非线性再生散度随机效应模型参数置信域的曲率表示

该文基于Laplace逼近建立了非线性再生散度随机效应模型在Euclid空间中的几何结构, 并在此基础上研究了此模型参数和子集参数的置信域, 进一步推广和发展了 Hamilton, Watts 和 Bates^[1]关于正态非线性回归模型, Wei^[2,3]关于嵌入模型和指数族非线性模型, Zhu, Tang 和 Wei^[4]关于半参数非线性模型,唐年胜、韦博成和王学仁^[5]关于非线性再生散度模型, Tang 和 Wang^[6]关于拟似然非线性模型等的结果.     

误差非线性回归模型基于几何方法的若干二阶渐近性质

该文用微分几何方法对AR(q)误差非线性回归模型若干二 阶渐近性质进行了研究. 作者基于Fisher信息阵在欧氏空间定义了内积，并在期望参数空间建立了几何结构. 基于上述几何结构，给出了AR(q)误差非线性回归模型若干二阶渐近性质的曲率表示. 将前人的一些结果推广到AR(q)误差非线性回归模型.      

实自变量模糊参量的非线性Fuzzy回归分析

关于非线性Fuzzy回归问题，文[1]已经讨论了自变量和因变量都取Fuzzy值，而参量θ∈⊙R^m取实值的情况，但大多数实际问题却是其对偶情况，即自变量取实值而参量和因变量都取Fuzzy值。对此本文提供了一种处理方法，给出了相应地Fuzzy回归模型，并讨论了模糊观察值，母体分布，模型参数合理估计等问题，利用可能性理论给出了模型参数的Max-min估计及相应算法。     

一类纵向数据半参数模型估计的收敛速度

本文研究了一类纵向数据半参数模型参数和回归函数的估计问题.利用最小二乘法和一般的非参数权函数方法,获得了参数估计量的强收敛速度和回归函数估计量的一致收敛速度,推广了文献[4]的相应结果.     

非线性随机效应模型的置信域

本文对非线性随机效应模型,建立了微分几何框架,推广了Bates＆Wates关于非线性模型几何结构．在吡基础上,我们导出了关于固定效应参数和子集参数的置信域的曲率表示,这些结果是BatesandWates(1980),Hamilton(1986)与Wei(1994)等的推广．     

非线性再生散度模型的几何结构及其渐近推断

本文基于唐年胜等(1999)对非线性再生散度模型在欧氏空间建立的微分几何结构导出了与估计有关的随机展开以及与统计曲率有关的若干渐近推断,推广了韦博成等人关于非线性回归模型和指数族非线性模型的相应结果.     

非线性再生散度模型的几何结构及其渐近推断

本文基于唐年胜等（1999）对非线性再生散度模型在欧氏空间建立的微分几何结构导出了与估计有关的随机展开以及与统计曲率有关的若干渐近推断，推广了韦博成等人关于非线性回归模型和指数族非线性模型的相应结果。     

带寿命数据非线性随机效应模型的置信域(英文)

本文对带寿命数据非线性随机效应模型,建立了微分几何框架,推广了Bates Wates关于非线性模型几何结构.在此基础上,我们导出了关于固定效应参数和子集参数的置信域的曲率表示,这些结果是Bates and Wates(1980),Hamilton(1986)和Wei(1998)等的推广.     

非线性自回归模型的几何非常返性

本文研究了非线性自回归模型的随机稳定性.通过建立恰当的Foster-Lyapunov条件,得到了非线性自回归模型几何非常返的充分条件.     

基于强混合数据的半参数平滑转换回归模型

本文基于严平稳强混合数据和带确定性趋势的强混合数据序列,推广了文献[20]中提出的半参数平滑转换回归模型。对含于平滑转换函数中的未知光滑有界函数应用级数估计方法,并基于非线性最小二乘估计和级数估计理论证明了模型参数估计量的相合性和渐近正态性等大样本性质,简要讨论了其协方差矩阵的估计以及假设检验问题。最后,应用该模型重新研究了我国年度通货膨胀率的平滑转换结构。     

SOME ASYMPTOTIC INFERENCE IN MULTINOMIAL NONLINEAR MODELS （A GEOMETRIC APPROACH）

ＳＯＭＥＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＩＮＦＥＲＥＮＣＥＩＮＭＵＬＴＩＮＯＭＩＡＬＮＯＮＬＩＮＥＡＲＭＯＤＥＬＳ（ＡＧＥＯＭＥＲＩＣＡＰＰＲＯＡＣＨ）￥ＷＥＩＢＯＣＨＥＮＧ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ...     

ON CONFIDENCE REGIONS OF SEMIPARAMETRIC NONLINEAR REGRESSION MODELS(A GEOMETRIC APPROACH)

1IntroductionSelltipaxanetricmodelsaxemodelscolltaillingbothparametricalldnonparametriccom-pOnents,wl1erethenol1parametriccomponentplaystheroleofanusianceparameter.Moreprecisely,asellliparametriclllodelisparameterizedbyaparameterofillteresttakingvaI1lesinfinite-din1el1sionajEuclidenspaceal1danusianceparantetertakingvaluesininfinite-dimellsionalspace.Tl1ismodelembodiesacolllpro11tisebetweenemployingagelleralnonparametricspeci-ficatioll.wl1ich,iftheconditiol1il1gvariablesarehighdimensional,woul…     

SOME ASYMPTOTIC INFERENCE IN QUASI-LIKELIHOOD NONLINEAR MODELS:A GEOMETRIC APPROACH

§ 1　IntroductionIt is well known that quasi-likelihood models introduced by Wedderburn[1 ] greatlywiden the scope of generalized linear models by using a much weaker assumption in whichonly the firstand second moments ofresponse vector Yare needed to replace the full distri-butional assumption about Y in the models.It has drawn considerable attention in recentliterature(e.g.see[2～ 6] and so on) .However,little work has been done on the issuefrom a geometric viewpoint.The purpose of this p…     

拟似然非线性模型的某些渐近推断:几何方法

Abstract. A modified Bates and Watts geometric framework is proposed for quasi-likelihoodnonlinear models in Euclidean inner product space. Based on the modified geometric framework,some asymptotic inference in terms of curvatures for quasi-likelihood nonlinear models is stud-ied. Several previous results for nonlinear regression models and exponential family nonlinearmodels etc. are extended to quasi-likelihood nonlinear models.     

Asymptotic efficient estimation in semiparametric nonlinear regression models

§１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｆｉｘｅｄｄｅｓｉｇｎｓｅｍｉｐａｒａｍｅｔｒｉｃｎｏｎｌｉｎｅａｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌｓｇｉｖｅｎｂｙｙｉ＝ｆ（ｘｉ,θ）＋λ（ｔｉ）＋εｉ,ｉ＝１,．．．,ｎ,（１）ｗｈｅｒｅｆ（,）ｉ...     

SOME ASYMPTOTIC INFERENCE ON NONLINEAR MODELS WITH RANDOM EFFECTS （A GEOMETRIC APPROACH）

ＳＯＭＥＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＩＮＦＥＲＥＮＣＥＯＮＮＯＮＬＩＮＥＡＲＭＯＤＥＬＳＷＩＴＨＲＡＮＤＯＭＥＦＦＥＣＴＳ（ＡＧＥＯＭＥＴＲＩＣＡＰＰＲＯＡＣＨ）ＺＨＯＮＧＸＵＰＩＮＧＡＮＤＷＥＩＢＯＣＨＥＮＧＡｂｓｔｒａｃｔ．Ａｇｅｏｍｅｔｒｉｃｆｒａｍｅ...