放慢评价等待生成——初中数学“慢一拍评价”策略探究

在初中数学教学中,不少教师在评价环节喜欢“及时”“准确”地对学生的表现做出评价,觉得“快”比“慢”好,“即时评价”比“慢一拍评价”要好,其实有时候“慢一拍”往往会有意想不到的效果. 美国心理学家罗伊研究发现,教师提出一个问题后,如果学生没能立即回答,通常教师都会加以引导,进行“即时评价”,在提问与评价之间的平均等待时间约为0.9秒.在这种情况下学生只能匆匆作答,教学效果差强人意.如果教师在提问后能给学生3秒的思考时间,待学生回答后再进行“慢一拍评价”,学生回答的内容将增加300％左右,思考也更深入,这就是“慢一拍”的效果.     

試談培养学生的画图能力——关于中学立体几何第一章教学的一点体会

就中学立体几何的教学而言,学生的空间想象能力,比较集中地表现在画图能力上。初学立体几何的学生多反映“不会画图”,教师也感觉学生对空间几何图形“总画得不好”。因为图形“画不出来”或者“画得不好”而影响论証或计算的事例是屡见不鲜的。如何进行画图教学和有步驟地培养学生的空间想象能力呢?这里仅谈个人在立体几何第一章教学中的一点粗浅的体会。 (一)要明确画图教学的阶段要求根据数学教学大纲,立体几何第一章要求学生“掌握直线和平面在空间位置图形的画法”。这应该是指对学生的识图、画图的基本知识和基本技能的教学要求。第一章可分四个大节,每个大节也应有画图教学的阶段要求,循序渐进,这样才能达到教学目的。各大     

谈谈定义的教学

数学的许多概念都是以“定义”形式出现的。明确定义是掌握概念的性质、有关公式和熟练解题的首要条件,也是教师启发学生学习兴趣的重要环节之一。不少学生只知道“定义”就是“规定”,是“数学家规定的”,“书上规定的”或“老师规定的”。有些新教师也以此为“法宝”,遇到学生的问题难以解答时,就笼统地回答:“这是规定的!”或“这是劳动人民的     

中学几何图形画法技巧简介(待续)

编写说明本人是工程图学工作者,有幸同数学教育工作者进行了一次合作。发现不少数学教师,主要是青年数学教师在中学几何图形画法技巧方面还存在较多困难。比如普遍画不好徒手画,致使板演速度过慢,影响四分钟课堂效率。课外用小黑板预画也占去很多业余时间。有的教师对《立体几何》教本上的好些立体图一直画不好就干脆不画图而勉强对着书上的图进行教学个别教师甚至把这一段内容删去不提,严重影响了教学质量。因此市数学学会要求本人为这些教师举行一次以提高画图技巧为目的的讲座。在准备讲座材料过程中,又进一步发现中学三门几何课,四本书所有插图所用图线功能紊乱,缺乏规范。这不仅影响学生对题意的理解和解题能力的提高,而且是画图技巧能否充分发挥的重要障碍。于是本人     

关于极限概念

§.1 引言“极限”这一章是比较难教的教材,再加上我们教学上存在着一些问题,往往学生学习时感到枯燥无味,或视为畏途,于是学生提出这样问题:“我们为什么要学习极限?学习极限能解决什么问题?”而教师的回答往往是这样:“今后你们到高等学校就会了解这一点,因为它跟高等数学有密切联系.”这种回答不能令人满     

重视思维情境的创设

1　创设思维情境的意义创设思维情境 ,是着力创造学生思维发端与过程中所需环境氛围的一种教学手段 ,是启动与引导学生思维的重要环节 ,是现代课堂教学中不可或缺的有机组成部分 .有些教师提问带有随意性 ,漠视思维环境的存在 ;有的问题带有突发性 ,不给学生思考的时间与空间 ;还有的当甲答不出时 ,立即换乙、丙回答 ,不针对“卡壳”的原因进行诱导…这些都是不注意思维情境营造的表现 .1 .1　诱发——对学生主阵地地位的尊重学生是思维的主体 ,教学中的一切活动 ,都是为学生的“学”服务的 ,而学生的思维活动 ,是在一定场景下开展的 .因此 …     

