含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群的同余和正规加密群结构

给出了含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群S的正规加密群结构,证明了在含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群S上以下两个条件是等价的:(1)S上的同余ρ是完全单半群同余;(2)S上的同余ρ和S上的相容组之间存在保序双射.最后还证明了S上的完全单半群同余所构成的同余格是半模的.     

完全单半群上的相容组与同余结

对完全0-单半群上的相容组条件进行简化,引入完全单半群上同余结的概念,并给出相容组与同余结的应用.     

完全正则半群上的H-相关同余

本文研究了完全正则半群上的H-相关同余.给出了完全正则半群上的H-相关同余的概念以及若干等价刻画.     

纯正半群上的同余扩张(二)

刻画半群上的同余及其扩张是半群的代数理论中的一个非常重要的课题（参见［1－5］）本文在[6]讨论了带上的同余的正规性和不变性以及在其Hall半群上的扩张的基础上,从同余扩张的角度刻划了完全正则的纯正半群的特征（定理26）,给出了一个纯正半群的带上的所有同余都可以扩张到这个纯正半群的充分必要条件．     

纯正半群上的同余扩张(一)

刻划半群上的同余及其扩张是半群的代数理论中的一个非常重要的课题．本文讨论了带上的同余的正规性和不变性以及在其Ｈａｌｌ半群上的扩张，从同余扩张的角度刻划了带上的同余的性质，给出了扩张的极大、极小同余的描述．     

幺半群左正则纯整半直积上的同余

研究了幺半群半直积上的同余，给出了幺半群半直积的所谓同余分解定理，并特别讨论了幺半群左正则纯整半直积及其子类上的同余．     

半群的模糊同余扩张

本文引入半群的模糊同余扩张的概念,给出了模糊同余扩张的同态性质,同时,本文研究了带有模糊同余扩张性质的半群类,证明了一个半群S有模糊同余扩张性质当且仅当S有同余扩张性质,最后进一步给出 有模糊同余张张性质的半群类的特征。     

具有逆断面的正则半群的同余的表示

具有道断面S°的正则半群可表示为有Saito's结构的半群W（I，S°，Λ，*，α，β）.我们利用由I，S°和Λ上的同余构成的所谓同余聚抽象地表示这类半群上的同余，进而给出了这类半群的同态象的构造法．     

关于Clifford半群上的fuzzy同余

利用半群fuzzy同余的概念,讨论一类特殊的完全正则半群,即Clifford半群上的fuzzy同余.研究该类半群上fuzzy同余的性质.在此基础上,给出Clifford半群上fuzzy同余的性质和特征,得到Cllifford半群上fuzzy同余为fuzzy消去同余的充要条件.     

|C(S)/L|≤2的完全正则半群

刻画了|C(S)/L|≤2的完全正则半群S的同余格的具体特征,给出了具有上述性质的所有完全正则半群的分类.     

Some relations on completely regular semigroups

A semigroup S is called a Clifford semigroup if it is completely regular and inverse. In this paper, some relations related to the least Clifford semigroup congruences on completely regular semigroups are characterized. We give the relation between Y and ξ on completely regular semigroups and get that Y ^* is contained in the least Clifford congruence on completely regular semigroups generally. Further, we consider the relation Y ^*, Y, ν and ε on completely simple semigroups and completely regular semigroups. This work is supported by Leading Academic Discipline Project of Shanghai Normal University, Project Number: DZL803 and General Scientific Research Project of Shanghai Normal University, No. SK200707.     

完全零单半群的模糊同余

介绍完全零单半群上的真模糊同余和连接模糊三元组的概念,由此得到完全零单半群上的真模糊同余集和连接模糊三元组集之间的双射。     

半格序Clifford半群

证明了每一个半格序Clifford半群都能嵌入到其加法半群的半格序自同态半群当中;给出了同余单的半格序Clifford半群所具有的几种形式,得到了自然半格序零群是仅有的次直不可约自然半格序Clifford半群.     

半群的模糊理想和模糊同余

引入半群上模糊理想、模糊同余的概念。给出它们的一些等价刻划,证明了一个半群上所有模糊同余关系作成一个格。最后,给出模糊理想的积和模糊同余关系的积的概念,讨论了它们的一些性质。     

-正则半群上的同余

刻划-正则半群上的如下同余:包括在中的最大同余、最大幂等元分离同余、(最小)基本强-同余和群同余。     

序半群序同余的一个注记

序半群S的什么子集可以作为S的同余类是一个重要的问题. 在文[8]中,作者证明了如果序半群S的 理想$C$是$S$的某个同余类, 则$C$是凸的; 而且当$C$是强凸理想时，逆命题成立. 在本文中, 我们给出了序半群同余的一个新的构造，并证明了序半群$S$的理想$B$是$S$的某个同余类的充要条件是$B$是凸的.     

Tight inverse semigroups that are not bisimple

A semigroup is tight if each of its congruences is uniquely determined by each of the congruence classes. Bisimple inverse semigroups are tight, and tight semigroups are either simple or congruence-free with zero. Although congruence-free semigroups are tight, they are not necessarily bisimple. We construct tight inverse semigroups and tight inverse monoids that are neither bisimple nor congruence-free.     

序半群中的最小完全半素序理想

在序半群上定义了几种新的关系,利用它们得到了序半群上最小完全半素理想的结构,并以此给出了序半群的最小正则半格同余的另一种描述,所得结果是Miroslav Ciric在文[1]中的部分结果向序半群上的推广。