KKM type theorems with applications to generalized vector equilibrium problems in FC-spaces

A new coincidence theorem and some KKM type theorems for better admissible set-valued mappings are established in noncompact FC-space. As applications, some new existence theorems of solutions for several classes of generalized vector equilibrium problems are established in noncompact FC-spaces. The results represented in this paper unify and extend some corresponding known results in the literature.     

拓扑空间中的KKM型定理和重合点定理

引入了一类新的有限连续空间(简称, $FC$-空间),并在$FC$-空间中证明了一些新的涉及容许类集值映射和具有紧局部交性质的KKM型定理和重合点定理.作为应用,在$FC$-空间中得到了一些新的不动点定理.这些结果统一和推广了近期文献在抽象凸空间中的一些重要结果.     

FC-空间中的不动点定理定理及应用

在FC-空间中建立了一个不动点定理,推广了近期文献的一个相关结论利用这个结果,我们建立了一些广义型定理,推广了著名的截口定理到FC-空间中借助这个截口定理,在FC-空间得到一些新的广义向量均衡问题解的存在性定理.     

乘积拓扑空间内的重合点组定理及应用(Ⅰ)

首先引入了无凸性结构的有限连续拓扑空间(简称FC-空间)新概念．其次在FC-空间内建立了一个新的连续选择定理．应用此定理,在很弱的假设下,对定义在非紧FC-空间的乘积空间上的两个集值映射簇证明了某些新的重合点定理．这些结果推广了最近文献中的许多已知结果．某些应用将在后继文章中给出．     

FK-映射的匹配定理及其对约束多目标对策的应用

利用 KKM 技巧,建立了FC-空间中转移紧开值FK-映射的Ky Fan匹配定理.作为应用,获得了FC-空间中的Ky Fan重合定理、约束多目标对策的加权 Nash-平衡和Pareto-平衡的存在定理.     

FC-空间上的不动点定理和相交定理及其应用

介绍了没有凸结构和线性结构的有限连续拓扑空间(简称为FC-空间);得到了若干个非紧的FC-空间上不动点定理的开[闭]表现形式并建立了FC-空间上的连续选择定理.应用以上结果,在非常弱的假设下得出若干的相交定理和重合点定理,改进和推广了文献中的相应结果.     

KKM Theorems on FC-spaces with Their Applications to Variational Inequalities

A new concept of finitely continuous topological spaces （in short, FC-space） without convexity structure and linear structure was introduced. Some KKM type theorems in noncompact FC-spaces were obtained, and from which, some section theorems and wriational inequality theorems were proved under much weak assumptions. Our results improve and generalize the corresponding conclusions in recent literature.     

局部FC-空间上的几乎不动点和不动点

利用古典的KKM原理的开[闭]形式得到FC-空间上的KKM型定理并给出局部FC-空间上的上[下]半连续映射的几乎不动点定理,最后给出在局部FC-空间上具有闭值且其值为FC-子空间的上半连续映射的不动点定理.     

SYSTEM OF GENERALIZED VECTOR QUASI-EQUILIBRIUM PROBLEMS ON PRODUCT FC-SPACES

By applying a maximal element theorem on product FC-space due to author, some new equilibrium existence theorems for generalized games with fuzzy constraint corre- spondences are proved in FC-spaces.By using these equilibrium existence theorems,some new existence theorems of solutions for the system of generalized vector quasi-equilibrium problems are established in noncompact product FC-spaces.These results improve and generalize some recent results in literature to product FC-spaces without any convexity structure.     

拓扑空间上的重合点定理,广义截口定理

首先利用古典的KKM原理证明一般拓扑空间上的KKM型定理并给出一个全交定理,然后作为应用讨论非紧的拓扑空间上重合点定理和广义截口定理.所得结论推广和改进了许多已知结果.