轴向运动梁的横向振动分析

论述了轴向运动梁横向振动问题以及研究轴向运动梁横向振动问题的方法,指出对轴向运动梁横向振动问题研究中存在的一些错误并进行了更正.针对一端可看作固定边界条件的轴向运动悬臂梁,基于连续体的模态叠加法,推导出含自重效应的轴向运动梁动力响应的计算公式,进行实例计算,并对计算结果进行了详细的讨论,得出影响轴向运动梁振动响应的因素主要有速度和运动方向.     

架空电线振动理论分析

本文研究水平风力作用在架空电线上引起架空电线垂直振动的问题。 架空电线振动,使线股疲劳,在悬挂点处造成折断,是高压输电线路设计和运行中的一个重大问题。 风吹电线,可以看成是空气绕圆柱体流动,根据卡尔曼涡列的有关结论与本文中引证的一个环量不变定理,证明了圆柱面上存在着周期变化的环量,利用带环量圆柱绕流的儒可夫斯基公式,即可计算在电线上的周期垂直力。 架空电线振动的数学模型是弦振动方程的混合问题,我们弄清了风对架空电线的作用之后,讨论了强迫振动及共振等问题。 本文所得的架空电线强迫振动频率、振幅及振动过程与实际观测的情况相吻合。所用的论点和方法,对于研究烟囱、架空管道等建筑设施的弹性振动也有参考意义。     

Poincaré非线性振动理论在连续介质力学中的推广(Ⅰ)——基本理论与方法*

本文将离散介质的Poincaré非线性振动理论[1]向连续介质力学推广,做了初步尝试。首先讨论在非共振与共振情况下,连续介质线性强迫振动周期解,及其周期解存在条件。进而运用线性理论结果,将Poincaré理论中的主要结论推广到连续介质非线性振动问题中去。此外,本文提出并建议用偏微分方程直接摄动与加权积分方法,计算共振区内的周期解。     

关于弹性振动的镇定(Ⅱ)

<正> 1.细长的飞行器在推力与垂直于纵轴的空气动力作用下的俯仰与偏航运动可以近似地描述成两端自由弹性梁的运动.本文是工作[1]的继续,讨论弹性振动的镇定问题.在工作[1]中讨论了以细长的飞行器为模型的弹性自由梁振动的镇定问题.在[1]中为了使问题集中到主要方面,讨论的弹性自由梁振动的镇定问题是最简化的数学模型,即在弹性自由梁的运动方程中只考虑了惯性力、弹性力和以弹性梁的角速度作为反馈输入时的     

有限元模型修正问题的不精确最速下降迭代解

在结构动力分析中,往往需利用结构振动测试所得的实际测量数据(如振动频率和振型),对结构分析模型进行最优修正,使之更能合理反映结构的实际性能,其实质即为计算数学中的特征值反问题.本文考虑有阻尼结构振动中的-类反问题,用一组不完备的模态测量数据修正系统质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵,通过等价正交投影思想将原问题转化成-个闭凸锥上的正交投影问题,构造-个不精确最速下降迭代法求解,并讨论了收敛性.算例表明算法是有效的.     

关于振动理论与自动调理论的数学问题的庞特里亚金讨论班

苏联科学院斯特克罗夫数学研究所拓扑组,在Л.С.庞特里亚金领导下的关于振动理论与自动调整理论的数学问题讨论班于1952年秋天开始工作。数学研究所的领导和党组织对拓扑组在这个方向上开展工作的殷切期望促进了这个讨论班的建立。所有讨论班的参加者,包括讨论班的领导者Л.С.庞特里亚金,在建立讨论班之前均未系统地从事过常微分方程,而在振动理论及自动调整理论中基本上用到常微分方程。因此,在讨论班开始时带有纯粹学习的性质;例如在最初的报告中学习了对于电学及力学系统建立微分方程的方法,劳斯-胡雨魏茨定理,直接调理论中维徐列格拉得斯基的问题     

弹性扁壳由移动质量引起的强迫振动

本文用变分法讨论在弹性扁壳上有移动的质量所引起的壳体的强迫振动.文中讨论了关于强迫振动、共振条件及临界速度等一系列问题.     

基于厚板拉伸振动精确化方程求解动应力集中问题

过去,对拉伸平板考虑应力集中的工程设计多借鉴弹性力学平面问题分析求解结果,例如弹性力学Kirsch问题的解或弹性动力学平面问题的解．基于厚板拉伸振动精确化方程,对含圆孔平板中弹性波散射与动应力集中问题进行了研究．研究结果表明:1) 两种模型得到的开孔附近的应力是不同的;2) 当入射波波数变大或者说入射波频率变高时,动应力集中系数最大值趋于单位1．含孔平板拉伸振动的动应力集中系数最大值达到3.30,以及基于弹性动力学平面问题模型得到的结果为2.77．对数值计算结果做了分析讨论, 可以看到,当孔径厚度比是a/h=0.10,基于平板拉伸振动精确化方程得到的动应力集中系数可以达到最大值,超出基于弹性动力学平面问题所得到结果的19%．分析方法和数值计算结果可望能在工程平板结构的动力学分析和强度设计中得到应用．     

