular line integral over [0, p][0, \pi]. Despite the complexity involved, the current Green's function expressions are surprisingly simple. Furthermore, the piezoelectric, piezomagnetic, and purely elastic Green's functions can all be obtained from the current Green's functions by setting simply the appropriate material coefficients to zero. A special material case, to which the extended Stroh formalism cannot be applied directly, has also been identified.¶Simple numerical examples are presented for Green's functions in full space, half space, and bimaterials with fully coupled and uncoupled anisotropic magneto-electro-elastic material properties.For given material properties and fixed source and field points, the effect of magneto-electro-elastic coupling on the Green's function is discussed. In particular, we observed that magneto-electro-elastic coupling could significantly alter the magnitude of certain Green's displacement and stress components, with difference as high as 45% being noticed. This result is remarkable and should be of great interest in the material analysis and design.     

含界面电极压电介质的Green函数

研究了由两个不同压电材料和一半无限长电极组成的复合材料系统的广义二维问题·　基于Stroh公式,提供了当一个线力、线电荷和一个线电偶极子施加在电极端附近时,精确的Green函数解·　进一步地,获得了相应的场强度系数·　这些结果可作为边界元的基本解,以分析更加复杂的压电复合材料断裂问题·     

压电材料中两平行不相等界面裂纹的动态特性研究

利用Schmidt方法,研究了压电材料中两个平行不相等的可导通界面裂纹对简谐反平面剪切波的散射问题．利用Fourier变换,使问题的求解转换为对两对以裂纹面张开位移为未知变量的对偶积分方程的求解．数值计算结果表明,动态应力强度因子及电位移强度因子受裂纹的几何参数、入射波频率的影响．在特殊情况下,与已有结果进行了比较分析．同时,电位移强度因子远小于不可导通电边界条件下相应问题的结果．     

Transient response of two collinear dielectric cracks in a piezoelectric solid under inplane impacts

The paper is focused on the dynamic analysis of two collinear dielectric cracks in a piezoelectric material under the action of in-plane electromechanical impacts. Considering the dielectric permeability of crack interior, the electric displacements at the crack surfaces are governed by the jumps of electric potential and crack opening displacement across the cracks. The permeable and impermeable crack models are the limiting cases of the general one. The Laplace and Fourier transform techniques are further utilized to solve the mixed initial-boundary-value problem, and then to obtain the singular integral equations with Cauchy kernel, which are solved numerically. Dynamic intensity factors of stress, electric displacement and crack opening displacement are determined in time domain by means of a numerical inversion of the Laplace transform. Numerical results for PZT-5H are calculated to show the effects of the dielectric permeability inside the cracks, applied electric loadings and the geometry of the cracks on the fracture parameters in graphics. The observations reveal that based on the COD intensity factor, a positive electric field enhances the dynamic dielectric crack growth and a negative one impedes the dynamic dielectric crack growth in a piezoelectric solid.     

Bending of sinusoidal functionally graded piezoelectric plate under an in-plane magnetic field

This work investigates the bending of a simply supported functionally graded piezoelectric plate under an in-plane magnetic field. The extended sinusoidal plate theory for piezoelectric plate is adopted. The governing equations are derived by the principle of the virtual work considering the Lorentz magnetic force obtained from the Maxwell's relation. The effect of magnetic field, electric loading and gradient index on the displacement, electric potential, stress and electric displacement are numerically presented and discussed in detail. These conclusions will be of particular interest to the future analysis of piezoelectric plate in magnetic field.     

压电材料中两平行对称可导通裂纹断裂性能分析

采用Schmidt研究了压电材料中对称平行的双可导通裂纹的断裂性能,利用富里叶变换使问题的求解转换为求解两对以裂纹面位移之差为未知变量的对偶积分方程,并采用Schmidt方法来对这两对对偶积分程进行数值求解。结果表明应力强度因子和电位移强度因子与裂纹的几何尺寸有关。与不可导通裂纹有关结果相比,可导通裂纹的电位移强度因子远小于相应问题不可导通裂纹的电位移强度因子。