精准的习题是提高初中生运算能力的保证

1引言初中生的数学运算能力是一项非常重要的能力,该运算能力的高低决定着学生求学之路能走多深、能走多远.笔者在实践中,深刻体会到:选取恰当的数学习题用于训练,是提高初中生运算能力的关键之举,精准的习题是提高初中生运算能力的保证.下面列举了六种有效提高初中生运算能力的数学习题的类型:(1)涉及去括号的习题;(2)涉及添括号的习题;(3)涉及整式乘法的习题;(4)涉及乘法公式的习题;(5)涉及去分母的习题;(6)涉及去绝对值的习题.这些类型的习题将帮助初中生在浩瀚的题海里不至于漫无目标,争取花费较少的时间,获取高质量的效果.只有运用科学的训练方法,注意加强练习,注重积累、提升,初中生的数学运算能力才能不断提高.     

用数学归纳法推广一道竞赛题的结论

1999年全国初中数学竞赛最后一道题 :有人编了一个程序 :从 1开始 ,交错地做加法或乘法 (第一次可以是加法也可以是乘法 ) .每次加法 ,将上次的运算结果加 2或加 3;每次乘法 ,将上次的运算结果乘 2或乘 3.例如 ,30可以这样得到 :1 3 4 × 2 8 2 1 0 × 3 30 .(1 )证明 :可以得到 2 2 ;(2 )证明 :可以得到 2 1 0 0 2 97- 2 ;证明　 (1 )易证 .(2 ) 1 × 2 3× 2 - 4 2 3× 2 - 2 × 2 3× 2 2- 4 2 3× 2 2 - 2 × 2 3× 2 3- 4 2 3× 2 3-2…… (不断乘以 2 ,再加 2 ) × 2 3× 2 96- 4 3 3× 2 96- 1 × 32 99 2 96- 3 2 2 99 2 9…     

苏教版高中数学新教材习题水平研究——以“幂函数、指数函数和对数函数”为例

教科书中的习题是教材内容的精华所在,对数学教学起着不可忽视的作用.本文对苏教版数学新教材中“幂函数、指数函数和对数函数”章节的习题进行分析,得出结论:(1)思维含量与综合素养较为欠缺;(2)重视解题,缺乏拓展;(3)践行课标要求,符合学生实际;(4)层次渐进,缺乏背景.针对以上结论,本研究对教材编写与教师使用提出几点建议:(1)提高思维含量,重视综合素养;(2)适当丰富题型,培养开放思维;(3)创设实际背景,适应时代发展;(4)重视习题的认知水平;(5)重视习题的层次性.     

促进初中生数学建模素养发展的教学策略研究

促进初中生数学建模素养发展是现代教育背景下初中数学教学的基本目标之一.数学建模素养的发展有利于初中生空间想象与数学运算、逻辑思维与创新思维等多方面能力的提升.本文中通过大量的教学实践活动,总结出促进初中生数学建模素养发展的教学策略.     

“有效运算”之我见

1问题的提出 运算是初中生学习的基本能力,有效运算是学生进一步学习数学的前提和保障,是学生未来走向社会、学会生存、提高生活质量必备的能力．新课标把运算能力作为十个核心概念之一,足以表明运算能力对于初中学生的重要性．     

初中数学教学中培养学生运算能力的几点做法

运算能力是一项最基本的数学能力 ,无论是《教学大纲》 ,还是《中考说明》都把它列在各项数学能力的首位 ,初中数学中大多数问题的解决 ,也都离不开运算 ,但是就目前初中生数学运算能力而言 ,存在的问题很多 ,不明算理 ,机械地套用公式 ,盲目推演 ,缺乏选择合理、简捷运算的意识等 ,这些现象随处可见 .相当多的数学教师 ,往往只注重解题方法和思路的引导 ,而忽视了学生运算能力的培养 ,把学生运算中的错误归结为“粗心”与“马虎” ,影响了学生运算能力乃至数学思维能力的提高 ,这已经成为当前数学教学中的一个热点问题 .在初中数学教学中 ,…     

运用乘法分配律解题例析

同学们在进行有理数的乘法运算时,若能根据算式的特点,灵活地运用乘法分配律,可以提高运算能力和计算的准确性.现将运用乘法分配律解题的几种类型归纳如下,供同学们学习时参考.一、直接运用     

关注运算过程 提高运算能力

数学运算是数学核心素养之一,对学生实践能力的提升起着至关重要的作用,数学运算素养的培养应走“逐渐去扶翼,终酬放手愿”之路.本文以一道抽测试题的讲评为例,站在学生的视角,关注学生的初始表征,深入到运算过程中去,明确方向、优化算法、简化运算,解决“算不下去”的问题,积累调控、转换的活动经验,增强学生的运算自信.     

浅谈初中生数学运算能力培养——以“二次根式”的教学为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:运算能力是能够根据法则和运算律进行正确运算的能力.对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查,以考查代数运算为主,同时考查估算、简算.在数学教学中,深刻认识到学生运算能力的重要性,是初中数学学习中的基本功,是学生极需要具备的硬性条件,也是决定学生数学学科核心素养的重要因素之一.为此,培养学生的运算能力,是发展学生数学学科核心素养的一项重要任务.     

