三电子原子的超球坐标分析和基态能态计算

用超球坐标表示多电子原子的薛定谔方程,从符合Pauli原理的全反称波函数出发,推导出相应的超球径耦合微分方程,其形式与双电子原子的相似。以九维超球谐为投影函数构造S₃群不可约表示的对称基,将超球谐-广义Laguerre展开法(HHGL)推广到Li原子,首次对其Schrdinger方程的精确求解进行了研究,基态能量的计算值与实验值接近。最后,还从波函数出发对提高计算的精度进行了讨论。     

超球谐展开的收敛行为He原子的^3S态

利用相关函数－超球谐－广义Ｌａｇｕｅｒｒｅ函数方法，研究Ｈｅ原子＾３Ｓ态波函数向超球谐函数展开的收敛行为。截止于ｌ＝０，１，２的超球谐函数给出的本征能分别与组态相互作用的ｓ－，ｓｐ－，ｓｐｄ－极限能一致。仅用４４个超球谐函数，便得到了与精确的ＨｙｌｌｅｒａａｓＣＩ变分能量小数点后第５位的２＾３Ｓ，３＾３Ｓ的４＾３Ｓ态本征能吻合。     

类氦离子Schrdinger方程直接求解的精确势谐方法

给出了一种直接求解三体原子Schrdinger方程的完整势谐展开方法,包括联立的超球径耦合微分方程和广义本征能方程;将其应用于类氦离子,得到了非常精确的基态和低躺激发态的本征能.     

一维函数方法求解原子和分子薛定谔方程

对薛定谔方程的严格数值求解, 尤其是发展标准方法之外的、 包含新功能的解法, 一直是物理学研究的基本关注点. 本文介绍一种近些年发展的一维函数近似解方法, 该方法通过对波函数的不同坐标分量进行处理来求解原子和分子体系的薛定谔方程. 电子的试探波函数被离散化到实空间均匀格点上, 因此可以通过残差矢量校正的方法对其进行改进. 一维函数方法本身的特征决定其非常利于数值积分, 避免了很多由常规的多电子、 多中心势分子积分所带来的问题. 计算中, 最终能量是从严格的能量上限逐渐收敛所获得, 计算出的两电子薛定谔波函数呈现出常规单电子近似方法所含有的电子关联效应. 不同于密度泛函理论及Hartree-Fock的单电子解法, 本方法对电子-电子排斥能的多体效应的处理更加精确.     

一维函数方法求解原子和分子薛定谔方程（英文）

对薛定谔方程的严格数值求解,尤其是发展标准方法之外的、包含新功能的解法,一直是物理学研究的基本关注点.本文介绍一种近些年发展的一维函数近似解方法,该方法通过对波函数的不同坐标分量进行处理来求解原子和分子体系的薛定谔方程.电子的试探波函数被离散化到实空间均匀格点上,因此可以通过残差矢量校正的方法对其进行改进.一维函数方法本身的特征决定其非常利于数值积分,避免了很多由常规的多电子、多中心势分子积分所带来的问题.计算中,最终能量是从严格的能量上限逐渐收敛所获得,计算出的两电子薛定谔波函数呈现出常规单电子近似方法所含有的电子关联效应.不同于密度泛函理论及HartreeFock的单电子解法,本方法对电子-电子排斥能的多体效应的处理更加精确.     

