新教材解读之（3）——函数的应用

“函数的应用”是高中数学新课程必修模块《数学l》中的重要内容，人教A版教科书是以“第三章”来编排的，鄂教版教科书是用“第四章”来编排的，本文主要以人教A版及鄂教版教科书为例，结合高中数学课程标准，对新教材中“函数的应用”这章内容进行一些解读。     

“新教材解读”之（13）——数列

数列是一类特殊函数,它是描述离散现象变化规律的数学模型,是将连续问题离散化的数学工具．课程标准将数列作为数学5的必学内容,说明了数列知识是高中学生必须具备的数学知识,强调了数列知识在高中数学中的基础地位．本文以鄂教版、人教A版和北师大版教材为例,对数列这一章的课程目标和教材特点作一说明．     

“新教材解读”之（11）——三角恒等变换

“三角恒等变换”是普通高中课程标准实验教科书数学4（必修）第三章的内容,放在“三角函数”和“平面向量”之后,它从编写理念、编排体系、内容要求、课程实施较之大纲教材都有一些明显的变化,下面根据学习人教A版教材的体会并结合编写鄂教版教材过程中的一些思考,对这一部分内容进行解读,为广大一线教师对此作出更加深入的研究而抛砖引玉。     

新教材解读之（10）——平面向量

向量是近代数学中最重要和最基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的桥梁和工具,在解决实际问题中有广泛的应用．“平面向量”是高中数学新课程的重要内容：本文以鄂教版教科书为例,结合高中数学课程标准,谈一谈对“平面向量”一章的认识及教学建议．     

高中数学人教A版和北师大版教科书比较分析--以“数列”一章为例

新课改下的高中数学出现了多个版本，不同的版本在教科书的编写过程中有着不同的侧重点，文章以必修系列中的“数列”一章作为实例，将人教A版和北师大版教科书做了不同层面的比较分析，以求对高中数学教学带来一定的借鉴作用。     

人教A版和北师大版高中数学教科书中“数学表达”内容比较研究

本文从“数学语言口头表达”和“数学语言书面表达”入手,分别从高中数学教科书的内容数量与位置、主题分布、文体类别、内容类别、功能及价值、素材选取等维度,对人教A版和北师大版高中数学教科书中的“数学表达”内容进行研究,比较“数学表达”在两版教科书中的编写特色,为“数学表达”在高中数学课堂的有效实施提供一定的理论指导和建议.     

“新教材解读之（4）”——立体几何初步

《普通高中课程标准实验教科书·数学2（必修）》（鄂教版）的第一章“立体几何初步”，包括空间几何体；空间点、直线与平面的位置关系；柱、锥、台、球的表面积与体积，共有18课时的内容．     

四套高中数学新课标教材的结构比较与思考——以平面解析几何初步为例

按新课程标准编写的六套数学教科书分别是由刘绍学主编，人民教育出版社出版的A版教科书；由高存明主编，人民教育出版社出版的B版教科书；由严士健、王尚志主编，北京师范大学出版社出版的教科书；由单墫主编，江苏人民出版社出版的教科书；由张景中主编，湖南人民出版社出版的教科书；由齐民友主编，湖北教育出版社出版的教科书（以下分别简称人教A版、B版、北师大版、苏教版、湘教版、鄂教版），并有几套已被全国15个实验区选择使用．     

“算法初步”一章中若干问题的探讨

“算法初步”这一章是高中新课改数学新增的内容之一，人教A版教材是编写在必修3的第一章，教完这一章，笔者觉得有些问题值得探讨!本文将阐述这些问题，并提出解决方案．     

巧设问题情境 凸现人文数学“三角函数模型的简单应用”的课例与评析

自2009年9月我省高中数学全面进入新课程改革以来，广大数学教育工作者尤其是一线数学教师正在探索与反思的过程中逐步适应新教材，在实践中不断积累新教材的教学经验．因此，在数学教学理念不断更新的隐隐“阵痛”中，课堂教学的困惑逐渐呼唤我们去思考教材为什么要这样编，为什么不那么编？是不是这样是最简洁的？教师为什么总是“学”教材，“教”教材，而不是用教材“教”？我们为什么不能跳出教材看教材，自由地出入教材，把握教材的底蕴，与教材踏歌起舞呢？为此，本刊特邀周远方老师为我们有意选择了在“2009年湖北省高中数学青年教师优秀课评比暨观摩活动”中，获得高一数学组一等奖的湖北省宜昌市一中吴海涛老师执教的《普通高中课程标准实验教科书A版·数学4必修》的第一章“1．6三角函数模型的简单应用”的第一课时的课例与评析，以期与广大一线教师共同探讨“如何对新教材进行再加工”的话题．     

过程中孕育思想 活动中促进理解——“指数函数及其性质”教学设计

一、教材分析普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学1中§2.1.2“指数函数及其性质”使学生系统地学习了函数概念及其表示、函数的基本性质,掌握了指数与指数幂的运算性质,以及研究函数的一般思路之后,学习的第一个重要的基本初等函数,是“基本初等函数(Ⅰ)”这一章的重要内容.学习了“指数函数及其性质”,学生可以进一步深化对函数概念的理解与认识,从而得到较系统的     

高中数学建模教学策略的实践研究——以三角函数模型为例

随着教育教学领域的深化改革,学科核心素养培养已成为教学实践活动的重点.以学科核心素养的培养作为研究背景,围绕高中数学学科教学,针对数学建模人教A版2019必修第一册第五章中的“三角函数模型”为例,从教学策略、教学实践两个维度展开分析,探索一套行之有效的数学建模教学策略,促进高中数学“教”与“学”有效性的提升.     

