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1.
研究了定义在有限区间[a,b]上的具有分离型和混合型边界条件的左定正则Sturm-Liouville算子的特征值问题.把具有混合型边界条件的左定正则Sturm-Liouville问题转化成二维的、具有分离型边界条件的右定正则Sturm-Liouville问题,给出了具有混合型边界条件的左定正则Sturm-Liouville算子的特征值的数值计算方法. 相似文献
2.
研究了定义在[0,1]上的Sturm-Liouville问题的特征值对势函数的连续依赖性.应用比较定理和定义区间单调性证明了:当部分区间[x0,1]上的势函数趋于无穷大时,[0,1]区间上的特征值渐进趋近于[0,x0]区间上的某个特征值.推广了一些作者对Sturm-Liouville问题研究的相应结果,并为其相应问题的研究提供了一个新的视角. 相似文献
3.
刘瑶 《纯粹数学与应用数学》2019,35(2):190-200
考虑与三组谱关联的逆Sturm-Liouville问题,证明了若对于给定的两组数列,在一定条件下,可划分为三组数列,使其分别为区间[0,a]上三个Sturm-Liouville问题的部分特征值,则通过三组谱的部分特征值能唯一确定区间[0,a]上的势函数q(x). 相似文献
4.
本文研究具有混合型边界条件的左定Sturm-Liouvile问题特征值的下标计算问题.首先给出具有分离型边界条件和混合型边界条件的左定Sturm-Liouville问题的特征值之间的不等式;然后利用这个结果给出一种计算混合型边界条件下左定Sturm-Liouville问题特征值下标的方法. 相似文献
5.
应用左定和定型Sturm-Liouville问题特征值的Prüfer角刻画,以及其特征值对边界和边值条件的单调依赖关系,本文建立了左定Sturm-Liouville与两个相关的定型Sturm-Liouville问题之间的特征值不等式关系. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(24)
讨论了一类具有耦合边界条件的左定四阶微分算子,利用具有耦合边界条件的左定四阶微分算子和其相应的右定四阶微分算子的关系,最终给出左定四阶微分算子特征值的计算方法. 相似文献
8.
众所周知,闭区间上的连续函数具有介值性。本文要讨论具有介值性的函数的连续性问题,同时还要讨论介值性与原函数的存在性之间的关系。首先指出,在区间[a,b]上具有介值性的函数不必在[a,hi上连续。例如,函数在区间上具有介值性,但却在x=0点不连续。在区间[a,b]上具有介值性的函数在[a,b]上虽然不一定连续,但我们有如下定理:定理1若函数在区间[a,b]上有定义,且在[a,b]上具有介值性,则函数f(x)在区间[a,b]上必不存在跳跃间断点。证用反证法。假设f(x)在区间[a,b]上存在一个跳跃间断点x0,即f(x0-0)、f(x0+0)都… 相似文献
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We study singular left-definite Sturm-Liouville problems with an indefinite weight function. The existence of eigenvalues is established based on the existence of eigenvalues of corresponding right-definite problems. Furthermore, for each singular left-definite problem with limit-circle non-oscillatory endpoints we construct a regular left-definite problem with the same eigenvalues and use it to obtain properties of eigenvalues and eigenfunctions. Inequalities among eigenvalues recently established for regular left-definite problems are extended to the singular case. 相似文献
12.
On solvability of non-linear semi-periodic boundary-value problem for system of hyperbolic equations
N. T. Orumbaeva 《Russian Mathematics (Iz VUZ)》2016,60(9):23-37
We study a non-linear semi-periodic boundary-value problem for a system of hyperbolic equations with mixed derivative. At that, the semi-periodic boundary-value problem for a system of hyperbolic equations is reduced to an equivalent problem, consisting of a family of periodic boundary-value problems for ordinary differential equations and functional relation. When solving a family of periodic boundary-value problems of ordinary differential equations we use the method of parameterization. This approach allowed to establish sufficient conditions for the existence of an isolated solution of non-linear semi-periodic boundary-value problem for a system of hyperbolic equations. 相似文献
13.
We study the approximation of the discrete and continuous spectrum of singular left-definite Sturm-Liouville problems with eigenvalues of regular problems on truncated intervals. 相似文献
14.
从例外集的角度研究了亚纯函数微分多项式fkQ[f]+P[f]的零点分布,证明了:对于满足δ(∞,f)1-α>0的超越亚纯函数f(z),微分多项式fkQ[f]+P[f]在不含极点的可数个圆盘并集之外有无穷多个零点,其中k>1+ΓP+γP+α1(-1+αΓQ+ΓP-γP),ΓQ是Q[f]的权,ΓP,γP是P[f]的权和次数.本文推广了Hayman,Anderson,Langley等人的结论. 相似文献
15.
设k,m是适合k>2的正整数,p=2cos(2π)/k.本文证明了:如果数列A={an}n=0∞满足递推关系an+2m=pan+m-an(n≥0),则A是周期数列,它的最小正周期是km的约数.另外,给出了最小正周期小于km的非零数列的例子. 相似文献
16.
S. Rousset R. Gruber F. Troyon 《Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP)》1979,30(5):862-867
We implanted in the ERATO spectral code [1] the stability criterion for ballooning modes (toroidal wave numbern) [2]. The study of ballooning waves located around a given magnetic surface reduces itself to the investigation of the sign of the potential energy on this surface; this method avoids the determination of eigenvalues which is expensive in computing time. The stability criterion obtained by this way has been applied to a high-beta equilibria family proposed for JET. The stability limit found is more constraining than the limit for low-n internal modes. 相似文献