机械振动及特征值问题

<正> 1.问题的来源在各类的机械振动问题中,临界频率是一个很重要的问题,凡电机转动、飞机螺旋桨的转动、船舶推进器的转动、横梁的振动、离心机械的转动、纺绽的转动等各种问题都出现相类似的振动问题,这类振动问题的临界频率之计算是工程设计中的一个重要问题,如果     

结构与内流体相互作用问题的半解析方法

本文探讨一种结构-内流体组合单元,沿流体两个正交方向取用解析函数族,将结构与内流体耦联振动的三维问题化为一维问题求解,致使计算工作量大为减少.为适合各种不同类型问题,文中建立了柱形与钳形组合单元,给出了算例,讨论了方法的精度.     

关于绕任意机翼非定常流动的一种无条件稳定的欧拉方程解

本文给出了绕二维与三维刚性或弹性振动机翼非定常无粘流动的欧拉方程解。首先利用Jameson的有限体积方法建立了求解欧拉方程的Runge-Kutta方法。为了提高受Runge-Kutta法稳定性限制的时间步长,文中采用了变系数的残值光顺方法。该方法避免了常系数残值光顺引起局部流场损失较大的问题。同时可在保证原计算格式精度要求下,大幅度提高计算时间步长,从而提高了计算效率。文中以二维与三维矩形机翼为例,分别对其在跨音速流场中作则性或弹性振动的非定常气动力进行了计算,研究了不同振动频率对流动产生的影响。部分计算结果与相应实验结果进行了比较。结果证明本方法是可靠的,可以用于求解绕任意运动机翼非定常流动问题。     

一类一阶非线性中立型微分方程的振动性

讨论了一类一阶非线性中立型微分方程的振动性问题,得到了其具有振动解的“sharp”条件.     

次对角占优矩阵和次Hermite矩阵的某些应用

<正> 在计算问题中,有时会遇到次对角占优矩阵和次对称矩阵,本文先讨论利用次Hermite 矩阵对复矩阵的极分解,然后讨论次对角占优矩阵的一些性质,最后讨论这两类矩阵在计算问题中的应用。     

矩阵方程ATXA=D的条件数与向后扰动分析

讨论矩阵方程ATXA=D,该方程源于振动反问题和结构模型修正.本文利用Moore-Penrose广义逆的性质,给出该方程解的条件数的上、下界估计.同时,利用Schauder不动点理论给出该方程的向后扰动界,这些结果可用于该矩阵方程的数值计算.     

Newton方法在非线性振动理论中的推广与应用

本文提出和证明了,用Newton方法可以求解强(弱)非线性非自治系统的渐近解析周期解,为研究强(弱)非线性系统振动提供了一个新的解析方法.根据本文方法的需要,讨论了二阶线性非齐次周期系统周期解的存在与计算问题.此外,还讨论了Newton方法对于拟线性系统的应用.最后,应用本文方法计算了Duffing方程的周期解.     

中立抛物型时滞偏微分方程解振动的充要条件

本丈讨论一类多滞量中立抛物型时滞偏微分方程解的振动性质。获得了其一切解振动的充要条件；所得充要条件将时滞偏微分方程解的振动判别问题转化为时滞微分方程解的振动判别问题；指出了其与普通抛物型偏微分方程解的质的差异．     

振动体向周围声场传播噪声的理论模型

以模态理论为基础,分析了振动体的结构振动与外部声场的相互关系,建立了求解振动与噪声正反两方面问题的理论模型,并给出了相应的计算方法,计算结果表明,本方法是有效的。     

具有连续变量的非线性差分方程的强迫振动

本文讨论了一类具有连续变量的非线性差分方程的振动问题 ,给出了方程存在最终正解和最终负解的充要条件及强迫项对解振动的影响 ,得到了几个充分条件 .     

压板松动时大型发电机端部绕组的主共振与分岔

研究了大型汽轮发电机定子端部固定绕组的压板松动时,位于两侧压板间某段绕组的振动问题．首先,采用分离变量法,给出了发电机运行时定子端部绕组区域的磁感应强度表达式,并给出了绕组所受电磁力及与松动压板间摩擦力的计算式．其次,建立了研究绕组非线性振动问题的力学分析模型,采用多尺度法对主共振情形进行了解析求解,推得了稳态运动下的幅频响应方程,并对定常解的稳定性及分岔奇异性进行了研究,得到了稳定性的判定条件及分岔方程的转迁集．最后,针对工程实际问题进行了计算,给出了相应的幅频响应曲线图,并进行了分析讨论．     

定解问题的可视化教学设计探讨

通过对一维弦振动的定解问题的计算机动态仿真,比较了不同定解条件下弦振动的视觉效果,讨论了相应的课外仿真设计.教学设计中突出了将传统的理论推导与计算机编程技术结合起来的教学思路,注重培养学生发现、分析和解决问题的兴趣和能力.