分数阶Chen-like系统混沌性态分析及控制

提出了一类Chen-like系统,研究了该系统奇点稳定性、混沌等动力学性态.讨论了Chen-like系中参数与阶数对系统混沌性态的影响,并给出了Chem-like系统出现混沌性态的阶次范围.与分数阶Chen系统相比,系统出现混沌性态的阶次范围增大了.根据分数阶系统稳定性理论及线性反馈控制,对系统进行了混沌控制,得出了混沌系统在平衡点处的稳定性条件.数值模拟验证了理论分析的正确性.     

双稳态压电能量获取系统的分岔混沌阈值

建立了双稳态压电能量获取系统动力学模型并且分析了系统的同宿分岔和混沌等非线性动力学行为.根据受压梁的双稳态特性,提出了等效双稳态压电能量获取系统的数学模型.基于Melnikov理论,获得了谐波激励作用下的能量获取系统关于同宿分岔的定性研究方法.通过优化系统参数,得到了发生同宿分岔的阈值曲线.数值结果显示系统在临界阈值处由单阱运动演变为双阱运动,验证了理论分析的有效性.结果表明Melnikov方法可为能量获取系统的参数设计提供有效的理论依据.     

不含混沌真子系统的Li-Yorke混沌

研究了一类Li-Yorke混沌系统,该系统没有真子系统是Li-Yorke混沌的,我们称之为混沌极小系统.本文证明混沌极小系统是拓扑传递的,而且该系统每个非空开集都包含一个不可数混乱集.混沌极小系统不一定是极小的,本文构造了一个这样的反例.特别地,我们考察了线段连续自映射,指出该类系统都不是混沌极小的,线段上混沌极小子系统的存在性和该系统有正熵是等价的.     

具有止步和中途退出的两不同服务台的可修排队

研究了等待空间有限的两服务台可修排队系统,其中一个服务台可能故障.到达的顾客可能进入系统也可能不进入系统(止步),进入系统的顾客可能因等待的不耐烦而中途退出.利用马尔可夫过程的方法建立了系统稳态概率满足的方程组,通过分块矩阵推导出了系统稳态概率向量的迭代计算公式,由此得到了系统各项性能指标的计算公式.最后,给出了一些数值结果.     

基于线性控制的分数阶混沌系统的对偶投影同步

分数阶混沌系统的对偶同步是一个新的同步方法.有关分数阶混沌系统对偶投影同步的研究较少.基于分数阶系统的稳定性理论,通过设计线性控制器研究了分数阶混沌系统的对偶投影同步.给出了一个实现分数阶混沌系统对偶投影同步的一般方法,推广了现有对偶同步的研究结果,通过分数阶Van der Pol系统和分数阶Willis系统的数值仿真证实了该方法的有效性.     

随机平衡系统解的存在性

本文提出了一种新的随机平衡系统模型,它是平衡系统的随机化模型,而平衡系统模型本身是变分不等式系统的推广.我们给出了随机化平衡系统解的存在性结果.作为应用我们得到了随机变分不等式系统解的存在性结果.值得注意的是,我们还同时获得了经典Nash均衡的随机化结果.     

一类不确定混沌系统的自适应同步

讨论了混沌系统的同步问题 .对一类不确定混沌系统 ,提出了一个新的自适应同步方法 ,可使响应系统在自适应控制器的控制下 ,实现与不确定混沌系统的同步 .最后给出了一个设计实例 .     

一类不连续系统的W-渐近稳定分析

近年来,集合稳定性问题得到广泛研究.研究一类非线性不连续系统在Filippov解意义下的W-渐近稳定问题.首先,给出这类系统W-稳定相关定义.其次,建立了此类系统实现W-渐近稳定的Lyapunov定理.最后,研究了该系统的静态量化反馈镇定问题,即使用静态量化器实现系统W-渐近稳定.     

一类非线性微分代数系统的零动态

控制系统的零动态是系统一种内部动态品质,其行为与系统的许多性质相联系,如系统的稳定性,反馈镇定与输出跟踪等.针对一类非线性微分代数系统,提出了输出零子流形和零动态的概念.利用M-导数方法,探讨了此类系统的输出零子流形的性质,并给出了此类系统的输出零子流形和零动态算法,也讨论了该算法的一些性质.最后,给出一个例子说明如何利用系统的零动态来讨论系统的反馈稳定化问题.     