He原子基态波函数的实验检验

以作者所在实验室最近完成的He原子基态的电子动全港学实验结果为基础，对三类He原子基态波函数进行了分析与检验．结果表明，电子动量话学是获取电子波西数信息的有用手段．且实验结果与理论计算的联系文＊已报导了本实验室最近完成的He原子基态的电子动量话学实验结果．此实验的条件满足准自由碰撞的要求问，平面波冲量近似是适用的，因而实验测定的（e，Ze）反应的符合计数N可表为问本文自始至终采用原子单位（an），除非另有说明．在（1）中，C是比例常数，只与实验条件有关；PO，PI和马分别是人射电子和两个出射电子的动量，Th是…     

超球坐标下相关函数对锂原子基态本征能收敛行为的影响

在超球坐标下,由3个对称相关函数exp[-α(r₁+r₂+r₃)](α分别为,√-2E/3,2.76和核电荷数z),利用相关函数-超球谐-广义Laguerre函数方法(CFHHGLF)直接求解Li原子的Schrdinger方程,计算基态本征能。从数值来看,α=z结果最好,其次是α=2.76,变参数α较差;而从径向的收敛速度来看,变参数α收敛最快,α=2.76收敛较慢,α=z时本征能只有当对称基超过100时才呈现收敛趋势。结果表明,在超球谐展开方案下只有α=z的相关函数才能得到高精度的本征能量。     

电子云初步概念的教学

按照玻尔(Bohr)的理论,电子在原子中的运动在一定程度上只是一种简单的机械运动。但事实上,电子是波动性与微粒性的矛盾统一体。它有能量、质量和动量,但它的运动不服从牛顿第二定律,而是服从波动方程。用量子力学研究原子结构的基本方法之一,就是首先写出它的薛定谔(schr(?)dinger)方程,然后求此方程的解。此方程的解叫做波函数。在一定条     

Ar＋TlF体系的转动非弹性散射

本文用一种新的方法求解A+BC体系的转动非弹性散射问题,即在径向耦合方程的势能耦合项中只取对角项,并用Morse势拟合Lennard-Jones势,从而可得去耦合径向方程的两个解集。渐近分析表明,此两个解集分别相应于入射波和出射波。将总波函数按总角动量的本征函数展开,展开系数为常数乘以上述得到的径向函数。再将总波函数代入Schrdinger方程,则可得到散射矩阵。计算结果表明,本法比IOS法更接近CC法,但计算量比后者少得多,且方法严谨。     

势谐函数展开方法下的快速收敛研究

势谐函数展开方法下的快速收敛研究王沂轩,邓从豪（山东大学化学院,济南,２５０１００）关键词超球坐标,势谐函数,广义Ｌａｇｕｅｒｒｅ函数（ＧＬＦ）超球坐标表象中的势谐（ＰＨ）展开方法是减少超球径耦合微分方程的数目和广义本征矩阵的维数,以解决高维超球谐（...     

应用Monte Carlo方法计算He原子包含电子相关作用的基态能量

应用Monte Carlo方法计算He原子包含电子相关波函数的基态能量,获得了与精确值非常接近的结果．实践表明,应用Monte Carlo方法有可能在多电子体系中直接采用包含任意2个电子间距离ry的函数作为变分函数来考虑电子相关作用．     

锂原子高里德伯态跃迁的振子强度和辐射寿命

根据k系数方法[1]，应用最弱受约束电子势模型下的简单解析波函数，系统研究了各种可能节点校正下，锂原子高里德伯态（n～40）间跃迁的振子强度与辐射寿命，得到了对应于各跃迁类的节点校正规则，在这些节点校正规则下，所得振子强度及辐射寿命与可得到的其他作者的结果非常接近，表明了k系数方法对于研究锂原子高里德伯态性质的有效性     

Ar原子电离能谱和Ar3p电子动量谱研究

电子动量谱学（ElectronMomentumSPectroscoP则是近．二十年来发展起来的一种新兴的探测原子、分子和固体结构的手段，它不仅能够获得轨道结合能的信息，而且能够能壳分辨地得到轨道电子的动量分布（即动量表象中的波函数模方）；同时它还是研究电子关联的最有效的实验手段．其     

