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1.
文[1]所述“一道流行难题”如下:
题设二次三项式ax^2+bx+c在区间[0,1]上的值的绝对值不超过1,试求|a|+|b|+|c|的最大值. 相似文献
2.
本文例谈“先用必要条件初探,再通过检验或证明充分性成立”的方法,寻求充要条件.
1.探求参数的取值
例1 已知不等式|x^2+ax+b|≤2|x^2-2x-8|对z∈R恒成立,求a,b的值. 相似文献
3.
2004年上海高考理科卷第10题“若函数f(x)=a|x—b|+2在[0,+∞)上为增函数,则实数a、b的取值范围是__”.学生在解这道题时感到手足无措,主要是因为对函数.f(x)=a|x-h|+k(a,h,k∈R,a≠0)的图像和性质不了解. 相似文献
4.
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6.
在学习向量的过程中,有如下两个结论:
a·b≤|a·b|≤|a|·|b|;
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。
本文旨在通过一些例子说明,有针对性地、恰当地构造向量,运用上述结论,能简明快捷地探求四类无理函数的最值. 相似文献
7.
第五届“创新杯”全国数学邀请赛(复试)高二年级试题的第19题为:
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若对一切x∈[-1,1],有|f(x)|≤1,求证:
1)x∈[-1,1]时,|2ax+b|≤4;
2)x∈[-1,1]时,|cx^2-bx+a|≤2. 相似文献
9.
在高三模拟考试中,经常出现下面这类函数题目.
题目 已知函数f(x)=4x-1/x^2+λ/x.若对任意两个不等的正数a,b,有|f(a)-f(b)|〉|a—b|恒成立.求λ的取值范围. 相似文献
10.
In this paper we discuss normal functions concerning shared values. We obtain the follow result. Let F be a family of meromorphic functions in the unit disc A, and a be a nonzero finite complex number. If for any f ∈F, the zeros of f are of multiplicity, f and f′ share a, then there exists a positive number M such that for any f∈F1(1-|z|^2) |f′(z)|/1+|f(z)|^2≤M. 相似文献
11.
We prove that ifD is a domain in C,α 〉 1 and C 〉 0,then the family F of functions f meromorphic in D such that |f′(z)|/1 + |f(z)|α 〉 C for every z ∈ D is normal in D.For α = 1,the same assumptions imply quasi-normality but not necessarily normality. 相似文献
12.
该文在G.B.Folland与E.M.Stein研究的算子的基础上.拓展考虑了算子,其中λ+μ≠0且λ≠α/2n,μ≠—α/2n),证明了:如果,使得有限(其中ψa,b,1(z,t)=—4(λ+μ)ab(|z|2+1—it)a-1(|z|2+1+it)b-1,那么在分布的意义下将有.特别,当λ=μ=—1/2时,此结果即原来的Folland-Stein定理. 相似文献
13.
平面向量数量积是高考重点内容之一,大部分学生都能熟练掌握平面向量数量积的两个计算公式:1 a·b=|a|·|b|cosθ;2若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1·y2. 相似文献
14.
本文研究了如下问题:-div(|x|β△u)=|x|^a|u|^2(α,β)-2u+λ|x|σ|u|^q-2,x∈Ω,u=0,x∈δΩ,这里Ω∪→R^N是有界光滑区域且0∈Ω,2(α,β)=2(N+α)/N+β-2,运用Sobolev-Hardy不等式和山路几何,证明了在一定的条件下方程至少存在一个非平凡解。 相似文献
15.
有心曲线的一个美妙性质 总被引:1,自引:1,他引:0
我们在学习中发现了有心曲线的—个美妙性质:
性质1如图1,设P是椭圆x^2/a^+y^2/b^2=1(a〉b〉0)上位于x轴上方的任意一点,A,B是椭圆的长轴端点,以AB为一边做矩形ABCD,|AB|=2a,|AD|=2b,PC交AB于E,PD交AB于F,则|BE|,|EF|,|FA|成等比数列。 相似文献
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17.
设{xn,n≥1}是同分布的两两NQD列,记Sn=∑i=1Xi^n.本文讨论了max |Si|/i(n≥1)的分布函数的上下界.作为应用,获得了随机变量supn≥|Sn|/n型的1阶矩及p(〉1)阶矩分别存在有限的充分必要条件,这是一个与独立同分布场合相一致的结果. 相似文献
18.
定理若a,b,c∈R,则a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca,当且仅当a=b=c时等号成立.
证明由a^2+b^2≥2ab,b^2+c^2≥2bc,c^2+a^2≥2ca相加后除以2即得定理中的不等式. 相似文献
19.
人教版《全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学》第二册(上)习题6.3的第7题如下:已知a,b都是正整数,x,y∈R,且a+b=1,求证: 相似文献
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1.问题的简解
2007年全国高考天津卷(理)22题:
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点分别为F1、F2.A是椭圆上的一点,AF2⊥F1F2,原点O到直线AF1的距离为1/3|OF1|. 相似文献