四阶非线性常微分方程非线性三点边值问题解的存在性与唯一性

该文利用“Matching”技巧 ,给出了四阶非线性常微分方程y(4) =f(x,y,y′,y″,y ) ,满足非线性三点边界条件k(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ,y (b) ,y(a) ,y′(a) ,y″(a) ,y (a) ) =0 ,y(b) =μg(y′(b) ,y (b) ) =0 ,h(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ,y (b) ,y(c) ,y′(c) ,y″(c) ,y (c) ) =0的三点边值问题存在解与存在唯一解的具体的充分条件     

确定非线性椭圆方程系数的反问题

文[6]、[7]分别研究了两个自变量确定椭圆方程第一和第三边值问题系数的反问题,文[8]考虑非线性的超定边值条件,证明反问题按最大模和L_2模下均是适定的.文[1]研究确定线性椭圆方程系数的反问题,但对线性方程采用迭代法证明反问题解的存在性时,证明不够完善.本文将采用Banach空间中的Schauder不动点原理来证明此问题. Ω和D分别是R~n和R~(n 1)中的有界域,(x,y)=(x_1,…,x_n,y),(y)是D中的点,x∈Ω,y有时记作x_(n 1).(?)Ω和分别是Ω和D的光滑边界.γ(或γ_i,i=1,…,N)是D中的n维超曲面,且设在R~n中的投影复盖Ω.     

n阶非线性常微分方程两点及三点边值问题解的存在性的进一步结果

本文利用上、下解方法讨论了n阶非线性常微分方程y^(n)=f(t,y,y‘…,y^(n-1))满足下列非线性边界条件的边值问题解的存在性。     

解一类非线性Minimax问题

本文利用区间方法有效地解决了如下一类特殊的非线性minimax问题: F~*= F(x~*)=min max{f_1(y),f_2(y),…,f_m(y)},其中Ω_(x,η)={y|x_i-ηδ_i≤y_i≤x_i+ηδ_i,η≥0,i=1,2,…,n},公差向量δ=(δ_1,δ_2,…,δ_n)~T,δ_i>0,i=1,2,…,n。     

有限时宽序列的Semi-Blind反褶积——Ⅱ.非线性问题

本文继文献[1]进一步研究Semi-Blind反褶积的非线性问题。在Z变换域中,通过利用多项式方程根与系数的关系,得到了若干定理,表明对于某些x(n),y(n)序列,仅需已知x(n),y(n)头尾共两个采样点,由z(n)便可以唯一地确定全部x(n),y(n)。文中就几种已知条件,给出了由z(n)可以唯一确定的x(n),y(n)信号类应满足的充要条件。此外,还给出了一种非线性Semi-Blind反褶积的实现方法及计算机实验结果。     

一类二阶非线性系统的全局渐近稳定性

本文利用微分方程定性理论讨论一类更广泛的二阶非线性系统 dx/dt=h(y)-F(x),dy/dt=-g(x)Q(x,y)零解的全局渐近稳定性.给出了上述系统无环的三个充分条件以及全局渐近稳定的三个定理.     

非线性互补约束规划的一个广义强次可行方向算法

1引言本文讨论带非线性互补约束的最优化问题: (MPEC) (?) (1)其中(x,y,w)∈R~(n m m),f∶R~(n m)→R,g=(g1,g2,…,gl)~T∶R~(n m)→R~l,F= (F_1,F_2…F_m)~T∶R~(n m)→R~m均是连续可微的,w⊥y表示向量w和y是正交的,即w~Ty=0,w ,y∈R~m．记(MPEC)可行集为X．这类问题广泛存在于工程技术、经济、博弈论等各个领域,有着直接的应用价值,故受到人们的广泛关注．关于这方面的应用及部分成果可参考文献[1]-[10]．显然,若将条件F(x,y)⊥y写成内积的形式F(x,y)~Ty=0,则(1)成为一个标准的光滑非线性规划问题(SSNP)．从理论上来说,现有的理论、方法和技术应可以解决问题(1)．遗憾的是,文献[4]     

带有振动系数的一类高阶中立型非线性受迫微分方程的振动准则

在本文中,我们获得形如[y(t) l∑j=1pj(t)y(σj(t))](n) ∫0q(t,s)f(y(t s))dσ(s)=h(t)的带有振动系数的一类高阶中立型非线性受迫微分方程的振动准则.     

