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文[1]中,王方汉老师有如下猜想:当n为形如4m-1(mEN)的素数时,生成数列凡一l=(1,2,…,牛/,M,…,2,l)所确定的数列B,,具有遍历性.也就是说,设数列凡1=(r,12,…,r。-l),h为正整数,B。=(hi,bZ,…,b。),1=hi<bZ<…<b。且均为整数,设凡;与B。之间有如下映射关系:。。。。,;;=(1,2,…,宁,宁,…,2,1)且n为形如4m-1的素数时,数列B。各项被n除的余数恰是0,1,2,…,n-1的一个全排列.显然,数列B。=(hi,bZ,…,b。)各项被n除的余数恰是0,1,2,…,n一且的一个全排列等价于… 相似文献
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在数学竞赛试题中经常出现形如max{min{f1(x1,X2,…,xn),f2(x1,x2,…,xn),…,fm(x1,x2,…,xn)}}或min{max{f1(x1,x2,…,xn),f2(x1,x2,…,xn),…,fm(x1,x2,…,xn)}}的多变元、多个函数的复合最值问题,即求函数最大值的最小值或求函数最小值的最大值。这类问题复杂、抽象且综合性强,解题时不能孤立地研究每一个函数,宜采用整体思想。 相似文献
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以台风为背景的考题关注现实,贴近生活,涉及的知识点不多,历来被中考、高考、竞赛命题者所青睐,考察这类试题,不难发现命题者构思精巧,设计独特,用心良苦,纵观这类考题,就像一道亮丽的风景线映入眼帘,赏心悦目,心旷神怡,因此,特对以台风为背景的考题进行探究。 相似文献
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设有由K个成败型元件A1,A2,…,AK组成的串联系统,设A1,A2,…,AK之间有相依关系,要A1成功的条件下A2才可以试验,在A1,A2,都成功的条件下A3才可以试验,…在A1,A2,…AK-1都成功的条件下Ak才可以试验,设条件概率P(Ai│A1A2…Ai-1)pi,pi未知,i=1,2,…,K。设有样本(X1,X2,…,XK)(X≥X2≥…≥XK),本文用样本点排序法求此串联系统可靠性之经 相似文献
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设A为由K个相互独立的成败型元件组成的串联系统,第i个元件的可靠性pi,pi未知,i=1,2,…,K.设对第i个元件,对于给定的mi,有ni个巴斯卡试验数据:Xi1,Xi2,…,Xini,其中Xij表示对第i个元件进行试验,试验进行到mi次成功时所需要的试验次数j=1,2,…,ni,i=1,2,…,K.记Ti=Xi1+Xi2+…+Xini,i=1,2,…,k.本文研究基于统计量(T1,T2,…,Tk)求串联系统A的可靠性经典精确最优置信下限. 相似文献
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本文证明了:方程x2+2m=yn,x,y,m,n∈N,gcd(x,y)=1,n>2仅有有限多组解(x,y,m,n),而且当(x,y,m,n)≠(5,3,1,3),(11,5,2,3),(7,3,5,4)时,n是适合n≡7(mod8)以及23≤n<8.5·106的奇素数,max(x,y,m)<C1;方程x2-2m=yn,x,y,m,n∈N,gcd(x,y)=1,y>1;n>2仅有有限多组解(x,y,m,n),而且这些解都满足n<2·109炉以及max(x,y,m)<C2,这里C1,C2是可有效计算的绝对常数. 相似文献
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一道数学竞赛题的探究刘古胜(华中师范大学中师研究生课程班430079)1992年国际数学奥林匹克竞赛中有这样一道题:数列1,1,3,3,32,32,…,31992,31992由两个1,两个3,两个32,…,两个31992按从小到大的顺序排列而成,数列... 相似文献
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自然数的分组和勾股数王凯旋(华中师大数学系9302430070)自然数1,2,3,…是我们大家很熟悉的了,但通过对自然数按一定的方式分组。却会给我们带来一个意想不到的结果设自然数分组如下:(1),(2,3),(4,5,6)…,(7,8,9,10),(... 相似文献
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有一个在解题中应用频繁的命题:设a,b两自然数的最大公约数和最小公倍数分别是(a,b)和[a,b],则[a,b]·(a,b)=ab.此命题在数论书上或略而不证,或证来太琐碎,思路不清晰,而不能令人满意,许多小学和中学的数学老师感到困惑.今给出两个简单的证法.引理1互素两数的最小公倍数等于它们的积.路证设,n,nEN,;n,n互素,我们来ie明[,n,’。」一n。n.事实上,如人是。n,;l的任一公倍数,则及一l,n一八;.那么din,但On,)一l,删mt.今t=mP,则k—Pmn,..m…k.又mn也是m,n的公倍数,故是最小公倍数.命回证法1… 相似文献
