Fuzzifying拓扑空间中的强半开集

利用文献[3]中重新定义的半开集在Fuzzifying拓扑空间中引入了强半开集.此外,利用新定义的强半开集概念引入了强半邻域、强半闭包和强半内部,最后作为应用定义了映射的强半连续性并给出了若干等价刻画.     

模糊半开集和半分离性公理

本文改进了文[3]的模糊半开集定义，在本文定义的模糊半开集定义，不仅可以完全保留文[3]的结论，而且还能建立分明拓扑空间及其诱导拓扑空间关于半开集、半闭集等对应关系。此外，本文借助重域概念重新定义了半－R0，半－R1和半－T2空间，与[4]相比，本文定义的半分离性公理体系可以更自然地推广分明拓扑空间中的有关定理。     

半拓扑子集的一些性质

本文引入半边界,并且进一步研究了半拓扑子集的一些性质,例如十集定理(定理2.6).另外也讨论了子空间,乘积空间和商空间中的半开集.     

关于分离性和同胚关系的一些推广

1963年Norman Levine引入了半开集和半连续函数的概念。1972年S.Gene Crossley等又引入不定函数和前半开函数,定义了半同胚,讨论了一系列的半拓扑性质。以后出现了不少有关半开集和半同胚方面的论文。作者拟在这里进一步引入两类分离性和几种新的同胚,并且指出在一定意义下有些名称应当改变。 首先,我们在这里利用半开集,产生一种分离手段——半开集分离性,从而定义一系列新的拓扑空间,它们之间及它们与T_(i-)型拓扑空间(i=0,1,2,3,4)之间有着一定的联     

S—仿紧性

自1963年Levine·N.引进半开集概念以来[1],随后,特别是半拓扑性质[2]和S—闭空间[4]的引入,使半开集理论成为近代一般拓朴学中较为活跃的专题。近年来,利用半开集,又产生出一种分离性——半分离性;再从半复盖,对照紧性,出现了S—紧性[9][10]。同时,S闭空间已推广为仿S闭空间。受这些启发,本文引进S—仿紧性的概念,刻划其特征,讨论它的性质,得到一些结果。     

不分明化拓扑中的SS-紧性

利用连续值逻辑的语义方法将强半开集的概念引入到不分明化拓扑空间中,并由此出发给出了不分明化拓扑空间中SS-紧性,进而讨论了其性质.     

LF拓扑空间的S-序同态和S-连续性

王国俊教授在文献[1]中引进序同态及序同态映射的连续性定义及其性质,本文把它推广到LF拓扑空间的半开集理论中去,引入几种S-序同态映射和几种S-连续性,并讨论它们的性质及其相互关系.     

L-双拓扑空间的LFα-p连通性的若干性质

文[1]首先提出了L-拓扑空间中的p-开集、p-闭集等概念,本文以此为基础,引入了L-双fuzzy拓扑空间的α-p连通性的概念,并研究了其若干基本性质.     

IFYTOP同构于IFYNS

首先引入了直觉Fuzzifying邻域系和直觉Fuzzifying邻域空间的概念,进而证明了直觉Puzzifying邻域空间范畴IFYNS同构于直觉Fuzzifying拓扑空间范畴IFYTOP.     

r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集

在L-fuzzy拓扑空间中引入r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集,正则r-拟半开L-集和正则r-拟半闭L-集,同时讨论它们一些性质.