一种基于随机占优的多种信息形式的MADM方法

针对具有多种信息形式的多属性决策(MADM)问题,提出了一种决策分析方法。在本文中,首先描述了属性值为随机变量、清晰数和区间数三种信息形式的MADM问题;然后将这三种信息形式转化为带有累积分布函数的随机型信息的形式,并依据随机占优准则判断并确定两两方案之间比较的随机占优关系,在此基础上运用ELECTRE III级别高于关系方法得到方案的排序结果。最后,通过一个算例说明了本文给出方法的可行性和有效性。     

几乎随机占优刻画再讨论（英文）

几乎随机占优在经济和金融的研究中正受到人们越来越多的关注.在本文中,我们给出了一阶和二阶几乎随机占优的一个刻画,即两个分布之间满足一阶或二阶几乎随机占优关系,当且仅当存在一个新的分布,使得该新分布充分贴近其中一个分布,且该新分布在通常一阶或二阶随机占优意义下占优或被占优于另外一个分布函数.我们也研究了无界随机变量几乎随机占优的概念.     

关于经验分布的最优选择问题

本文运用统计决策知识探索了经验分布的最优选择问题. 作者借鉴风险函数的思想, 在平方损失的意义下引进平均平方距离标准, 并推导出该标准下最优新经验分布函数. 继而采用另一源于Minimax思想的最大一次距离标准, 在连续总体下对五种经验分布函数加以模拟比较分析, 得出新经验分布函数仍一致占优.     

随机单调条件下一般化倒向随机微分方程的适应解

本文讨论了如下一般化倒向随机微分方程适应解的存在唯-性问题,Yt=ξ+fTtf(s,Ys,Zs)ds-fTtg(s,Ys)dAs-fTtZsdWs,0≤t≤T,其中Ws为d-维标准Wiener过程,As为一维零初值的Fs-循序可测增过程.我们通过构造函数逼近序列的方法证明了,在系数函数f和g关于Y满足随机单调, f关于Z满足随机Lipschitz条件下,方程存在唯一适应解.     

服务系统中位相型分布的随机比较

本文运用应用概率中的随机占优研究位相型(PH)分布的随机比较问题,具体给出在一阶、二阶随机占优下比较两个离散PH分布或两个连续PH分布的充分条件及充分必要条件。研究表明,比较两个离散PH分布可变性的条件与比较两个连续PH分布可变性的条件不同,在二阶随机占优意义下比较两个连续PH分布的条件与均值无关,而比较两个离散PH分布的条件与均值有关。本文的结果可用于研究PH分布的最小变异系数问题和可变性问题,也可用于研究带有PH到达间隔或PH服务的排队系统中到达过程或服务时间可变性对系统队长或等待时间的影响。     

考虑交易费用的二阶随机占优投资组合风险控制模型

本文通过引入交易费用函数,建立了一个更符合实际的带有二阶随机占优约束的投资组合风险控制模型.该模型不需要对投资者的效用函数和风险资产收益的分布作任何假设,就可以确保风险厌恶投资者所做的选择都会随机占优于一个基准值,从而可以规避高风险投资.针对优化模型的求解,设计了一种光滑化样本平均值近似罚函数方法,理论上证明了光滑化罚问题与原问题的等价性.数值结果验证了模型和算法的有效性.     

需求依赖销售努力库存系统的随机比较

研究需求依赖销售努力库存系统中需求不确定性对系统最优订货量、利润和销售努力的影响.对一般需求模型给出期望利润关于订货量和努力水平为联合凹的充分条件,证明期望利润函数的超模性质.对加乘需求模型证明系统最优利润和最优努力水平都可由一类与需求分布有关的广义TTT变换来表示.通过引入定义在不同支撑分布集合上一阶、二阶和三阶随机占优,得到广义TTT变换之差与二阶和三阶随机占优之间的关系式,建立了比较库存系统最优利润或努力水平的理论基础.在一阶和二阶随机占优意义下对加乘需求模型得到比较系统最优利润和努力水平的充分条件或充分必要条件.进一步,证明存在一类需求分布当系统关键比(或市场价格)足够大时系统最优利润和努力水平随需求可变性的增加而增加.最后给出几个数值例子验证了研究结果.     

PSD准则与累积展望理论不一致的讨论

Levy M和Levy H设计了一些实验,应用展望随机占优准则(PSD)给出方案的偏好序,实验结果拒绝了累积展望理论;而Wakker认为实验的数据恰恰支持了累积展望理论.试图讨论PSD准则拒绝累积展望理论的原因,PSD准则以概率的线性加权为基础,累积展望理论的重要假设是对概率进行了编译,二者存在着差异,据此,提出广义展望随机占优准则,认为在此准则下Levy M和Levy H的实验数据无法给出方案的偏好序,因此不能否认累积展望理论的正确性.     

