高维随机截尾数据的PP拟合优度检验

关于一维删截数据的拟合优度检验，已有相当多的文献，但高维截尾数据的拟合优度检验尚不多见．本文用PP技巧讨论了高维截尾数据的拟合优度检验，得到了检验统计量的渐近分布，并讨论了其Bootstrap逼近及逼近的相容性和检验的渐近功效．     

NURBS曲线曲面拟合数据点的迭代算法

本文推广了文献[1]的结果,将文献[1]中关于B样条曲线曲面拟合数据点的迭代算法推广至有理形式,给出了无需求解方程组反求控制点及权因子即可得到拟合NURBS曲线曲面的迭代方法．该算法和文献[1]的算法本质上是统一的,而后者恰是前者的一种退化形式．文章还给出了收敛性证明以及一些定性分析．文末的数值实例说明该算法简单实用．     

数值分析在波束扫描与捕获问题中的应用研究

建立了雷达波束扫描与捕获问题的运动学模型和方程,通过计算得到一组密集的数据.对这组数据进行数值分析,得到飞机被捕获的最大捕获半径.采用正交多项式对这组数据进行拟合,得到一个光滑的拟合曲面,同时给出被捕获次数和时间随飞行状态变化趋势的近似解析表达式.     

删截分布未知的多维随机删截数据的PP拟合优度检验

文[5]在假定删截分布已知的条件下,用投影寻踪（PP）技巧讨论了多维随机删截数据的PP拟合优度检验问题．本文讨论截尾分布未知时,多维随机删截数据的拟合优度检验问题,得到了检验统计量在零假设成立时的渐近分布,并讨论了其Bootstrap逼近．     

几种基于散乱数据拟合的局部插值方法

本文首先针对散乱数据拟合的Shepard方法,结合截断多项式、B样条基函数和指数函数来构造其权函数,使新的权函数具有更高的光滑度和更好的衰减性,并且其光滑性和衰减性可以根据实际需要自由调节,从而提高了曲面的拟合质量．同时还给出一种类似的局部插值方法．另外,本文还基于多重二次插值,结合多元样条的思想,给出了两个局部插值算法．该算法较好地继承了多重二次插值曲面的性质,从而保证了拟合曲面具有好地光顺性和拟合精度．曲面整体也具有较高的光滑性．     

采用二叉树编码的遗传算法实现数据拟合

针对采用数值分析方法进行数据拟合求解复杂度高、运算最大而精度较低的缺陷 ,本文给出一种基于二叉树编码的遗传算法来进行数据拟合 ,取得了较好的效果     

拟合橡胶类材料非等双轴变形数据的显式超弹性势

基于样条插值的直接方法,构造精确符合单轴和等双轴拉伸数据以及剪切数据的大变形超弹性势,给出显式表达式,避免了现有各方法寻求待定参数组达到近似拟合的复杂计算过程;推导了一般变形情形下的应力应变关系,对非等双轴拉伸实验进行了预测,并与Rivlin和Saunders的非等双轴拉伸实验数据进行了对比,预言结果与实验数据一致．     

Welsch-Kuh统计量与相关系数

本文考察了一次剔除多组数据对某些点处拟合值的影响问题,得到了影响的上界,且建立了Welsch-Kuh统计量与相关系数的联系。     

数值输入模糊输出数据的最小二乘回归模型

本文给出了一个拟合数值输入模糊数输出数据的线性回归模型,证明了模型的解存在且唯一,并得到了解的表达式。     

售后服务数据的运用

提出了商业销售中企业售后服务数据分析这个国际上尚未完全解决的难题的初步解决办法.首先分析了该表中存在的不合理数据,有两类不合理的数据,包括:使用了的轿车数据还没有反馈,轿车销售需要一定时间.再对该表的制作方法提出建议.第二问中,对于0205批次使用月数18时的千车故障数预测,我们假设该模型服从WeibullDistribution函数,根据该批次使用月数0至12的数据,利用WeibullDistribu-tion函数进行拟合,得到拟合函数,再由拟合函数得到0205使用18个月的千车故障数,为44.08.而对于0306批次使用月数为9时千车故障数的预测,因为每批次的千车故障数符合WeibullDistribution,所以多元线性回归模型,利用前面使用了1,2个月的数据对后面的9月的故障数进行回归计算,结果为:18.1114.对于0310使用月数12的预测,则根据数据反馈的滞后与质量管理关系模型从纵向上对其进行预测,得结果为:6.44.第3问,从销售服务过程质量管理的角度,提出7个方面的质量管理决策与咨询,并给出相应的数学模型.第4问,分别从生产组织管理和配送及物流链管理两个方面提出了想法和建议.     

大数据条件下同时拟合多条空间直线和平面的方法研究

为利用总体最小二乘准则将三维空间数据中包含的多条空间直线和平面原型拟合出来,提出了在大数据条件下的一种估计空间直线和空间平面方程的快速计算方法.首先研究了在总体最小二乘准则下待拟合的空间直线和平面的特殊理论性质,为提出简明算法打下基础,其次,根据期望最大化(Expectation Maximization,EM)算法实现数据的自动分割,得到属于每条直线和每个平面的三维数据,最后,在数据被污染而含有较多噪声时,可先用DBSCAN算法清洗数据,再用EM算法自动分割数据,拟合出数据中包含的多条空间直线和多个空间平面原型.计算机仿真结果表明,在数据没有遭到污染和污染比例不太高大数据中,算法都可以快速准确地确定出多条直线和平面原型.     

