梁式结构受移动荷载作用非平稳随机振动的DQ-PEM方法

针对梁式结构受移动荷载作用的非平稳随机振动问题,提出了一种综合利用微分求积法和虚拟激励法DQ-PEM的新方法。梁式结构受移动荷载作用的振动控制方程为含Dirac函数的偏微分方程,利用微分求积(DQ)-积分求积法(IQ)法将其振动控制方程转化为不含Dirac函数的常微分方程。同时,将表示荷载位置变化的Dirac函数视为移动荷载的非平稳化函数,再结合虚拟激励法的思想,可得梁式结构在确定性荷载作用下的虚拟响应,进而得到其非平稳随机响应。通过工程算例验证了该方法的准确性与有效性,并进一步讨论了不同速度和不同边界条件下梁式结构受移动荷载作用的随机振动问题。     

二维映射的实用符号动力学

一维映射的衫符号已经臻于完备，二维映射的符号动力撑仍是研究前沿。本文综述二维符号动力学的基本概念，特别是符号序列的排序规则和允字条件，并简单介绍其对常策分方程的应用。     

人行荷载下梁式结构振动分析的DQ-IQ混合法

为了评估人行荷载作用下梁式结构的振动舒适度,利用微分求积-积分求积,即DQ-IQ混合法求解移动荷载作用下梁的振动响应。人行荷载作用下梁式结构的振动控制方程是含Dirac函数的偏微分方程,首先利用IQ法离散与时间相关的Dirac函数,再利用DQ法把控制方程转化为二阶常系数微分方程,最后利用Newmark算法求解微分方程。以某钢结构连廊为例,利用DQ法计算结构自振频率并与解析解进行对比,结果验证了节点选取和边界条件施加的合理性,再利用DQ-IQ混合法和振型叠加法分别计算了不同行走步频下连廊的响应,计算结果表明,DQ-IQ混合法具有较高的可靠性和精确性。DQ-IQ混合法也可以推广到诸如车辆荷载作用下路面或桥梁的动力响应等其他移动荷载下结构的振动分析。     

人行荷载下梁式结构振动分析的DQ-IQ混合法

为了评估人行荷载作用下梁式结构的振动舒适度,利用微分求积-积分求积,即DQ-IQ混合法求解移动荷载作用下梁的振动响应。人行荷载作用下梁式结构的振动控制方程是含Dirac函数的偏微分方程,首先利用IQ法离散与时间相关的Dirac函数,再利用DQ法把控制方程转化为二阶常系数微分方程,最后利用Newmark算法求解微分方程。以某钢结构连廊为例,利用DQ法计算结构自振频率并与解析解进行对比,结果验证了节点选取和边界条件施加的合理性,再利用DQ-IQ混合法和振型叠加法分别计算了不同行走步频下连廊的响应,计算结果表明,DQ-IQ混合法具有较高的可靠性和精确性。DQ-IQ混合法也可以推广到诸如车辆荷载作用下路面或桥梁的动力响应等其他移动荷载下结构的振动分析。     

多体系统动力学的高斯拘束分析方法

为研究高斯拘束原理下多体系统的动力学分析问题,针对一类多体开环链状结构,运用高斯拘束方法建立了动力学方程,讨论了动力学方程的符号推导过程,并给出了封闭形式的动力学方程解析表达式.以刚性和柔性结构为例,比较分析了不同分析方法、不同自由度下符号推导多体结构动力学方程的运算时间.分析结果表明,高斯拘束方法与传统的拉格朗日方法相比,更适合于多体结构动力学方程的符号推导,且结构自由度越高,其运算优势越明显.高斯拘束方法为一种较好的多体系统动力学分析方法.     

多体系统动力学方程符号推导

符号演算又名计算机代数,是近二十年来蓬勃发展的计算机科学。用符号演算导出复杂的多体系统动力学非线性微分方程组,可以提高计算效率,计算精度,减轻人的劳动並为设计方案的选择提供快速分析的依据。本文介绍用FORTRAN-77在VAX/11—780上符号推导以6自由度机器人为例的多体系统动力学方程。文中方法可应用于航天器、机构等动力学方程推导。     

球壳振动的近似解

本文利用下列球函数(详兄附录)研究球壳的振动:式中n为任意复数。 采用文献[1]的基本方程及符号(图1),可得自由振动的运动方程     

Lagrange第二类方程教学札记

为省略文字,以下简称之为Lagrange方程;文中符号如为教科书上所普遍使用的,则不另作说明.1.方程的特点D'Alembert-Lagrange 原理(即动力学普遍方程)为整个分析动力学的发展奠定了理论基础.Lagrange 方程就是由这个微分形式的变分原理推演得到的.以彼此独立的广义坐标为参变量,从统一的能量...     

弹性力学问题中一个新的边界积分方程——自然边界积分方程

位移导数边界积分方程一直存在着超奇异积分计算的障碍,该文提出以符号算子δye和εye作用于位移导数边界积分方程,施用一系列变换将边界位移、面力和位移导数转成为新的边界张量,从而得到一个新的边界积分方程－－自然边界积分方程,自然边界积分方奇异性为强奇性,文中给出了相应的Cauchy主值积分算式,自然边界积分方程与位移边界积分方程联合可直接获取边界应力,几个算例表明了自然边界积分方程的正确性。     

A Mathematical Interpretation of Dirac δ Function

The two conditions(see[1]p.58)δ(x)=0,for x≠0 (1.1)∫_( ∞)_(-∞)δ(x)dx=1 (1.2)of the Diracδfunction are inconsistent in standard analysis.In this paper,the author began by studying the integral of the func-tions on tbe nucleon a(o),and then,making use of the point function ininfinitesimal analysis to define the Diracδfunctionδ(x)so that it satis-fies the condition(1.2)andδ(x)=0.for x∈R and x≠0Some various examples of Diracδfunctions have been presented andsome properties of theδfunction have been derived.