关于广义对角占优矩阵

若|a_(jj)|>σ_j,=1,…,n,则称A为(按行)严格对角占优矩阵。若为严格对角占优矩阵,则称A为共轭(严格)对角占优矩阵。关于各类对角占优矩阵特征值的分布,已在文献[1[[2]中作了研究,本文在此基础上对范围更广的两类矩阵的特征值分布取得一些结果,并且进一步分析了一类矩阵的一些性质。     

供应提前期和需求不确定下库存系统的随机比较

本文研究供应提前期和需求不确定下包含最小化成本和最大化利润的一致化报童问题中随机比较实现的充分条件,并通过随机比较定量刻画提前期和需求不确定性对库存系统决策和利润的影响。首先引入报童收益函数,给出其优化前后满足随机占优及拉普拉斯变换序的充分条件。进一步,在周期需求服从指数分布的情形下,定量刻画固定提前期与提前期服从几何分布两种情况的随机单调性。最后,将上述结论应用到报童模型中,得到提前期需求对一致化报童问题的随机单调性。     

代理人跨期消费决策下的有限合伙制序贯博弈均衡分析

本文基于委托代理理论研究了代理人跨期消费决策下有限合伙制和公司制的序贯博弈均衡.本文通过比较分析两种机制博弈均衡结果得出:代理人进行最优跨期消费决策时,仅有限合伙制能发挥激励作用从而改善道德风险问题.特别地,有限合伙制可在博弈区间趋于零时达到帕累托最优.通过与公司制的对比可知,公司制不是占优机制,博弈双方不会同时选择接受公司制,但在特定条件下有限合伙制占优于公司制,因而双方会选择接受有限合伙制,有限合伙制相比于公司制更具有激励优势.     

非平衡随机效应模型中方差分量的经验Bayes检验

本文研究了非平衡随机效应模型中方差分量的经验Bayes 检验问题. 利用多元密度函数核估计方法构造了参数的经验Bayes(EB)判决函数,证明了该判决函数的渐近最优性,得到了其收敛速度,并给出了一个满足本文结论条件的先验分布.     

利用区间删失数据的分布函数估计及其收敛速度

讨论任意m点均匀分布(m≥3)的情况,用m点均匀分布的累积分布函数去逼近连续总体的分布函数,在适当的条件下,证明了用区间删失数据估计分布函数具有收敛速度D(n)-2/9.     

基于鲁棒二阶随机占优的投资组合优化模型研究

本文主要考虑一类经典的含有二阶随机占优约束的投资组合优化问题,其目标为最大化期望收益,同时利用二阶随机占优约束度量风险,满足期望收益二阶随机占优预定的参考目标收益。与传统的二阶随机占优投资组合优化模型不同,本文考虑不确定的投资收益率,并未知其精确的概率分布,但属于某一不确定集合,建立鲁棒二阶随机占优投资组合优化模型,借助鲁棒优化理论,推导出对应的鲁棒等价问题。最后,采用S&P 500股票市场的实际数据,对模型进行不同训练样本规模和不确定集合下的最优投资组合的权重、样本内和样本外不确定参数对期望收益的影响的分析。结果表明,投资收益率在最新的历史数据规模下得出的投资策略,能够获得较高的样本外期望收益,对未来投资更具参考意义。在保证样本内解的最优性的同时,也能取得较高的样本外期望收益和随机占优约束被满足的可行性。     

海曼不等式的一种推广

亚(半)纯函数值分布理论中,关于常量的几个基本不等式,推广到满足一定条件的亚(半)纯函数上,是一个重要问题,本文基于推广 Hayman 的一个重要引理,得到Hayman 不等式的一种推广,本文所用的记号同〔1〕。引理1 设 f(z)、(?)(z)为开平面内的亚(半)纯函数,f(z)非常数、(?)(z)不恒等     

关于随机过程一阶概率分布函数的遍历性

本文提出了随机过程的一阶概率分布函数具有遍历性的一个充分必要条件(定理1和推论1),并在较弱条件下,对一般的关于随机变量函数分布定理作了进一步的推广(定理2)。利用这些结果,我们讨论了随机初相位周期过程的一阶分布函数的遍历性(推论2),最后,作为应用,我们用具有一维均匀分布的随机过程构造了一种白噪音模型。     

多总体二阶随机占优对无约束的检验问题

该文将利用保序回归估计和Bootstrap方法对多总体二阶随机占优对无约束的检验问题进行研究,具体步骤如下:首先,利用保序回归估计和经验分布函数构造检验统计量;然后,利用Bootstrap方法给出检验问题的临界值和p值;最后,通过Monte Carlo模拟来说明该文所提出方法的可行性.     

广义均值保持变换的随机单调性及其在库存系统中的应用

本文提出一类非线性且均值可能不等的广义均值保持变换,研究实现其变换前后随机变量比较的充分条件或充分必要条件,并用此变换来定量刻画需求不确定性对库存系统决策和利润的影响。首先给出变换前后或不同参数下分布函数的关系及其满足一阶随机占优和割准则序的充分条件,特征刻画此变换与广义TTT变换之间的关系。进一步,用三类特殊的广义均值保持变换进行验证。最后,将此变换应用到报童模型中,得出该变换对包含最小化成本及最大化利润的一致化报童问题的随机单调性。     

再探函数f(a+x)与f(a-x)的图像性质

文[1]研究了两种不同情况:一种是函数f(a+x)与函数f(a-x)的图像关于直线对称的问题;另一种是函数f(x)对一切x∈R满足f(a+x)=f(a-x)都成立,函数f(x)图像关于直线对称的问题.那么它们是不是也存在着关于某点坐标对称呢?经过一番的思考与探究,得到如下的性质.     

新题征展(59)

A 题组新编 1.右图实线是函数y=f(x) (0≤x≤2a)的图像,它关于点A(a,a)对称. (1)如果它是一条总体密度曲线,则正数a=( ); (2)如果它是一条累积分布曲线,则正数a=( ).