关于参数型copula函数的拟合检验

在金融和保险中,copula函数是一种构造多元相关分布函数的有力工具．然而,怎样选择一个适当的copula函数用于拟合数据,并没有找到统一的方法．因此,基于copula函数的经验分布,我们提出了一种用于检验具有某种特定参数结构的copula函数拟合数据优良性的方法,并得到了此检验的渐近性质．由于该检验统计量的极限分布依赖未知参数,我们采用非参数蒙特卡罗方法确定临界值．我们做了一个简单的模拟来验证本文提出的检验方法的功效．     

数据拟合函数的最小二乘积分法

数据拟合的方法很多,每种方法各有特点.本文探讨了积分准则下的数据拟合函数的方法,称为最小二乘积分法,并给出了两个常用拟合函数具体形式.     

Archimedean Copula数据拟合

给出了选择较优Archimedean Copula相依结构的一般过程,并结合中国股市的实际数据作了分析,通过不同的标准得到了拟合深圳成份A股与深圳成份B股指数的较好的Archimedean Copula,而且还发现利用Copula刻画相依结构比传统的线性相关系数具有更多的优越性.     

纵向数据半参数Beta回归模型的影响分析

本将随机效应当作是缺失数据,基于Q函数和EM算法并利用P-样条拟合非参数部分,得到了纵向数据半参数Beta回归模型估计方法.基于数据删除模型,我们得到了模型参数部分的广义Cook距离以及非参数部分的广义DFIT.此外,本文还研究了在四种不同扰动情形下模型的局部影响分析,得到了相应的影响矩阵.最后,我们通过两个数值实例验证了所得诊断统计量的有效性.     

数据拟合函数的加权最小二乘积分法

数据拟合的方法很多,每种方法各有特点.探讨了积分准则下的数据加权拟合函数的方法,称为加权最小二乘积分法,并给出了三个常用拟合函数具体形式.     

半参数回归模型在空气质量指数分析和预测中的应用

根据2013年6月到2013年8月年武汉市一个检测点有关空气质量指数的数据,运用半参数回归模型对空气质量指数进行拟合,得到了空气质量指数与各有关指标的关系．实证分析表明,半参数回归模型拟合比较准确,预测结果也比较理想．     

重尾数据的混合Erlang分布拟合方法

PH分布具有良好的解析性质,重尾数据的PH近似是随机模型分析中的重要课题.混合Erlang分布是一种常见的PH分布,本文利用EM方法给出了重尾数据的混合Erlang分布拟合算法,通过Matlab软件对两类常见重尾数据进行实验,结果令人满意.最后,文章对混合Erlang分布拟合算法的进一步改进做了总结.     

大数据背景下水厂自动投矾模型研究

根据某市自来水有限责任公司第二水厂的历史矾耗数据，建立矾耗流量关于原水浊度、温度等的动态矾耗模型. 通过对数据进行处理得到10900个合格且净水效果高效的数据，将筛选出的数据分为训练样本集和测试样本集. 在回归拟合中，通过拟合R2的大小将原水浊度划分为“低浊”“中浊”“高浊”3个区间，利用泰勒展开公式的非线性变量代换分别对3个区间建立不同的多项式回归模型，得到预测正确率约为72%，总的矾耗流量值约减少了9.6%的结果；在随机森林模型中，使用10900个合格数据，利用训练样本集，以“原水浊度”“pH值”“原水流量”和“水温”为输入变量，建立包含2000棵决策树的随机森林模型，得到预测正确率约为44. 21%，总的矾耗流量值增加了0.04%的结果. 从模型对合格数据的拟合优度看，随机森林模型比非线性回归模型效果更好；在平均绝对误差、平均绝对偏差百分比等评价指标上，前者均优于后者；但从历史数据检验的结果，模型的可解读性，模型的操作难度和推广角度看，分段二元非线性回归模型的优势更为突出.     

城市道路短时交通流量预测

结合BP神经网络模型和自回归求和滑动平均(ARIMA)模型对城市道路交通短时区间流量进行预测.影响交通流的因素有很多,难以一一量化,但这些因素都可以由线性自相关结构和非线性结构结合线性组合得到.而BP神经网络对非线性关系有很好的拟合效果,ARIMA模型则具有良好的线性拟合能力.在训练模型时,先用ARIMA模型拟合训练集,与原始数据作差得到一组残差;用BP神经网络模型拟合残差;将两个模型结合得到组合模型.将2017年7月1日7:00到2017年7月1日18:00期间,贵阳市某个路口断面所采集的过车数据作为训练集,建立ARIMA模型和BP神经网络模型以及组合模型,预测2017年7月1日18:00到2017年7月1日19:00的短时交通流.过车数据统计时间间隔为5min,则训练集共有有效数据132组,测试集的有效数据为12组.分别用三类误差分析指标比较三个模型的拟合、预测效果,结果显示组合模型的预测效果比两个模型单独使用的预测效果更准确.