對中學几何教本的商榷

本文主要是討論幾何教本教材編排上的幾個問題。根據個人的感覺、和數學教師們交談的結果,對格拉哥列夫教授改變吉西略夫第二部教本的教材,一致認為在教學法的觀點上,是不够正確的。第一章(空間的直線和平面)的教材內容有些改變,吉西略夫的舊版本以及達維多夫,格伯爾,拉舍夫斯基等的教本,都把第一章分為四節命名如下: 1) 平面位置的確定, 2) 平面的垂線和斜線, 3) 平行的直線和平面, 4) 二面角和多面角, 教材这樣的編排,是完全合乎由易到難的原则,學習“平面的垂線和斜組”的定理此學習“平行直線與平面”的定理困難要少些,平行直線与平面的定理,常用反證法證明,大家知道這是一種較直接證法難以使學生接受的證法。     

数学知识的智力价值及其在教学中的体现

在数学教学中,同是一项数学知识,有的教师单纯地把它作为工具传递(奉送)给学生,而有的教师则把它作为磨炼学生智力的材料,使学生在逐步掌握知识工具的过程中,培养了能力,发展了智力。例如,同是一元二次方程的求根公式,有的教师把推导过程作为敷衍公事,急于让结论与学生见面,使学生毫不费力地得到它。而有的教师则把它作为培养学生“化新为旧”的数学基本功(例如把ax~2+bx+c=0转化     

例说研究性问题的提出

高中数学“研究性学习”可辐射到数学的各分支 ,对数学的每一个问题都可以进行研究探讨 ,数学学科的“研究性学习”可以说无处不有 .本文就教师如何挖掘教材内容 ,分析、处理和深化教材内容 ,将教材中的内容赋予新的含意 ,编制一些适合学生能力特点的问题让学生去研究探索作探讨 .案例 1　北京师范大学出版的《全日制普通高中教科书 (试验必修 )》第一册 (上 )关于互为反函数的图象之间的关系这一节谈到了这一事实 :在坐标平面上画第一、三象限的角平分线 ,并沿着这条直线把已经画好的互为反函数的图象对折 ,你会发现 ,互为反函数的两个函数…     

“答疑教学”的有益尝试

一、开展“答疑教学”的必要性 其一,个别答疑是课堂教学的查漏补缺.每次上完课后,经过回顾反思,教师总会感到有不尽如人意的地方,如有的问题没有讲深讲透,有的问题学生没有很好地接受,这就需要个别答疑来弥补.     

給“數学教學”編者的信

在第30版■吉西略夫的代數教科書中的第57頁上,所叙述的雙曲線定義,能够把學生引入迷路,就是:“函數y=k/x的圖象稱為雙曲線。當k與x為正值時,雙曲線在第一象限,但當k為負而x為正時,它再第四象限,當變數x為負值時,即得雙曲線的另一枝,當k>0它在第三象限,但當k<0它在第二象限。”把參數與自變數的值在一句話中混淆起來,無論就科學的或是教學法的觀點來說,都是不允許的,這樣只能使學生糊塗。教本中的這個地方應該如下地叙述: “函數y=k/x的圖象稱為雙曲線。首先假定k為正,於是當x的值為正時,對應的y值也為正,而我們得到雙曲線的點在第一象限內,當x的值為負時,雙曲線的點在第三象限內。由於對於x=0的值,任何y的值都不能與之對應,所以在縱軸上沒有雙曲線的點;因此整個曲線分成兩枝,一枝在第一象限而另一枝在第三象限。     

应充分发挥作图题的教学价值

现行的《中学数学教学大纲》在罗列知识点时，单是明确提出要求“作图”或“画出图象”，在初高中就各有２６处，累计达５２处之多，其强调不可谓不充分．然而在实际教学中，很少有人真正地去落实，有的是一提而过，有的干脆提也不提．原因很简单：近年高考从来不考作图题...     

記两堂初一代数課

(一)教学的一般过程 1.一堂课是“分式除法”。(课本:初中代数第二册,第110页6.9) 教师首先从启发式的提问引出新课:“关于分式的运算,我们已经学过了分式的加减法、分式的乘法和分式的乘方,哪个同学晓得,下面还要再学习什么?”学生很快地举手回答:“分式除法。”问:“你们怎么知道?”答:“因为分数乘法后面是学习分数除法的。”教师说:“对的,今天我们学习分式除法。”(教师板书课题)。教师又问:“分式除法的法则和分数除法法则相同,哪个同学能讲出分式除法法则?”学生回答:“把除式的分子分母颠倒相乘。”教师指出:“答得基本是好的,但不够完整,大家可看书中的分式除法法则是怎样讲的。”随后让两个同学朗读课文,指明不完整之处。     

