“先分组，后分配”问题的统一解法

排列组合综合应用问题中有一类“分组、分配”的问题，由于其问题形式、解答形式变化多端，理解、应用起来颇感棘手，本文将给出这一类问题的统一结论，以助准确理解、快捷应用．     

解应用问题的角度变换

随着数学教学改革的不断深化,初中数学应用问题逐渐呈现文字背景复杂、解题需要综合运用几个基础知识的发展新趋势．学生往往被题目中丰富的生活背景语言所迷惑,不能辨认问题中的数量关系,建立正确的数学模型．因此,如何培养学生认识和辨析应用问题中的数量关系,就成为数学应用问题教学的关键．笔者在教学实践中对数学应用问题做多角度的变换,教会学生认识和辨析数学应用问题的本质,有效地培养学生分析问题、解决问题的能力．     

实际问题 左右逢“圆”

圆在实际生活和社会实践中有着广泛的应用．生活中与圆有关的实际应用问题，往往是通过建立数学模型，并把实际应用问题转化为数学问题来解决的．一、体育比赛取胜问题     

建立数学模型解应用问题

建立数学模型解应用问题孙罗超（广东省吴川市第二中学５２４５００）如何帮助学生掌握解应用问题的方法呢？本文试着利用建立数学模型来解答．１建立“函数模型”解应用问题在实际生活中，有关用料最省、造价最低、利润最大、容积（面积）最大等问题，往往可以通过分析、...     

《组合最优化技术及其应用》出版

该书系统阐述了组合最优化技术的主要内容及其主要应用问题。全书共分十三章,分别讲述:组合最优化的概念、线性图模型、最优路线问题、最优树算法、对策与决策、最佳分配问题、网络计划技术、网络流问题、网络与图的应用问题、线性规划、整数规     

中考中的二次函数考点归类分析(续完)

考点之四二次函数在实际中的应用问题在现实生活中,二次函数的应用较为广泛.近几年的中考试题中,出现了一些紧密联系实际、内容新颖、解法独特的题目,极大地丰富了二次函数的应用范围.求解这类应用问题时,要善于将实际问题转化为数学模型,然后运用二次函数及其他方面的知识予以求解.解这类问题时,要特别注意自变量的取值范围.     

谈中考应用题的新走向

《九年义务教育初中数学教学大纲》明确要求学生“能够用所学知识解决简单的实际间题”，“形成用数学的意识”，因此，全国各地近几年来中考试题中，对数学的应用有较明显的反映[1]、[2]．纵观1997年全国各地的中考试题，数学应用仍保持着“热点”的势头，除了有传统的行程问题、工程问题、大坝坡比问题、层架计算问题、利润利率问题、定周长围鸡场问题、定面积钢片做无盖长方体盒子等问题外，还涌现了不少的各类新颖的应用问题，而更值得注意的是有些应用问题对考生的能力提出了更高的要求．今略举几例阐述如下：1要求学生接触生活实际例1…     

2000年全国各地高考数学模拟试题新题评析应用问题

应用问题是考查学生应用数学的意识和能力的极好题型,它题材贴近生活、涉及知识面广、题型功能丰富、考查能力全面,它是高考的热点问题与难点问题之一,增加应用性与能力性试题是高考内容改革的方向,应用问题属于“非单纯练习问题”,非常注重情景运用,只靠模仿和熟练操作不能完成,其应用性、创造性及开放性的特征明显,对此,我们在复习过程中一定要引起足够的重视,经常有意识地渗透与强化应用问题的教学,有利于促进数学应用意识和能力的培养与提高,有利于推动教育观念的更新。     

高考数学应用题十年回顾

自1995年在高考中引入数学应用问题起，为培养中学生数学应用意识的新题型——数学应用题成为每年数学高考的一道“大菜”，从简单的贺卡分配问题到复杂的价格问题、人口耕地粮食问题、全程运输成本问题，污水处理的质量分数问题、带钢冷轧减薄问题、西红柿的种植与成本问题、旅游业的投入产出问题，汽车保有量问题，台风预报问题等，逐步形成贴近课本、贴近生活、贴近学生实际，贴近问题的实际，     

例谈数学应用问题及模型

例谈数学应用问题及模型余继光（浙江绍兴柯桥中学３１２０３０）进入９０年代，由于国际性的面向生活、面向大众的教育浪潮对中国教育的冲击，中学数学开始重视数学应用问题的教学与训练．然而加强数学应用教学，首先要有好的素材，应用问题的质量好坏直接关系到教学效果...     

论一类资源最优配置问题及应用

本文考虑了一类资源最优配置问题.应用Kuhn-Tucher定理得到了这类问题最优解的充要条件.我们应用这个条件来考虑一类从工业投资、教育投资等问题中导出的最优投资模型,得到了这个问题最优解的充要条件,应用这个条件导出了求解这个模型的具有时间复杂度为o(mn)的多项式型新算法.     