原子Schrǒdinger方程直接求解的相关函数-势谐-广义Laguerre函数方法

引入相关函数,将势谐-广义Laguerre函数(PHGLF)方法发展为相关函数-势谐-广义Laguerre函数(CFPHGLF)方法,应用于He,H~-,Li~+和Be~(2+)等三体体系的n~1S(n=1～4)态.得到了比由PHGLF方法更精确的激发态n~1S(n=2～4)本征能量,且从n=2至4,与Hylleraas组态相互作用(HCI)能量愈来愈近,如He原子的3个激发态的本征能与最精确的HCI之差分别为0.001 827,0.000 666,0.000 376(a. u.);但基态的能量本征值逊于PHGLF方法.结果表明,非势谐函数对基态波函数尚有较显著的贡献,对激发态波函数的贡献较小;在势谐方案下,对基态(1~1S)应考虑电子间的相关,对于激发态重要的是消除电子与核间的歧点.     

含旋轨耦合的运动方程耦合簇理论计算闭壳层原子激发能

本文采用X2C(exact two-component)哈密顿量,结合我们最近发展的含旋轨耦合的运动方程耦合簇方法,在EOM-CCSD级别上,用接近完备的基函数计算了一系列闭壳层原子体系的最低单重和三重激发能以及激发态的旋轨耦合分裂能.结果显示,对于IIA族原子、IIB族原子、IIIA族阳离子以及稀有气体原子,本文计算得到的激发能与实验值差别通常在0.1 e V以内.对于IB族正离子,由于CCSD方法对其基态存在较大误差,因此激发能被显著高估.对于激发态的旋轨耦合分裂能,前五周期IIA族原子、IIB族原子、IIIA族阳离子计算结果与实验结果吻合非常好,差别通常在1%以内.对于第六周期体系,这个方法得到的激发态旋轨耦合分裂能与实验比有一定误差,这可能是由于求解Hartree-Fock方程时忽略了旋轨耦合所导致.对惰性气体原子,即使是较轻元素,这个方法给出的旋轨耦合分裂能与实验值也有一定差别.     

计算多原子分子能量的优化方程(英文)

优化了计算平衡几何态分子电子能量的两个新方程.优化方程应用于有代表性的包含8到48个电子的49个多原子分子.与自洽场(SCF)值加以比较表明,本文结果在所有用类似的近似方程的计算结果中是最好的,十分接近精确值.     

Jupyter交互式平台在结构化学教学中的应用——以“单电子原子薛定谔方程”为例

以“单电子原子薛定谔方程”为例介绍了综合理论演示、科学符号推导和数据可视化多种功能的开源Web平台Jupyter在结构化学教学中的应用。借助于多样Python程序库学生能够交互式地学习理论概念、推导数学公式和理解波函数性质，可增强结构化学教学过程的参与度和互动性，也培养学生运用编程解决科学问题的能力。     

原子电负性的新研究

原子电负性是一应用十分广泛的重要物理量，已有很多表示方法，有关评论文章也很多。Pauling把电负性定为为“原子在分子中吸引电子的能力”。按Pauling电负性定义，键合原子不同，分子中原子吸收电子的能力也不同，因此原子电负性不是恒定值。为了     

推引原子谱项的标准及快速方法

在普通化学、无机化学以及许多结构化学教课书中,对于多电子原子的处理往往采用中心力场近似,即:(1)假设有单电子状态存在,而且近似认为每个电子是在核及余下电子所产生的球对称中心势场中运动;(2)通过简便的斯     

含一个杂原子共轭烯烃的能级图解法

本文用格林函数方法推导几类含一个杂原子共轭烯烃分子的能级方程.以丁二烯带一个杂原子端基的衍生物为例,整个分子可以看成丁二烯和杂原子两个组成部分.用格林函数方法可以通过丁二烯的本征函数和能量本征值,杂原子的库伦积分及两个组成部分之间的相互作用来表达衍生物的能级。然后采用图解法容易求得 HMO 能级,并且可以明显地看出杂原子端基对衍生物能级的影响.除带杂原子端基的情况以外,图解法也可以用到其它比较复杂的含一个杂原子共轭分子上.