任意信源随机和的一类随机Shannon-McMillan定理

采用构造相容分布与非负上鞅的方法研究任意信源随机和相对熵密度的强极限定理,并由此得出若干任意信源,m阶马氏信源,无记忆信源的随机Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

任意信源的一类广义Shannon-McMillan定理

本文研究了任意信源随机和相对熵密度的强极限定理.利用构造相容分布与非负上鞅的方法,获得了m阶马氏信源的随机Shannon-McMillan定理,将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

任意信源的一类Shannon-Mcmillan逼近定理

该文通过概率空间上的任意分布与另一任意分布相比较,研究任意随机序列相对熵密度的小偏差定理.并由此得出若干任意信源,m阶马氏信源的Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

关于非齐次m阶马氏信源的渐近均分割性

本文研究非齐次m阶马氏信源的渐近均分割性，首先我们得到关于此种信源m 1元函数的一类强极限定理，作为推论，得到关于任意非齐次m阶马氏信源状态和熵密度的几个极限定理，最后得到一类非齐次m阶马氏信源的渐近均分割性。     

关于非齐次二重马氏信源的若干极限定理

本文用分析方法研究非齐次二重马氏信源的若干极限性质,得到了关于此种信源三元函数一类平均值的一个极限定理．作为推论,得到了关于任意非齐次二重马氏信源均成立的几个极限性质和关于非齐次二重马氏信源相对熵密度的几个极限性质,将Ｓｈａｎｎｏｎ定理推广到非齐次二重马氏信源的情况。比照本文的有关结论,不难得出一般非齐次ｍ重马氏信源的有关极限性质．     

非齐次树上m重非齐次马氏信源的一个强偏差定理

研究给出了非齐次树上m重非齐次马氏信源的一个强偏差定理.     

非齐次树上马氏信源的一类Shannon-McMillan定理

通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了非齐次树上m重非齐次马氏信源的一类Shannon-McMillan定理.     

非齐次树上连续马氏信源的若干强偏差定理

通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了一类非齐次树上r重连续马氏信源熵密度的若干强偏差定理.     

关于非齐次树上连续马氏信源熵密度的若干强偏差定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了一类非齐次树上连续马氏信源熵密度的若干强偏差定理.     

关于树上m重非齐次马氏信源转移矩阵的一个小偏差定理

强极限理论是概率论中的重要问题之一.通过构造非齐次树上的非负殃,研究给出了关于树上m重非齐次马氏信源转移矩阵的一个小偏差定理.     

Some Research on Shannon–McMillan Theorem for mth-Order Nonhomogeneous Markov Information Source

Abstract

In this article, a class of strong limit theorems for relative entropy density of arbitrary stochastic sequence, expressed by inequalities, are obtained by comparing arbitrary dependent distribution with and the mth-order Markov distribution on probability space. As corollaries, some Shannon–McMillan theorems of mth-order nonhomogeneous Markov information source are obtained. Some results of nonhomogeneous Markov information source obtained are generalized.     

任意信源关于赌博系统的一类Shannon-McMillan定理

采用网微分法和分析运算方法来研究赌博系统中任意随机变量序列随机条件熵的一类强极限定理,并由此得出若干任意信源的Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

任意齐次树指标马氏链场的一类Shannon-Mcmillan定理

采用构造相容分布与非负上鞅的方法来研究任意齐次树指标可列非齐次马氏链场的相对熵密度的一类强极限定理,并由此得出若干齐次树指标有限状态非齐次马氏链场、一般非齐次马氏链的Shannon-Mcmillan定理.将已有的关于离散信源的结果加以推广.     

关于Shannon—Mcmillan定理的若干研究（Ⅱ）

该文通过概率空间上的任意分布列与独立分布列比较，研究任意随机变量序列相对熵密度用不等式给出的强极限定理，即小偏差定理，并由此得出若干Shannon－Mcmillan定理，将作者已有的关于离散信源的结果加以推广.     

任意随机多元函数序列的一类强偏差定理

本文通过概率空间上的任意测度与另一任意测度相比较,研究了任意随机多元函数序列普遍成立的一类强偏差定理.利用网微分法与分析运算法,获得了若干任意信源的Shannon-Mcmillan随机逼近定理,并将已有的关于随机多地函数序列及离散信源的结果加以推广.