一元隐函数取极值的一般充分条件

在本文中,我们给出了判定一元隐函数取极值的一般充分条件,为判定一元隐函数取极值提供了一般的判定方法.     

函数一致连续性的判别新法

分别给出了各类区间上函数一致连续性的新的判定方法,使得一些复杂函数的一致连续性可以借助于较易判别出一致连续性的初等函数去判定.最后举例验证了方法的可行性和有效性.     

两类稳定性定理的改进

本文对两类稳定性定理进行了改进.通过K函数性质,将原来马尔金稳定性定理中V函数导数在有限时间内可变号的性质,推广到长时间内,得到了新的非自治微分方程解的稳定性判定方法.对积分收敛判定定理中的不足进行了补充说明,并且对定理进行了改进和推广,得到了新的一致稳定性判定方法.     

关于无穷级代数体函数Borel方向的定理

本文研究了无穷级代数体函数Borel方向的判定问题.利用代数体函数的一个基本不等式,获得了一个关于无穷级代数体函数Borel方向的判定定理,将李国平关于无穷级半纯函数的聚值线判定定理推广到了无穷级代数体函数.     

函数图像对称性的一种判定方法

揭示了函数导数的奇偶性与函数图像对称性的关系,发现了一种可以用来判定函数图像是否具有轴对称性或中心对称性的有效方法.     

用聚点研究函数有界性

在度量空间中,通过对函数在一个列紧集S的聚点附近的有界性讨论,给出了函数在整个点集S上有界性的判定方法.     

论导数的“功绩”

导数的出现,为传统函数问题的求解开辟了新的途径,下面就导数在函数问题中的应用举例分析.一、颠覆了函数单调性传统的判别方法函数单调性的判定传统的方法是利用定义,但遇见较复杂的函数,符号的判断确实异常的烦琐,导数的引入为函数单调性的判断,提供了程序     

函数在间断点处的极值问题

介绍判定函数在间断点处是否取得极值的方法,并举例说明方法的应用     

模糊值函数的凸性问题

为了进一步研究模糊值函数的性质,基于模糊值函数结构元解析表述的有关理论,首先以广义模糊数序关系为前提,通过模糊不等式限定运算,研究了模糊值函数的凸性,并给出了凸模糊值函数的判定方法与性质.进一步通过结构序的排序方法,将模糊值函数的有关研究转换为对其伴随函数的研究,给出了模糊值函数伴随单调性,伴随凸性的定义,并研究了伴随凸模糊值函数的性质,以及伴随单调性和伴随凸性的判定方法.最后对单调性与伴随单调性,以及凸性与伴随凸性的关系进行了分析.     

利用泰勒公式证明函数图形凹凸性判定定理

本文给出了利用泰勒公式证明函数图形凹凸性判定定理的简捷方法.     

多数满意规则的一般陪审团概率及其极限

对于在一陪审团(群体)中,每一个决策者正确判断方案的满意性都具有各自不同概率的情况,建立了陪审团(群体)正确判断方案满意性概率的一般形式的定理.同时,证明了该陪审团(群体)正确判断方案满意性的概率,将随着参与决策者人数的增加趋于它的极限1.     

非广义对角占优矩阵的判定准则

给出了判定非广义对角占优矩阵的充要条件,从理论上彻底解决了不可约非广义对角占优矩阵的判定问题,并给出了判定不可约非广义对角占优矩阵的具体算法.     

双对角占优与非奇M-矩阵的判定

本文利用矩阵B=A A^T的双对角占优性给出了矩阵A为M矩阵的新判定准则，推广了已有的判定定理。实例说明，采用本文定理可以较为容易地得出判定结果，本文给出的判定准则具有简单、方便的特点，与已有的判定准则相比，具有更为广泛的适用范围。     

亚正定阵在Gilpin-Ayala系统稳定性中的应用

Gilpin-Ayala系统在正的平衡位置的稳定性历来是人们关注的重要问题,许多文献都对此进行过较为深入的研究,并且建立了判定该系统在正的平衡位置稳定的若干新方法.将亚正定阵引入到Gilpin-Ayala系统,获得了判定其稳定、渐近稳定的另一些新方法.     

多数满意陪审团定理的极大和极小概率

证明了在群体中,当各个体正确判断方案满意性的概率越分散,由多数满意规则确定的相应群体正确判断方案满意性的概率将越大.根据这一结果得到：在所有的个体正确判断方案满意性的平均概率相同的情况下,由多数满意陪审团定理决定的群体正确判断方案满意性的极大概率和极小概率的表达式.     

基于MTALAB的神经网络判别模型

判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法.利用M ATLAB提供的神经网络工具箱为基础,设计了一个三层BP神经网络判别模型,提出了一种进行判别分析的新方法,实例表明,利用BP神经网络建立的判别模型是进行判别分析的有效方法.是对研究分类问题的方法的扩充.     

非初等函数的判别法

给出了非初等函数的几种判断方法.     

模糊聚类最优划分判定的一种新模型

针对聚类分析的模糊模式未解决的问题:模糊划分空间中模糊最优划分的判定问题,提出一个新的判定模型。给出基于新的最优划分判定模型的应用例子,验证了模型算法应用的可行性。     

关于曲线拐点的判别法

本文给出了曲线拐点的两个充分性判别法 ,它们在理论和应用两方面都有重要的意义 .     

用初等变换判断矩阵的正定性

给出判断实对称矩阵正定性的另一种方法——初等变换法。