“算法初步”一章中若干问题的探讨

“算法初步”这一章是高中新课改数学新增的内容之一,人教A版教材是编写在必修3的第一章,教完这一章,笔者觉得有些问题值得探讨!本文将阐述这些问题,并提出解决方案.1“三种基本逻辑结构”的引入问题课本(本文所说的课本是指人教A版2007年5月第1次印刷的数学必修3的第一章)是先     

无限集与康托尔——从一则“阅读与思考”谈起

<正>人教A版新教材必修第一册第一章第3节末有一则“阅读与思考”材料,材料谈及的是集合中元素的个数．在文末处出现了这样一个问题:对于元素无限的集合,如A={1,2,3,4,...,n,．．．},B={2,4,6,8,...,2n,．．．},我们没法数出集合中元素的个数,但可以比较这两个集合中元素个数的多少．那究竟该如何比较呢?1无限魅力这里涉及到了无限的话题．自古以来,人类对无限都有过思考,?庄子?中的“一尺之棰,     

习题寓意深厚 解法奇妙精彩——一道习题教学片断引发教学取向的思考

一、提出问题 高中数学课程标准实验教科书《数学5》(人教A版)第二章"数列",数列作为一种特殊的函数.是反映自然规律的基本数学模型入门课就是"数列的概念与简单表示法",需要2个课时,上完此节的入门课后进行例题、习题处理,学生对教材第34页B组第一题产生独到的见解和深层次的理解,令我深刻地反思以后的教学该如何进行.     

五套高中数学课标教材例习题的比较研究--以“函数的应用”为例

按高中新课程标准编写的高中数学教科书有人教A版、人教B版、北师大版、湘教版、苏教版等五套,它们目前已经被全国15个实验区广泛选择使用。在数学教材中,例题和习题是重要的组成部分,它是师生进行有效教与学的重要载体,它的配置数量、类型、综合难度等方面都直接影响着学生的学习质量,因此有必要对高中数学教材中的例习题进行比较分析。本文以《数学1》中的第三章“函数的应用”的例习题为研究对象,对现行五套高中数学教材中例习题的配置数量、类型、综合难度等方面进行比较研究,探悉高中数学新教材中例习题结构体系设置的一些特点,并对教材中例习题的编写和修订给出自己的思考和建议。     

五个版本高中数学课标教材中算法内容的比较与分析

算法是这次高中数学课改新增的内容.北师大版、人教A版、人教B版、江苏教育版和湖南教育版的高中数学课标教材为了帮助学生达到<普通高中数学课程标准>(以下简称<课标>)对算法提出的学习要求,都在体系编排、素材选择、内容呈现等方面做出了努力.各版本教材都设置了"算法初步"一章,即北师大版<数学3>第2章,湖南教育版<数学5>第1章,其他版本<数学3>第1章,建议课时均为12课时,主要内容均为算法的概念、算法的三种基本逻辑结构、算法的三种描述方式和一些具体的算法案例,都与"统计""概率"构成一册书.本文将在对5个版本的"算法初步"进行比较研究的基础上,针对这一章中的一个重点、一个难点和一个热点问题进行深入的比较与分析.     

“新教材解读之(4)”——立体几何初步

《普通高中课程标准实验教科书·数学2(必修)》(鄂教版)的第一章立体几何初步,包括空间几何体;空间点、直线与平面的位置关系;柱、锥、台、球的表面积与体积,共有18课时的内容.     

关注数学的人文性和应用性——章头图、章引言的教学设计

普通高中课程标准实验教科书人教A版的每一章都设计了一幅章头图及描述和一段章引言，一是用数学眼光揭示与本章数学本质内容有关的人文背景、数学应用现象；二是简要介绍本章数学学习内容及本章在数学及各领域的重要地位与作用，如何利用10分钟左右时间来讲授这一部分内容，引导中学生把握课程脉搏，激发学习兴趣是新课程教学中一个十分重要的不可忽缺的教学设计．     

单元复习课教学:梳理整合,温故知新

针对单元复习课教学中存在的问题,以人教A版高中数学必修第一册第二章“一元二次函数、方程与不等式”的单元复习课为例,具体阐释单元复习课的教学要立足教材,引导学生通过建构自己理解的知识结构图来梳理知识,采用一境到底的教学组织方式来整合知识,实现对单元知识的再建构,发挥出单元复习课梳理整合、温故知新的教学功能.