双圆盘上内序列基子模的一些性质

研究了双圆盘上的内序列基子模,该子模与经典的单变量算子理论有着深刻的联系.完整地刻画了压缩算子Sz的紧性和正规性,同时回答了Yang于2002年提出的一个问题.还给出了赋值算子L(0)限制在内序列基商模上是紧算子的一个充要条件.     

M-PN空间中u-集压缩算子拓扑度的计算（英文）

本文研究M-PN空间中u-集压缩算子0u1拓扑度的计算问题,并且利用半闭1-集压缩算子的拓扑度理论研究一类非线性算子方程的解的存在性问题.最后,我们给出定理2.1的一个具体应用.     

Clifford分析中广义超正则函数向量的一个线性边值问题

讨论了Clifford分析中一个带超正则函数核的Cauchy型算子和T型算子的性质,并且利用压缩不动点原理证明了一类广义超正则函数向量的线性边值问题解的存在性.     

算子权移位的紧性,正权和Cαβ分类

给出复可分Hilbert空间上任意重的算子权移位是紧算子的充要条件,重新证明了每个算子权移位酉等价于一个正算子权移位并讨论了算子权移位S～{Wk}与T～{|Wk|}的关系,给出了压缩的任意重算子权移位的Cαβ分类的充要条件.     

C-半群的Lumer-Phillips定理与C-Hermitian算子

本文给出了稠定闭算子A(或A的扩张)生成压缩C-半群的充分条件,且在C是等距算子时,证明了该条件是必要的,推广了Lumer-Phillips定理.并用结果刻划了等距C-群的生成元.     

有限簇伪压缩映象和单调映象广义迭代法的强收敛性

在Hilbert空间中,建立了一个关于有限簇伪压缩映象和单调映象的广义迭代方法,并在更弱的条件下证明了该方法所产生的序列强收敛到连续伪压缩映象不动点集和变分不等式解集的某个公共元.     

Menger PN-空间中两类混合单调算子新的公共不动点定理

在Menger PN-空间,引入(Co)类压缩型算子半群的有关概念.研究了两类混合单调算子新的公共不动点的存在与唯一性,不要求算子具有任何紧性、凹凸性和连续性,从而获得一些新的结论,改进和推广Banach空间中的有关研究结论.     

序Banach空间非混合单调二元算子不动点的存在唯一性及应用

利用锥理论和Banach压缩映象原理在更一般的条件下建立了序Banach空间中一类非混合单调二元算子不动点的存在唯一性定理,并应用到Banach空间中二阶非线性Volterra型微分-积分方程初值问题,改进并推广了已有的一些结果.     

一类单调算子的不动点定理

研究了范围广泛的半闭1-集压缩算子及凝聚算子,获得了一些新的不动点定理,所获结果推广了已知的结论.     

关于压缩算子的不变子空间

证明关于压缩算子的如下不变子空间定理：如果T是Hilbert空间H上的压缩算子,且集合Z’={λ∈D;存在z∈H,使得‖z‖=1,且‖（λ-T）z‖＜1/3(1-‖λ‖}是开单位圆D的控制集,那么T有非平凡的不变子空间,这个定理包含了S.Brown,B.Chevreau,C.fPearcy和B.Beauzamy的两个重要结果作为特殊情况,特别是,为个定理包含了S.Brown等人的Hilbert空间上的每个具有厚谱的压缩算子都有平凡的不变子空间这个重要结果作为特殊情况。     

半序概率度量空间中压缩算子的不动点定理

半序方法是研究非线性算子方程问题的主要方法之一.在概率度量空间中引入半序,并且利用半序方法研究了非线性算子的不动点问题,推广了度量空间中序压缩算子的不动点定理,获得若干新的结果.     

Banach空间中一类序压缩映射的不动点定理

在Banach空间中,利用迭代方法,研究了满足一定条件的序压缩算子的一些性质,获得了一类序压缩映射的不动点定理,证明了相应的结果,推广和改进了原有的结论,使其应用范围更加广泛.     

Z-P-S空间中一类非线性算子方程解的研究

本文利用Menger PN空间中半闭1-集压缩算子的拓扑度理论研究Z-P-S空间中非线性算子方程Ax=ux解的存在性问题,改进和推广了相关文献中的结果.最后,我们给出主要结果的一个具体应用.     

正压缩算子Jordan积的最大最小谱点

主要讨论了正压缩算子Jordan积的谱,刻画了正压缩算子Jordan积的最大最小谱点以及正交投影Jordan积的谱.     

k-拟-*-A类压缩算子的性质

设T是一个Hilbert空间算子,若满足T~(*k)(|T~2|-|T~*|~2)T~k≥0,则称T为k-拟-*-A类算子.著名的Fuglede-Putnam定理:若AX=XB,则A~*X=XB~*,其中A和B是正规算子.该文中,首先证明了若T是一个压缩的k-拟-*-A类算子,则T有非平凡的不变子空间或者T是真压缩算子,且正算子D=T~(*k)(|T~2|-|T~*|~2)T~k是强稳定压缩算子;其次证明了k-拟-*-A类算子不是超循环算子;最后证明了若X是Hilbert-Schmidt算子,A和(B~*)~(-1)是k-拟-*-A类算子,满足AX=XB,则A~*X=XB~*.     

非线性压缩算子半群的不变流

本文主要给出了Ｂａｎａｃｈ空间中非线性压缩算子半群存在不交流的充要条件，并且在Ｃ＊－代数及Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中刻划了正非线性压缩算子半群的特征．     

二元φ-序压缩算子的不动点定理(英文)

本文引进了一类新的压缩算子,即二元φ-序压缩算子,并且在完备的半序度量空间(其中的半序由φ所导出)上证明了几个二元φ-序压缩算子的不动点定理.本文所得的部分结论推广了最近一些文献中相应的结论.     

关于Krein空间的补空间

在[1]中,L.de Brange教授引入了Krein空间的补空间的概念,这是他的重要思想,有许多应用。本文主要讨论一下补空间的简单性质。 设H、K是Krein空间,HK。记H到K的嵌入算子为i:H→K。如果i是连续压缩,那么称H是连续压缩地嵌入K。我们记为H→K。这时P=ii~*:K→K是一个自共轭算子,而且P~2≤P。反之,若P是Krein空间K中一个自共轭算子,且P~2≤P,在[1]中证明了存在唯一的Krein空间H→K,使P=ii~*,这儿i是H到K中嵌入。     

Clifford分析中高阶T算子的L~p可积性

首先定义了定义于R~n取值于A_n(R)的高阶T算子并讨论了它在Lγ空间中的性质.其次,估计了T算子的模,并引入了修正的高阶Teodorescu算子T~*.接下来,根据Banach压缩映射原理证明了算子T~*存在唯一的不动点.最后,证明了Mann迭代序列强收敛于T~*的不动点,进而给出了一个奇异积分方程解的迭代序列.     

Z-C-X空间中一类随机方程解的存在性定理

在Z-C-X空间中利用优锥的概念,研究了随机半闭1-集压缩算子的若干问题.首先,证明了一个重要的不等式,其次,利用随机拓扑度理论证明了几个新的定理,从而得到一些新的结果.