排列组合应用题的八类常见问题

排列组合应用题应用广泛,题型多变,条件隐晦,思维抽象,在解这类问题时,要做到:排列组合分明,分类分步辨明,避免重复和遗漏.本文就排列组合应用题做些归类,并指出一些常用的思考方法.     

解排列组合问题时几种“重”“漏”现象剖析

学生在解排列组合应用题最容易犯的错误就是“重复”和“遗漏”计数，而对发生的“重”“漏”，有的学生却不知是怎样发生的，这也是学生觉得排列组合难学的原因之一，所以对排列组合应用题中“重”“漏”现象认真剖析，将有助于克服“重”“漏”现象的发生。     

用“整体部分观”指导排列组合教学

排列组合应用题变化多,解题无一定方法可循.对于一道条件排列组合应用题,学生对自己作出的答案往往半信半疑,因为他们在埋头作题的过程中,尝到了“要么重复、要么遗漏”的苦头.如何帮助学生突破这一难点,在“理论指导”这一教学原则的启发下,我利用“整体部分观”这个观点,认识基本原理与基本公式,也用它来指导求解应用题的思维方法.使学生在解应用题时运用自如.     

用分类法避免排列组合应用题中的重复与遗漏

重复与遗漏是学生解排列组合应用题最易出现的错误之一.究其原因除了思考方法特殊之外,更重要的是由于重复与遗漏问题多出现在“特殊元素与特殊位置”这种复杂的题型中.这类题型往往出现:①几个元素受同等条件的限制;②某个元素受多种条件     

排列组合问题中的重复计算剖析

排列组合问题中的重复计算剖析江西省南昌师范学校萧鑑铿在解答排列组合应用题以及一些概率题时，常常需要计算排列组合的种数．在这类计算中，易犯的错误通常有两种：一种是遗漏，一种是重复．遗漏属于＂失真＂，重复可谓＂采伪＂，相形之下，遗漏多半比较明显，不难发现...     

解排列组合应用题常见错误剖析

学生在解答排列组合应用题时,经常出现遗漏和重复的错误。现举例剖析。 一、因没有弄清题意而产生的错误。 例1 A,B,C,D,E,F六位同学站成一排,A必须站在B的前面,有多少种不同站法。 错解。将A和B看作一个元素,C,D,E,F各看作一个元素,则符合要求的所有站法为这5个元素的全排列,即p_5~5种。     

解排列组合问题的“几先几后”

学生在求解排列组合问题时,最常犯的错误是分类、分步不清,重复或遗漏计数等,且这些错误的发生不易被检验出来,造成这种现象的原因是对解决排列组合问题的相关策略没有理解到位,下面提出几种策略,供参考.     

解排列组合题

基本原理要弄清 ,分类分步好区分 .特殊元位打头阵 ,插空捆绑间相邻 .正反两面方法并 ,相互验证结论真 .常见问题多留心 ,有的问题构模型 .解释 :加法原理和乘法原理是解排列组合问题的基础 ,只有深刻理解才能正确区分是分类还是分步 .对题目中出现的特殊元素和特殊位置一般要优先考虑 ;解决相间和相邻问题通常是用插空和捆绑的办法 .解排列组合问题常会出现重复或遗漏的错误 ,同一个问题若正反两方面考虑 ,采用多种方法求解相互检验能减少出错的机会 .模式在解排列组合题中相当重要 ,对常见问题要留心区别是否与顺序有关 ,同时要注意归纳概…     

例谈排列组合应用题的求解策略

排列组合应用广泛．如抽奖、比赛场次、任务安排、物品分配等都涉及到排列组合．在近几年的高考中,每年都以选择或填空题的形式出现．它主要考察基本原理、排列组合概念及基本运算．其思考方法独特,求解思维新颖,解题中极易出现“重复’域“遗漏”的错误．如何帮助学生突破这些难点呢？笔者结合高三数学复习实践,归纳出几种常见的解题策略,仅供参考．1剔除对有限制条件的问题,先从总体考虑,再把不符合条件的所有情况剔除．这是解决排列组合应用题时一种常用的解题策略．例呈（1997年高考试题）四面体的顶点和各棱中点共有IO个点,在…     

谈排列组合应用题的多算和漏算

解排列组合应用题时经常出现多算(包括重复计算和渗入不存在情况的误算)和漏算,本文拟探究其根源以防错纠错. 一、注意区别排列问题和组合问题. 误排列为组合会导致漏算,反之会造成重算。区别排列组合并不难,但有些情况却似是而非,似此实彼,必须谨慎小心以免错判.     

排列与组合中的遗漏和重复问题

<正>解决排列组合问题时,由于对一些数学概念模糊不清或条件考虑不周常出现遗漏和重复现象,针对这种情况,本文对同学们在解题过程中错的实例进行剖析,若能查明原因所在,从中总结经验教训,无疑对提高解这类题的能力,避免这些错误的发生是很有益的.     

