上尾渐近独立随机变量和的大偏差的渐近下界(英文)

本文研究了多元风险模型中服从长尾分布的带上尾渐近独立的随机变量和的大偏差渐近下界.利用大偏差的经典求法,得到了随机变量的非随机和和随机和的大偏差表达式,推广了独立同分布情形下的相关结论.     

多元模型的长尾相依大偏差的下界

研究了在多元模型中的服从长尾分布且带有负相依的随机变量和的尾概率,在给定的一些条件下通过采用多元大偏差的方法得到了随机变量的非随机和和随机和的大偏差的下界,推广了相应的独立同分布情形下的结论.     

特殊重尾随机变量随机和的大偏差

文献[1]对于一些经典重尾随机变量的随机和大偏差作了有意义的讨论,本文则讨论了另外一些同样有用的重尾随机和的大偏差.     

非负不同分布负相协随机变量下的精细大偏差（英文）

本文研究非负,不同分布,负相协随机变量的精细大偏差问题.在相对较弱的条件下,重点解决了非随机和的精细大偏差的下限问题,得到相对应的随机和的一致渐近结论.同时,对复合更新风险模型进行了深入的讨论,在一定的条件之下将其简化为一般的更新模型,并将所得相关的精细大偏差的结论应用到更为实际的复合更新风险模型中,验证了其理论与实际价值.除此之外,本文的研究还表明,随机变量间的这种相依关系对精细大偏差的最终结果的影响并不大.     

(D)族负象限相依随机变量和的精致大偏差

在负象限相依结构下,得到了支撵在(-∞,∞)上的(D)族随机变量非中心化以及中心化部分和的精致大偏差.同时,还在较弱的条件下,得到了相应的中心化随机和的精致大偏差.     

非Lipschitz系数McKean-Vlasov随机微分方程的大偏差原理

本文研究有限维框架下一类非Lipschitz系数McKean-Vlasov随机微分方程的Freidlin-Wentzell型大偏差原理,将此类条件下经典随机微分方程的相关结论推广到McKean-Vlasov随机微分方程.在此类McKean-Vlasov随机微分方程解的存在唯一性基础上,采用弱收敛方法得到其大偏差原理.     

一个复合风险模型的引入及其大偏差估计的建立

本文研究了关于独立随机和精大偏差的估计问题,改进了文献[4,7]的结果。首先我们引入了一个比过去工作更现实复合更新风险模型,然后在该模型下建立了与文献中完全相同的精大偏差结果。     

D族负象限相依随机变量和的精致大偏差

在负象限相依结构下, 得到了支撑在 (-∞,∞) 上的 D 族随机变量非中心化以及中心化部分和的精致大偏差. 同时, 还在较弱的条件下, 得到了相应的中心化随机和的精致大偏差.     

一类负相伴随机阵列部分和的精致大偏差

本文在一些适当的条件下得到了多风险模型中负相伴随机阵列的精致大偏差,推广了一些已知的结果,同时表明在多风险模型中负相伴结构对精致大偏差同样不具有敏感性.     

扩散过程的拟必然局部Strassen重对数律

应用大偏差,得到了扩散过程和重随机积分的拟必然局部Strassen重对数律.