积分中值定理中值研究的进一步结果

继续杨彩萍、贾云暖等人对积分中值定理的中值当区间长度趋于零时的渐近性研究,这里又得到系列新结果.     

第二积分中值定理中值点的渐近性估计

利用上下极限法研究第二积分中值定理中值点的渐近性态,建立了多个新的渐近性定理,推广和改进了现有文献中的多个相关结果,并给出了现有文献中很少提及的中值点趋向右端点时的渐近性结果.     

高阶Lagrange中值定理“中值点”的渐近性

借助Stirling数研究了高阶Lagrange微分中值定理在f(n+1)(a)=0或f(n+1)(a)不存在时的“中值点”的渐近性,并给出了渐近性估计式.     

积分第二中值定理“中间点”的渐近性再研究

继续研究积分第二中值定理,建立了其"中间点"渐近性的几个结果,他们可以认为是对刘文武,吴致友,夏雪等人结果的改进和推广.     

积分中值ξ=ξ(x)的渐近性

对一类不满足g(n)≠0的函数g讨论了第一积分中值定理中ξ=ξ(x)在x→+∞时的渐近性质,并对第二积分中值定理的中值ξ=ξ(x)的渐近性进行了探讨,给出一些相关的结果.     

第二积分中值定理“中间点”渐近性的完善

通过定义第二积分中值函数,用统一的方法继续探讨了第二积分中值定理“中间点”的一些渐近性质,得出一系列新结论,相信在积分学中有着很重要的作用.     

一类函数第一积分中值定理中值点的渐近性

给出了当积分区间的两个端点都为被积函数的若干次零点时,第一积分中值定理中值点的渐近性质.     

一类函数列的积分中值点的渐近性

主要探讨了非负连续严格单调函数列的积分中值点的渐近性,得到了函数列积分中值点的几个渐近性定理.     

积分第一中值定理中值点渐近性

本文从积分第一中值定理出发,在实分析中介绍积分第一中值定理在不同条件下中值点的渐近·I~f＊-I题．     

关于积分中值定理

引言设f(t)是区间[a,x]上的连续函数,由积分中值定理,成立■关于中值点ξ当x→a时的渐近性,Jacobson[1]建立了如下有趣的定理设f(t)在a处可导且f'(a)■0,则(1.1)中的ξ当x→a有下式成立■此外,文[2]对推广的积分中值定理的中值点建立了类似于(1.2)的结果,本文的目的是要建立在,f'(a)=0时的某些结果。     

基于改进的两类积分中值定理的一题多解

综述了第一和第二积分中值定理的中值点在区间内部取得的改进定理,得到了一个简单的改进的积分第二中值定理.利用改进的第一和第二积分中值定理,对文献[1]中的一个典型题目给出了一题多解.     

关于积分中值定理的一个一般性结果

本文旨在研究积分中值定理中间点当区间长度趋于零时的渐近性质 ,得到一个具有一般性的新结果     

积分中值ξ=ξ(χ)的渐近性

对一类不满足g(a)≠0的函数g讨论了第一积分中值定理中ξ=ξ(χ)在χ→+∞时的渐近性质,并对第二积分中值定理的中值ξ=ξ(χ)的渐近性进行了探讨,给出一些相关的结果.     

积分第二中值定理的中值点的近似计算

研究了积分第二中值定理的中值点的近似计算,利用连续函数的零点定理,设计了一个求积分第二中值定理的近似中值点的非线性优化方法,为抽象的积分第二中值定理的可视化问题提供了一种实现方案和算法.最后给出了两个实例的Matlab图示.     

微分中值定理中值点渐进性研究的新进展

对关于微分中值定理中值点的渐进性的有关结果作进一步推广,得到了一些更具有一般性的结果.     

积分第二中值定理的中间点ξ的渐近性质

讨论积分第一和第二中值定理的中间点ξ的渐近性质的一般结果,主要证明积分第二中值定理的中间点在弱条件下的渐近性质.     

积分中值定理中间点研究的一个新结果

对于区间长度趋于零,积分中值定理中间点的渐近性态作了进一步的研究,得到了一个新结果.     

第二积分中值定理中ξ值的渐近性

本文得到了第二积分中值定理的中间点渐近性质的主要结果为：ｌｉｍ＝１和     

微积分中值定理间点的关系

根据微分中值定理和积分中值定理定义微分点与积分点．证明严格单调函数与凸（凹）函数中微分点与积分点间的一些关系式,指出在函数对称的情况下微分点与积分点之间也存在着对称关系,并给出一类向量函数以及多项式函数中微分点与积分点间的关系式．     

积分中值定理当x→+∞时的“中间点”的渐近性

讨论了区间[x-1,x+1]上的积分中值定理在x→+∞时的中间点的渐近性态,证明了在一定条件下,积分中值定理的中间点趋向于区间中点.