非局部半线性分数阶偏微分方程的温和解（英文）

本文考虑一类Caputo分数阶导数意义下半线性非局部分数阶偏微分方程温和解的存在唯一性.     

一类半线性微分方程温和解的精确可控性

本文利用非紧测度研究了Banach空间中非局部项满足Lipschitz连续条件下半线性微分方程温和解的精确可控性.在研究过程中没有使用以往文献中关于非紧测度假设的正则性条件,而是利用不同拓扑空间中非紧测度的估计,并利用商空间的性质给出了合适的控制函数,得到了微分方程温和解的精确可控性.因此,我们的研究结果可以认为是可控性领域结论的推广.     

一类随机微分方程均方s渐进ω周期解的存在性（英文）

本文研究了在可分的实Hilbert空间中一类随机微分方程均方s渐进ω周期温和解的存在性问题.利用均方s渐进ω周期随机过程理论及Banach不动点定理,获得了此类方程均方s渐进ω周期温和解的存在及唯一性结果.最后给出相关例子来验证理论结果.     

一类非自治分数阶随机波动方程的随机吸引子

本文考虑带加性噪声的非自治分数阶随机波动方程在无界区域R~n上的渐近行为.首先将随机偏微分方程转化为随机方程,其解产生一个随机动力系统,然后运用分解技术建立该系统的渐近紧性,最后证明随机吸引子的存在性.     

乘法噪声驱动的二维不可压缩MHD方程的一致大偏差

本文证明由乘法噪声驱动的二维不可压缩Magneto-hydrodynamics (MHD)方程的温和解满足Freidlin-Wentzell型一致大偏差原理,主要基于Budhiraja,Dupuis和Salins关于无穷维可分Banach空间值随机微分方程的温和解满足一致大偏差原理的一般准则.     

一类非自治时滞非局部模型的一致吸引子

本文研究了一类具有非局部反应项的非自治时滞偏微分方程的长时间性态,利用平移紧函数的性质,将相空间扩展使得非自治系统生成的过程提升为半群,再利用半群理论证明了一致吸引子的存在性.     

分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程的渐近稳定性

该文在实可分的Hilbert空间中,用不动点方法研究了由分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程温和解的P阶矩的渐近稳定性并举例说明所得结论的可行性.     

一个非线性时滞偏微分方程种群模型的稳定性与周期性

讨论了一个具有年龄结构非线性非自治时滞偏微分方程种群模型解的渐近性态,得到了零解稳定以及周期解存在的充分条件.     

预解算子控制的非局部分数阶微分方程解的存在性和近似可控性（英文）

利用解析预解算子理论以及不动点定理,讨论了非局部分数阶微分方程在非局部项失去Lipschitz连续和紧的条件下温和解的存在性和近似可控性.最后给出了定理的一个应用例.     

一类随机微分方程的随机源反演方法和性质北大核心CSCD

该文考虑了一类由分式Brown运动驱动的随机微分方程的随机源反演方法及其性质,其中分式Brown运动对应的Hurst参数H∈(0,1).该问题可由很多随机模型转化而得,是一种比较广泛的随机问题.对于正问题,通过常数变易法得到方程的温和解,根据温和解的统计性质讨论其适定性.对于反问题,根据终止时刻的随机数据的统计量反演随机源项的部分统计量,证明了反演的唯一性,并讨论了当a(x)在不同范围时反问题的稳定性情况.     

Border bases and kernels of homomorphisms and of derivations

Border bases are an alternative to Gröbner bases. The former have several more desirable properties. In this paper some constructions and operations on border bases are presented. Namely; the case of a restriction of an ideal to a polynomial ring (in a smaller number of variables), the case of the intersection of two ideals, and the case of the kernel of a homomorphism of polynomial rings. These constructions are applied to the ideal of relations and to factorizable derivations.     

Shellability and homology of q-complexes and q-matroids

Journal of Algebraic Combinatorics - We consider a q-analogue of abstract simplicial complexes, called q-complexes, and discuss the notion of shellability for such complexes. It is shown that...     

ERP与ISO的结合与集成实施

ERP和ISO9000的一体化结合是一个值得重视的研究课题.文中首先分析了ERP和ISO9000的对应点,指出两者可以相互支撑.最后,探讨了两者的集成实施问题.     

Extension and Lifting of Operators and Polynomials

We study the problem of extension and lifting of operators belonging to certain operator ideals, as well as that of their associated polynomials and holomorphic functions. Our results provide a characterization of ${\mathcal{L}_1}$ and ${\mathcal{L}_\infty}$ -spaces that includes and extends those of Lindenstrauss-Rosenthal [32] using compact operators and González-Gutiérrez [23] using compact polynomials. We display several examples to show the difference between extending and lifting compact (resp. weakly compact, unconditionally convergent, separable and Rosenthal) operators to operators of the same type. Finally, we show the previous results in a homological perspective, which helps the interested reader to understand the motivations and nature of the results presented.