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设成败型元件可靠性为P,P未知,今对此元件进行n次独立试验,确切的成功数并不知道,但只知成功数在s,s+1,…,s+m之间,且设对成功数为s,s+1,…,s+m的相信程度分别为β0,β1,…,βm(βi≥0,Σβ1=1),本文研究基于数组(n,s,m,β0,β1,…,βm)求此元件可靠性后的点估计及置信限的问题。 相似文献
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读《中学数学》1999.5蔡上鹤先生“21世纪和中学数学”一文,心中猛然腾起一种感觉——哦,散文!这是以往不能在数学期刊中读到的.看来,散文作为文科的一种专利,恐怕要被打破了!蔡先生的文章分成12则,每则篇幅不长,两三百字,谈一件事,而件件都是与数学有关,却又没有数学正儿八经的面孔.横贯中西,纵通今古,娓娓道来,清新、隽永,象一注涓涓的清泉,淌入你的心田,让你感到润氵邑,清凉,甜丝丝的.事实上,我们在对学生教学时,往往强调提高学生对数学的兴趣,与此同时,似乎忘了专业数学期刊也应注意对其读者群——… 相似文献
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多年来,本刊录用的每一篇文章,都是先致信作者,通知稿件录用,并要求回信说明文章是否他投,大多数作者回信都会如实说明情况,但是,最近发现有些作者并未说真话,导致文章在多家杂志先后登出,造成了恶劣影响.这种影响是多方面的,首先,这是对作者自身诚信的一种否定;其二,这是对审稿人劳动的不尊重;其三,杂志的版面有限,这种行为直接剥夺了其他作者展现自己成果的机会;其四,这种行为严重影响了杂志的声誉,一些热心的读者通过电话,电子邮件和信件等形式指出这种现象,并列出了这些作者的名单和发表文章的题目,强烈谴责这种行为,在此,我们向这些关心和支持杂志的读者表示感谢,此前,为了保护作者的积极性,并未进行公开批评,针对当前这种现象呈增多之势,本着保护其他作者积极性、维护杂志声誉的想法,对于今后出现一稿多投的作者,我们将公开批评,列出作者姓名和发表文章题目,以正视听,下面摘登了朱永厂老师的一封来信. 相似文献
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X1,…,Xm;Y1,…,Yn为独立随机样本,X,X1,…,Xm同分布,X-F,F(0)=0,Y,Y1,…,Ynm同分布,Y的分布函数为G(y)=1/μ∫yω(t,β)dF(t),y≥0,其中,β∈R,μ=∫0^∞ω(t,β)dF(t),0〈μ,ω(t,β)〈∞,F,μ和β均未知,ω(t,β)的形式已知,设θ为一待估参数,且存在一已知函数ψ(X,θ)满足EFψ(X,θ)=0,本文利用经验似然法给出 相似文献
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设n,s1,s2,…,sn为正整数及M(s1,s2,…,sn)={(x1,x2,…,xn)|0xisi,且xi为正整数}.若FM(s1,s2,…,sn)满足:对任何a,b∈F,都至少有t个i使ai∧bi=min(ai,bi)>0,则称F为M(s1,s2,…,sn)中的一个t-相交序列族.对x=(x1,x2,…,xn)∈M(s1,s2,…,sn),称r(x)=∑ni=1xi为x的秩.本文讨论并得到当s1=s2=…=sn时M(s1,s2,…,sn)中秩为k的有限序列最大相交族,从而获得了由Engel和Frankl提出的一个关于有限序列相交族的公开未解问题在kn+t-1情形下的解. 相似文献
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有一类题若用常规方法来解十分艰难,但若将它与方程联系起来,巧用韦达定理,则变得十分简易,巧用韦达定理往往可以达到化难为易,事半功倍的效果.下面以一类型题加以说明.对于a=2,4,6,8均成立,此处x,y,z,w为实数,求x2+y2+Z2+w2的值.分析常规的方法是将a=2,4,6,8代入得到4个关于x2,y2,z2,w2的一次联立方程组.然后用消元法解求出x2,y2,z2,w2,相加后得出需求的值.我们由题意可视x,y,z,w是常实数,而视a2是变数,通分后原题可以视为a2的4次方程.这个4次方程有4个根:a2=4,16,36,64,于是可以联想:所求值x2+… 相似文献
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设L=W或S,F是特征数大于2的域.本文证明了F上的有限维单李超代数L(m,n,t)的自然滤过是不变的.进而得出了L(m,n,t)与L(m′,n′,t′)同构的充要条件是m=m′,n=n′和ti=τ(t′i),i=1,2,…,m,这里τ是{1,2,…,m}的一个置换. 相似文献
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对中学数学教育几个问题的看法 总被引:1,自引:0,他引:1
现在,我国数学教育界言路广开,思维活跃,数学家们能坦陈己见,有时甚至针锋相对,辩论热烈,我以为这是建国以来少见的大好形势.检验真理一需实践,再需探讨,真理愈辩愈明,只有掌握数学教育的客观规律,循序渐进,方可避免重蹈某些教改历史的覆辙,使教育工作少受损失. 相似文献