用新课改理念指导集合与函数教学的体会

无论从哪个角度来看,集合与函数在整个高中数学教学中都占有十分重要的地位.这是因为第一,集合与函数是学生进入高中数学的门户,是初、高中数学的衔接点.通过对集合与函数的教学,既可以检验学生对初中代数知识的掌握程度,又可以为今后学习高中数学打下基础.第二,从整个数学体系来看,集合与函数是它的基石,每个数学分支都渗透着集合与函数的思想和应用.第三,从教学的角度来看,在集合与函数的教学中,最能体现新课改理念中的三个维度的教学思想,即:知识与技能;过程与方法;情感、态度、价值观.1端正态度,激发兴趣大家知道,在数学教学中也存在一…     

函数图像中的数学文化

函数是高中数学的“脊梁”．学好函数意味着高中数学良好的开端．但函数形式抽象、性质较多、纷繁复杂,往往让很多学生对其既爱又恨．函数的学习,对函数图像的分析、掌握才是关键．如果能够将函数图像教学与“数学文化”联系起来,注重函数图像教学的具体化、情境化、生活化等等,则会使学生更有兴趣投入到数学学习中去,符合新课标教学的理念．     

说函数（第一课时）

1　教材分析函数是中学数学的主线 ,也是整个高中数学的基础 .在中学教学中 ,函数的教学大致可分为两个阶段 ,第一阶段在初中 ,学生初步掌握了函数的传统定义以及函数的表示法 ,并讨论了一些常见函数 ,对函数有了一定的感性认识 ;第二阶段在高中 ,学生学习了集合、映射等有关概念之后 ,运用集合、对应的思想概括出函数的近代定义 ,让学生掌握函数的实质 ,实现从感性认识到理性认识的飞跃 .函数概念与中学课程的其他内容 (如 :幂指对数函数、三角函数、数列、不等式、方程等 )有着非常密切的联系 .学好函数有关概念 ,是学好上述内容的基础 ,…     

“三次函数的图象与性质”教学设计与实践

1内容和内容解析函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型,导数是研究函数的单调性、极值和最值等性质的重要工具,函数及其导数具有丰富的思想内涵和应用价值,是高中数学教学的重点和难点.在人教A版"导数在研究函数中的应用"学习之后,以三次函数为专题研究对象,安排本课的学习内容.     

求解抽象函数问题的方法

正抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,只给出一些特殊条件(如函数的定义域、经过的特殊点、递推式、部分图像特征等)的函数.它是高中数学函数部分的难点,也是高考热点.因其抽象,学生对这类问题往往显得不知所措,无从下手.本文通过一些具体例题谈谈特殊化方法在解决抽象函数问题中的运用.     

函数相关性质的课例分析

函数是高中数学的核心内容,贯穿着整个高中数学学习的全过程．函数的奇偶性、周期性及对称性是函数的基本性质,不仅体现函数图像的对称美、周期变化美,而且还广泛应用于数学问题之中．利用函数奇偶性、周期性及对称性解题往往使问题更简捷．高三学生已经对函数的奇偶性、周期性和对称性（简称“三性”）有了基本的了解,但对于这“三性”之间的内在联系,     

基于三次函数图像性质的解题研究

三次函数在高中数学教学中是一个基本的函数,在高考中也屡次出现,对于一些基本的性质学生能够掌握,但对一些延伸的性质需要进一步的研究,特别是对图像整体形态中所具有的性质,本文对此作一些探究分析.     

例谈函数单调性中的“构造思想”

在数学中构造法是一种凭客观事实与主观想象共同创造某种条件的解题策略．函数是高中数学的基础与核心内容之一,贯穿整个高中数学的教学,并不断向其它学科渗透,研究函数应从其性质人手,单调性则是函数诸多性质中最为重要的一个．笔者在平时的教学中发现,构造法是解决函数单调性问题的一个突破口从六个不同的角度进行构造以解决函数单调性的问题．     

玩转函数——一道二次函数问题引起的思考

函数是高中数学学习的开始,它是数学思想的基础,也是高中数学的难点,同时又是历年高考的宠儿.函数概念的产生标志着数学思想方法的改变,从常量数学转变成了变量数学.在整个高中数学教学过程中,所占的比重和比值都是不容忽视的,     

拨云见日,细说函数定义域

函数是中学数学最基本的内容,函数的数学思想贯穿整个高中数学学习的始终,定义域是函数"三要素"(定义域、值域、对应法则)之一,是函数最本质的特征.在解决问题的过程中,如果忽视函数的定义域,常常会事倍功半,甚至误入歧途,在求函数解析式时,必须考虑函     

“无理”的点——“正弦函数、余弦函数图像”的教学实录与感悟

通过对“正弦函数、余弦函数的图像”教学实录的分析,阐述如何突破本节课的重点、难点,说明数学实验在数学教学中的重要作用,从而实现数学培养学生思维能力的功能.     