排列组合中数字问题的练习

排列组合中数字问题的练习江苏东台市城南中学张锦生排列组合题与实际问题结合密切，是高中数学的重要内容，因其解法独特，且答案一般不易直接作出检验，初学者往往感到困难．数字问题是学生比较熟悉的问题，通过具体问题的练习，不断探索，可以总结出解排列组合应用题的...     

几例容易重复计数的排列组合问题的剖析

几例容易重复计数的排列组合问题的剖析欧阳陆军（湖南平江四中４１０４１１）学生在解排列组合题时，往往容易出现重复计数的情况，现对几例容易重复的问题举例剖析如下．例１从５本不同的数学书中任取２本，有多少种不同的取法？错解完成这件事可分为两个步骤，第一步从...     

排列组合应用题教学探讨

排列组合是高中数学教材中一个比较复杂的内容。题型多变,难找通法;得数偏大,不便检验。因此,初学者觉得困难。对于这个问题,个人在教材中作了如下试探:一、明确指出分析、解决排列组合应用题应抓住的三个要点;二、借助于一些辅助手段,使学生的思维向纵深发展。一、分析、解决排列组合应用题的三要点: 我在开始教这部分时,向学生明确指出,拿到一道排列组合应用题,必须首先考虑三个问题:是排列问题,还是组合问题,或是     

用导学式教学法开拓学生的思维

本文以有附加条件的排列组合为例,谈谈如何用导学式教学法开拓学生的思维问题。对于有附加条件的排列组合问题,历来都是学生学习的难点。主要原因是此问题较抽象,解题的思维方法和以前的学习有所不同;解得结果数字较大,不便检验。学生考虑这类问题常常出现重复和遗漏的错误。我采用了“提出问题——引导讨论——归纳小结——推广练习”的教学过程,收到了举一反三的效果。具体作法介绍于后:一、问题:教师给学生提出研究的问题是什么,     

例谈排列组合综合问题解题策略

排列组合综合问题类型多,方法广,思辨性强,有较强的灵活性和综合性,其解法又往往是构造性的,灵活多样,而且解题过程易出现“重复”和遗漏”的错误较难自检发现,很多学生感到此类问题很难做,甚至不知如何下手．事实上,在解决排列组合综合问题时,一方面应认真审题,抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和排列组合的概念、公式进行分析、计算,另一方面要特别注意合理、恰当、准确、灵活地应用解题策略,这样往往可使问题迎刃而解．     

排列组合中的分组问题

排列组合一章的习题中，常常涉及到对元素进行分组的问题．题目有对相同元素分组和对不同元素分组，有组的位置确定和不确定多种情况，学生弄不清这些题目的区别和联系，解答时很容易重复或者遗漏．本文编拟口诀并举例介绍巧妙解决分组问题的方法．     

对解排列组合应用题常见错误的浅析

排列组合应用题一向被认为是中学数学教学中的难点,其主要原因是排列组合问题解题方法别具一格,不易掌握;计算结果繁杂,数值较大,不易验算,经常发生重复和遗漏现象而又不易查出。现将常见的错误解法以例题的形式写出,并指出出错的原因,以供读者参考。例1:第一组有三名男生二名女生,第二组有二名男生三名女生,第三组只有四名男生,从这三个小组每组选一人担任不同职务,且三人中只有一个女生,问共有多少种不同选法? 错解:第一类:第一组选派一个女生有C_2~1种,第二组选派一个男生有C_2~1种,第三组选派一名男生有C_4~1种。第二类:第一组派一名男生C_3~1,第二组     

2002年全国各地高考数学模拟试题选析——排列、组合、二项式定理

排列、组合是学习概率的基础 ,二项式定理与高等数学的知识有关 ,因而每年高考对本单元知识点的考查没有遗漏 .对它的考查 ,占高考全卷总分比率为 6 % ,在过去十多年内 ,这部分内容大多是以选择、填空题出现 ,排列组合与二项式定理各占一道 ,但是近两年高考试题中 (如 2 0 0 1年全国高考 ,2 0 0 2年上海高考 )却以解答题出现 ,并且所占比例有所增加 .高考对这部分内容要求的特点是基础和全面 .作为每年一道的排列组合试题大多以应用题的面孔出现 .从形式上看有以下几种为最常见 :数字问题 ,人或物的排列问题 ,几何问题 ,选代表或选样品的问…     

解应用问题的障碍分析及对策研究

自从 1 993年高考数学试题引入应用问题以来 ,应用题成了每年必考内容 ,并且所占比重也较大 .本文结合历年的高考中出现的应用问题 ,针对学生解应用问题时存在的障碍作一点初浅分析及对策研究 .1　近几年高考应用题情况表年份题号分值问题情况建模类型1993 17,2 2 4,4贺卡分配 ,水池造价排列组合 ,函数19945 ,10 ,2 0 4,4,4细菌繁殖 ,任务分配 ,物理测量 数列 ,排列组合 ,函数1995 2 412淡水养鱼函数19962 3 10耕地粮食方程不等式1997 2 2 12汽车运费函数199811,2 2 5 ,12分配方案 ,污水处理排列组合 ,函数不等式1999 14 ,16,2 2 5 ,4,12 购…