怎样指导学生写“已知”

“已知”是构成命题的条件,是证明问题或解答问题的依据和出发点,然而初学几何的人却往往不重视研究条件,书写条件,而急急忙忙下笔证明,因而酿成思路不清或文不对题的大错。为了防止这类通病的发生,在教学中应该注意如下几点: 一分清命题的条件和结论有些几何命题,从字面上看,条件和结论之间没有严格界线,因而部分学生对条件结论分辨不清。这就需要教师耐心诱导,抓住症结,对症下药。例如求证等腰三角形底角的平分线相等。有的学生只见“求证”,不见“已知”,因而不     

初中平面几何头十六課的教学(續)

第13課 这节課教学垂線和斜線(§26)。为了巩固上节課所講的教材,这节課在开始的时候,可以多花費一些时間进行复習,例如提問学生:怎样的角叫做鄰补角、对頂角?同角的鄰补角的性質怎样?为什么?对顶角的性質怎样?为什么?另外可以从上节課的复習巩固材料中选取几題进行提問。最后提問:“兩条直     

关于数学课堂语言的一些思考

1新理念下课堂教学语言的转变特征 1．1由指令式的语言向商讨式的语言转变 以往的教学，有些教师把教案当作教学活动的轨迹，该问什么，该如何作答，事前都作了精密的编排，教师决不允许学生按自己的意愿行事，课堂教学语言也就是对学生发出某项指令：“请把这个题目做一下”“请某某回答这个问题”……而同样的这几件事情，具备新理念的教师会问“谁愿意把这个题目做一下”“你们想不想当一回小老师，把自己的想法告诉大家吗”虽然只是加了“愿意”“想不想”之类的话，但教师是以商量的口吻对学生说话，让人觉得师生之间平等，感到教师对学生的尊重．     

由AHP决策的综合作业方法看高等数学的教学改革

<正> 在高等数学的教学过程中总是发生由教师到学生和由学生到教师这两个方向的信息传输。所谓“逆联系”即“学生——教师”是教学过程中实质性的组成部分。在教学的每一步,不估计学生思维活动的水平,思维的发展,概念的形成和掌握教材的质量,就不可能进行有效的教学。而学生信息的传输是由课上     

从一堂向量复习课引起的思考

在一堂向量的复习课上,为了让学生对向量有一个比较全面、丰富的认识,笔者设计了这样一个问题：向量有哪些特征？学生的回答非常全面,比如：大小和方向、坐标、几何意义、加减法（平行四边形法则）、数乘、数量积等．这似乎是一个没有什么亮点的回答．但就在有同学提出“坐标”这一特征之后,“亮点”出现了．有同学认为,“坐标”不应称为向量的特征,因为向量的运算似乎不需要坐标的引入,课本中的教学顺序也是这样安排的．     

改革出人才、出成绩

中央领导提出“振兴民族的希望在教育、振兴教育的希望在教师”,可谓言简意长！ 我们南京有的学校领导在改革开放年代,充分认识这一重要性,不仅一手抓教学质量的提高,还另一手抓教师引进竞争,从而改变某些专业课进度迟缓状态。短期实践证明另一手抓人才引进方法是行之有效的。这里介绍我市两个职业学校初见成效的事迹。 南京工商银行职工中专校与南京市商业职工中专校的珠算专业课题来都配有专职珠算教师,可是几年来学生的珠算鉴定与参加全市学生组珠算技术比赛的成绩都不理想,     

对"游戏公平"的一点思考

袁隆平先生中学时期在学习有理数乘法时对“负负得正”不解,于是问老师．老师告诉他:“你记着就是了．”这个回答使袁隆平认为“数学是不讲道理的”,渐渐地这位未来的“杂交水稻之父”对数学失去了兴趣．袁先生的这一经历值得每一位教育工作者认真反思．学起于思,思源于疑．一个学生能够提出问题,说明他的思维是积极的、主动的,说明他对所提的问题是感兴趣的．然而在实际教学中,教师在处理学生的提问时往往也会犯简单粗暴的毛病,挫伤了学生的积极性．实际上,有时学生的提问是极具创造性的,教师只要真诚地面对,勤奋地付出,就会有意想不到的收获．