函数

1．本单元重、难点分析 函数是高中数学极为重要的内容之一，是数学知识体系的核心和基础，函数与方程的思想贯穿整个高中代数的全过程．函数与其他知识的综合问题，一直是高中数学的主体和热点．     

函数零点的教学启示

2012年11月,我区青年教师教学评优课,几位教师都选择上了高一第一学期3.4函数的基本性质——函数的零点和二分法,部分教师的教学值得反思.一、教学片段教师甲问:"函数y=x-3的零点是什么?"一个学生回答:"这个函数的零点是(3,0)."教师说:"请你再考虑一下你的回答是否准确."这个学生有些茫然,这时教师让学生读一遍书中对函数零点的     

“特殊与一般”思想在“函数的单调性”教学中的应用

单调性是函数最重要的性质之一,也是高中数学教学的重点内容.结合沪教版新编高中数学必修一教材的章节安排,采用从“特殊到一般”,再从“一般到特殊”的辩证思想,引导学生对函数的单调性进行探究,全面提升学生掌握抽象数学概念的能力.     

函数概念与基本初等函数

1.本单元知识点函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.函数内涵丰富、思想深刻、应用广泛,是高中数学的核心知识与关键内容.基本初等函数尽管简单,但非常根本,也能大致满足描摹现实世界的需要.本单元学习重点包括:函数的概念及表示,函数的定义域与值域,函数的单调性与最值、函数的奇偶性,幂运算与对数运算,指数函数、对数函数与幂函数的概念和性质,函数零点与方程根的联     

“函数应用”教学对策的思考与实践

高一《数学1》(苏教版)中主要涉及指数函数、幂函数和对数函数等基本初等函数知识,是高中函数知识的基础,而函数知识在高中数学中的应用很广泛.函数观点和方法贯穿整个高中数学学习的过程,是高中数学的一条主线,不仅和方程、不等式、集合和数列等内容有紧密的联系,还渗透到解析几何和立体几何中;函数内容蕴含着丰富的数学思想,如数形结合、分类讨论和化归思想等.因此,高一阶段“函数应用”的教学既为学生今后的函数学习奠定基础,更为学生高中数学的学习做好准备.     

三次函数的图像和性质

一元三次函数是高中数学的重要内容,是高考的热点问题,2013年高考数学结束后,笔者发现学生遇到三次函数为背景的问题时感觉力不从心,经了解发现,原因是学生对三次函数的图像和性质掌握的不透彻,对函数性质的理解只是停留在记忆的层面上,达不到用图像和性质熟练解决问题的程度.因此,笔者想在高考专题复习时,教师引导学生系统地探究三次函数的图像和性质,     

函数观点统领，思维能力提升——以函数为主线的高考复习策略

函数是贯穿高中数学的一条主线,是历年高考数学试卷中的一大重要知识点.在高考数学复习备考过程中,充分抓住函数这一主线,从基本概念、性质、运算以及技巧方法等不同视角切入,厘清函数结构,利用函数方法,建立函数模型,应用函数观点,合理创新应用,提升数学能力,指导与引领数学教学与复习备考.     

高考专题复习系列讲座（1）——函数

函数是高中数学乃至整个数学知识体系的核心和基础，其概念、性质及反映出的思想方法贯穿整个高中数学，函数与其他知识的综合问题，一直是历年高考的热点．分析近年的高考试题，函数部分主要有以下热点.     

函数

函数是高中数学最重要、最基础的内容，是高中数学知识的一条主线，也是进一步学习高等数学的基础，函数的基本性质又是函数的核心内容，特别是函数的思想方法贯穿于整个高中数学的各章节中，其本身在中学数学具有丰富的内涵和突出的地位，因此，函数问题在每年的高考中占有很高的分值。