基于2-D Roesser模型的时滞系统迭代学习控制稳定性分析

本文讨论了多种类型时滞系统的迭代学习控制问题.针对状态时滞和输入时滞系统分别建立相应的2-D Roesser模型,并通过Roesser模型进行收敛性分析.分析表明,两类系统是否稳定与控制律中引入的伪偏导项无关.伪偏导项虽然不能决定系统是否收敛,但能够影响系统的收敛速度.而且该设计思想不仅对连续时滞系统有效,对于离散时滞系统依然有效.最后的仿真算例验证了算法的有效性.     

两不同型部件并联可修系统的可靠性研究

研究了两不同型部件并联可修系统.通过选取空间和定义算子,将模型方程转化成了抽象Cauchy问题.利用预解正算子和C_0半群理论,证明了系统动态解的存在唯一性.通过分析系统算子的谱分布,得到系统的指数稳定性.在此基础上,用一个新的方法讨论了系统的一些重要的稳态指标.     

一类分数阶脉冲中立型系统的可控性研究

讨论了关于分数阶线性时不变脉冲中立型系统的可控性.主要是建构系统可控的充要条件.与此同时,构造了适合的可控函数使得系统可控.最后,给出了实例证明结论是有效的.     

NORMAL切换系统在干扰下的性质

考虑了具有有界干扰NORMAL切换系统的稳定性分析,运用Lyapunov函数给出了干扰的界限.主要解决了切换系统在有界干扰下的稳定性分析,给出了当系统干扰满足一定的条件时,切换系统在任意的切换条件下轨迹渐近稳定.同时讨论了带干扰的线性切换系统的镇定问题.问题的讨论中对系统的要求少,因此更具一般性.     

熵与系统有序性研究综述

系统有序性是维系系统基本特征,保证系统生存和发展的关键,是衡量系统内在质量的重要指标.文章首先介绍了信息熵的基本概念,论述了它与有序性之间的关系.然后,从物理学、信息论、自组织理论以及耗散结构等多个方面对系统有序进行了分析.进而,论述了系统有序性的几种测度方法,比如概率测度、微观态测度、时效质量测度等.在系统分析中,必须结合实际的系统情形,综合考虑各种系统要素对系统有序性的影响.     

复杂系统的一般数学框架(Ⅰ)

复杂系统的基本和最简单的结构就是网络.根据这一思想,本系列论文拟发展一套处理复杂系统的新数学框架.本文详细论述了系统的概念、一般描述方法:系统=(硬部,软部,环境)和局整关系,包括子系统、元素与系统的关系和系统与系统的关系;给出了系统运算的基本法则;简要论述了系统的软、硬部之间的诱导转化.     

N个异结构混沌系统的环链耦合同步

提出了一种通过环链耦合实现N个异结构混沌系统同步的方法.以New系统、Chen系统、Lü系统、Lorenz系统和Rssler系统作为典型的例子,验证了这种同步控制方法的有效性.利用Liapunov稳定性定理,构造控制器的具体形式,并确定了耦合系数的取值范围.仿真模拟结果表明,在控制器的作用下,选择适当的耦合系数值,可以同时使N个异结构混沌系统达到完全同步.     

一类非线性对偶系统的渐近解及其可解性条件

利用渐近理论,讨论了一类非线性对偶系统.在适当的条件下,得出了这一类非线性系统解的存在性条件及其渐近解.将此结果用于二自由度陀螺系统,较简捷地得到了该系统的具有小而有限振幅的渐近解.     

基于Markov的模块化电传操纵系统软件可靠性模型

电传操纵系统是影响飞行安全的关键系统,建立有效的电传操纵系统软件可靠性模型是软件可靠性测试和验证的基础.针对某型飞机系统安全性设计中横向通道电传操纵系统软件可靠性建模问题,建立了模块化的基于Markov的电传操纵系统软件可靠性模型.提出了综合考虑重要度和复杂度的软件可靠性指标分配方法,将可靠性目标分配到子模块.最后,通过实例验证了所建立的模型和指标分配方法的有效性.     

一类三维混沌系统界的估计及其特性的分析

提出了一类新的三维混沌系统,通过构造出拉格朗日函数得到了系统的一个上界.并讨论该系统稳定点的性质.最后,给出了数值模拟.     

PH/M/c可修排队系统

研究了一个修理工和c个服务台的可修排队系统.假设顾客的到达过程为PH更新过程,服务台在忙时与闲时具有不同的故障率.顾客的服务时间、服务台的寿命以及服务台的修理时间均服从指数分布.通过建立系统的拟生灭过程,得到了系统稳态分布存在的充要条件.利用矩阵几何解方法,给出了系统的稳态队长.在此基础上,得到了系统的某些排队论和可靠性指标.