会计从业资格珠算考试大纲

正第三章珠算乘法【基本要求】1.了解乘法的种类2.了解乘法的运算顺序3.熟悉乘法口诀4.熟悉乘法的简便算法5.掌握珠算乘法的定位方法6.掌握常用的珠算乘法【考试内容】第一节珠算乘法原理一、乘法的种类珠算乘法按照不同标准可以分为不同种类:(1)按适用范围可分为基本乘法和其他乘法;(2)按乘算顺序可分为前乘法和后乘法;(3)按积的位置可分为隔位乘法和不隔位乘法;(4)按是否在盘上置数可分为置数乘     

大学文科数学教学中学生数学应用的实证研究

为了实现大学文科数学课程培养学生创新思维和实践能力的目的,提高文科生对数学学习价值的认识,进行大学本科一年级文科生数学应用实验,获得了162篇数学应用报告,运用"统计概括"和"分析概括"方法进行了案例研究.结论是(i)撰写数学调查报告是文科生数学应用立见成效的途径;(ii)数学应用是兴趣和知识的融合点;(ⅲ)数学应用的课题研究能提高学生的创新思维和应用能力.     

数学课堂教学中“有益的提问”的方式

数学课堂教学离不开“问”,“问题是数学的心脏”.一方面是老师问学生 ,另一方面是启发学生问老师 ,前者是提问 ,后者是所谓激“问”.而激“问”又常常需要教师先用提问的方式去激活学生思维 .因此 ,数学教师的提问艺术显得比其他任何学科教师更为重要 .当前 ,数学课堂教学中存在不少“徒劳的提问”.表现在 :( 1)目的不明确 ;( 2 )零碎不系统 ;( 3 )忽视对学生思维过程的考查 ;( 4 )无视学生的年龄特征、个性差异和能力大小 ;( 5 )不给学生思考的余地 ,没有间隔停顿 ;( 6)用语不妥 ,意思不明 ,甚至随口而发不计后果 .最典型的莫过于那种满堂…     

正确去括号 还需两原则

<正>学生在学习整式加减运算中的去括号时,经常出错,或者是符号变化错误,或者是漏乘.而且在检查的时候往往由于思维的惯性,这种错误也并不能够检查出来.下面我们从学生的三个典型错误入手分析:(三道习题均选择于学生的作业错误)     

一道课本复习题的题后反思

数学学习中,很多同学往往喜欢做大量的课外习题,而对于数学书常常丢在一旁,很少花时间去研读,这种做法是有失偏颇的,殊不知教材中的例题习题具有很强的代表性,如果我们能多花时间去仔细研究,多做一些思考,必定会有收获.下面我就为大家介绍一个由苏科版教材复习题所引发的思考.教材中的原题(苏科版八下P123复习题探索研究15题):如图1,有两个分别涂有黄色和蓝色的△ABC和△A′B′C′,其中∠C=∠C′=90°,且两个三角形不相似.问:能否分别用一条直线     

解抽象函数问题的一些技巧

2001年高考数学(理科)第22题如下: 定义在R上的偶函数f(x)的图象关于x=1对称,且f(1)=a>0,若对任意x1,x2∈[0,1/2]都有f(x1十x2)=f(x1)·f(x2).(1)求f(1/2)及f(1/4);(2)证明:f(x)是周期函数;(3)即an=f(2n-1/2n),求limn→∞(lian). 本题主要考察函数的概念、图象,函数的奇偶性和周期性及数列的极限等基础知识;考察运算能力和逻辑思维能力. 有关函数f(x)的问题源于教材的例、习题,但为数不多,虽能引起学生的注意,却很难形成解题技巧.为此本文通过几个例子阐述处理f(x)问题的常见方法.     

理解方程解的意义,巧解一类整式问题

<正>有一类整式的乘法运算问题,一般地我们都用恒等式的方法去解决.如果换个角度,从数学结构和数学运算进行深层思考,利用方程解的意义来构建运算关系,可以另辟蹊径.问题1 (第10届"希望杯"全国数     

如何提高学生的运算能力

高考作为选择人才的考试 ,能力考查始终摆在重要的位置 .数学科目中对逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题与解决问题的能力的考查 ,是通过解题体现的 .其中 ,运算能力是一项基本能力 ,在高考试题中 80 %以上的问题需要运算 .通过运算不仅能求出结果 ,有时还能辅以证明 .因此 ,如何提高学生的运算能力 ,是当前高三复习备考中最重要的工作之一 .我认为应做好以下几点工作 .1　明确高考从哪些方面考查学生的运算能力提起运算能力 ,有部分师生误认为就是对字母或数字进行加、减、乘、除、乘方、开方、取对数等方面的运算 ,这种观点…     

小学数学乘法运算一致性的建构与实践

《义务教育数学课程标准2022年版》中提出：体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识.以计数单位为统领,在乘法运算中体会知识之间的联系,形成经验.将小学有关乘法的知识进行梳理,在迁移、类推的过程中,实现对乘法一致性的整体建构.老师应将乘法运算的一致性落实到课堂教学中,发展学生的运算能力、推理意识等核心素养.     

如何让我们算得更快?

运算求解能力是高中数学的基本数学思维能力之一.心理学家梅伊尔指出:一个人不会解一道题,不是因为他不能找到一种解法,而在于他习惯的运算方法妨碍了它去想出恰当的解题方法.由此可见,在数学学习中,重视运算求解能力的培养是非常之必要的.     

设计初中数学习题链，促进学生解题能力提升

习题教学是初中数学课堂教学的重要组成部分,具有加深学生对知识点的理解,提升学生的解题能力和解题速度,帮助学生形成数学思维的作用.但当前初中数学习题教学中依然存在诸多现实问题,如习题训练形式单一、习题内容枯燥、习题质量较低等,这导致习题训练的有效性较低,学生解题能力提升缓慢.教学中,可通过习题链设计来打破这一局面,习题链能够将知识点串联起来形成系统的知识整体,帮助学生逐步提升解题能力.根据数学证明基础步骤、解题方法、变式设计等数学基础内容进行习题链设计,提高习题链的针对性,促进学生综合能力的提升.