非线性散度模型基于统计曲率的诊断统计量

设y1,y2,…,yn为n个独立随机变量,每个yi的概率密度为:设xi=(xi1,…,xiq)T(q0,i=1,…,n,且α(·,·)为一适当函数. β=(β1,…,βp)T为回归系数; μ=(μ1,…,μn)T为位置参数,且μi属于开区间Ω;i=     

一类高阶非线性系统两点边值问题的奇摄动

本文用微分不等式的方法和技巧,研究了一类高阶非线性系统两点边值问题: εy~(n)=f(t,y,y',…,y~((n-1)),ε),0相似文献   

Nonlinear Roth type theorems in finite fields

We obtain smoothing estimates for certain nonlinear convolution operators on prime fields, leading to quantitative nonlinear Roth type theorems. For instance, we produce triplets x, x + y, x + y ² and x, x + y, x + \(\bar y\) in proportional subsets of F _p .Compared with the usual linear setting (i.e. arithmetic progressions), the nonlinear nature of the operators leads to different phenomena, both qualitatively and quantitatively. The methods used are purely analytical.     

自反Banach空间内混合非线性似变分不等式解的算法*

本文在自反Banach空间内研究了一类混合非线性似变分不等式应用作者得到的一个极小极大不等式,对这类混合非线性似变分不等式的解,证明了几个存在唯一性定理其次由应用辅助问题技巧,作者建议了一个计算此类混合非线性似变分不等式的近似解的创新算法最后讨论收敛性准则.     

广义非线性隐似变分不等式

A new class of generalized nonlinear implicit variational-like inequality problems （for short, GNIVLIP） in the setting of locally convex topological vector spaces is introduced and studied in this paper. Under suitable conditions, some existence theorems of solutions for （GNIVLIP） are presented by using some fixed point theorems.     

Nonlinear least-squares estimation

The paper uses empirical process techniques to study the asymptotics of the least-squares estimator (LSE) for the fitting of a nonlinear regression function. By combining and extending ideas of Wu and Van de Geer, it establishes new consistency and central limit theorems that hold under only second moment assumptions on the errors. An application to a delicate example of Wu's illustrates the use of the new theorems, leading to a normal approximation to the LSE with unusual logarithmic rescalings.     

Nonlinear mean ergodic theorems for nonexpansive semigroups in Banach spaces

We prove two nonlinear ergodic theorems for noncommutative semigroups of nonexpansive mappings in Banach spaces. Using these results, we obtain some nonlinear ergodic theorems for discrete and one-parameter semigroups of nonexpansive mappings. Dedicated to Professors Albrecht Dold and Ed Fadell     

Oscillation Theorems for Nonlinear Second Order Elliptic Equations

Some oscillation theorems are given for the nonlinear second order elliptic equationsum from i,j=1 to N D_i[a_(ij)(x)Ψ(y)||▽y||~(p-2)D_(jy)] c(x)f(y)=0.The results are extensions of modified Riccati techniques and include recent results of Usami.     

取值为Banach空间的集值映射的非线性逼近

本文研究了取值为Ｂａｎａｃｈ空间中的集的集值映射的非线性逼近问题．给出集值映射的最佳逼近的特征和唯一性定理，并刻划了使其特征定理成立的非线性类的特征．     

Banach空间中非Lipschitzian交换非线性拓扑半群的遍历理论

本文在满足opial条件或存在Frechet可微范数的一致凸Banach空间中,给出了非Lipschitzian交换拓扑半群的遍历收敛定理及弱收敛定理.     

A note on “A Continuous Approach to Nonlinear Integer Programming”

Ge and Huang (1989) proposed an approach to transform nonlinear integer programming problems into nonlinear global optimization problems, which are then solved by the filled function transformation method. The approach has recently attracted much attention. This note indicates that the formulae to determine a penalty parameter in two fundamental theorems are incorrect, and presents the corrected formulae and revised theorems.     

周期外力作用下某些二阶非线性微分方程的调和解

本文给出了某些二阶非线性微分方程在周期外力作用下存在调和解的若干定理.这些定理推广了文[1]～[8]的有关结果.