“曲线拟合”应用题的解决

应用问题是高考命题的热点问题之一.随着中学教育从应试教育向素质教育的转变,数学学科要求学生具有较高的数学素质、数学意识和较强的数学应用能力,而应用问题具有这种考察功能,它不仅具有题材贴近生活、题型功能丰富、涉及知识面广等特点,而且     

因式分解的价值探寻

新课程标准提出,让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力.应用因式分解解决问题,体现了增强学生应用意识、提高学生实践能力的课标要求.因式分解一方面为分式化简、解一元二次方程奠基,另一方面在简便计算、证明猜想、确定代数式的最值、判断能否被整除、解决实际问题、判定图形的形状等方面也有独特的价值.让我们一起领略因式分解的非凡价值吧!     

解答应用问题的思维方法

自 1995年以来 ,高考试卷陆续出现了许多具有强烈的时代感和鲜明的实际意义的应用问题 ,突出了理论与实践联系 ,对培养和考查学生应用知识的能力和创新精神有着良好的功效 .重视和加强应用问题的教学是高考复习的一个重要内容 .一方面 ,应通过剖析典型例题讲述数学建模的科学思维方法 ,对现实问题进行良好的迁移 ,使学生形成良好的数学认知结构 ;另一方面 ,应切实掌握常见应用问题的解答思路、方法和技巧 ,进而有效地提高数学建模和应用技能 ,特别是高考和各类考试中的应变能力 .解答应用问题就是在阅读材料 ,理解题意的基础上 ,把实际问题…     

有关数列的应用问题

有关数列的应用问题５２４５００广东省吴川市第二中学孙罗超数列在实际生活中有着广泛的应用，本人除了讲授教材中有关数列的应用问题，还增添一些题目，使同学们能将实际问题转化成相应的数学问题，并能应用数列中的有关知识和方法解决简单的实际问题，进一步提高分析问...     

纳米材料力学性质定量分析中的反问题 献给林群教授80华诞

本文对纳米材料力学性质定量分析中出现的反问题理论、计算和应用进行了探讨.这类问题在纳米材料科学以及功能器件开发等方面中有着重要的应用,对纳米尺度下的测量、优化设计、研发及应用有着重大的指导意义.根据工程测量方法的不同,纳米材料力学性质的定量分析方法一般可以分为两类,静态法和动态法.本文针对两种方法,率先研究Euler-Bernoull方程的反演随机源项、反演系数和反谱问题,得到了对于一般非均匀纳米材料性质测定的方法,其中对于反演随机源项,本文得到在依概率意义下的收敛性;对于反谱问题,本文将其转化为优化问题求解,并给出数值算例验证.最后提出这些反问题新的应用和数学上新的研究方向.     

马氏链平稳分布应用案例的教学设计

马氏链的平稳分布在实际中应用非常广泛,本文介绍了它的一个经典应用案例——市场占有率预测问题的教学设计.本设计从实际生活中的问题引入,以问题为导向,引发同学们的好奇心,从提出问题、分析问题、介绍解决问题的基本原理和方法、再拓展问题,从形象的描述引出抽象的概念,讲解过程中适当融入思政元素,让随机过程教学起到"润物无声"教书...     

尝试自主教学享受生成创新--基于“简单的线性规划问题”教学

一、教材分析
　　本节课是继上一节二元一次不等式（组）表示平面区域的后续内容,是“简单的线性规划问题”第1课时,内容主要包括线性规划的意义、线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解等概念和一些简单应用。简单线性规划在工程设计、经济管理、科学研究等方面的应用非常广泛。通过本节课的学习,使学生进一步了解数学在实际问题中的应用,以培养学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。笔者制订了本节课的教学目标,由实际问题引入来探讨学生自主探究的主要思路。     

基于深度学习的直觉模糊集隶属度确定方法

直觉模糊集隶属度、非隶属度和犹豫度的确定方法是直觉模糊集理论与应用研究中一个十分重要的问题,其直接影响着相关方法的可扩展性及应用结果。然而,现有方法存在主观性强、标准难以统一等问题,并且大多基于模拟数据进行实验,难以应用至实际数据。针对上述问题以及大规模非结构化数据,提出一种基于深度学习的直觉模糊集隶属度、非隶属度和犹豫度确定方法。新方法克服了传统方法的技术和思维局限,拓展了直觉模糊集相关问题的研究思路,为其实际应用提供了更多可能。     

非标准分析及其应用

本文简要介绍非标准分析基础及其在其他数学分支中的应用,特别是在组合数论中的应用.所介绍的基础包含数理逻辑常识、非标准模型构造以及非标准分析常用原理和性质.所介绍的应用包含随机微分方程强解的存在性、关于局部群的Hilbert第五问题、精确大数定律及其在经济学中的应用、组合数论中的和集现象、关于密度的Pl¨unnecke类型不等式和Freiman逆问题.