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题1(第四届“希望杯”全国数学邀请赛(高二)第二试)已知△ABC中,cotA+cotB+cotC=√3,则△ABC是 相似文献
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在《数理天地》(初中版)1994年第1期上的第五届“希望杯”全国数学邀请赛培训题中,有这样一道题目:“设a,b为正整数,且满足2/3相似文献
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例1(第23届"希望杯"全国数学邀请赛培训题高一41题)△ABC中,已知AB=4,BC=5,AC=6,若点O是△ABC的外心,则→AO.→AC的值是.分析标准解答给出的解法是应用余弦定理、正弦定理和向量数量积的定义,繁琐冗长.事实上,若注意到题设条件AC=6及向量回路A→M→O,便有如下简解.简解取AC的中点M,则必有MO⊥AC, 相似文献
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问题1第十七届“希望杯”全国数学邀请赛高二第2试的第3题为:设直角三角形两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,斜边上的高为h,则a+6和c+h的大小关系是 相似文献
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第三届全国“希望杯”数学邀请赛高一组第二试有这样一道赛题:已知“、声为锐角,且吟十蝗Sln一P COS一P一1,求证:。 刀一要 乙分析:要证。 刀一要 乙,即要eosa~sin刀 又‘:a渭为锐角.亦即eosZa=sin,(或sinZa~eosZ刀)①②证明1…黯 S‘·’”)ZcQS’“ 瑞 。oS’”)25‘nZ“由① 相似文献
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一道排列组合题的解法探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
一道排列组合题的解法探讨李世信(湖北省钟祥师范学校431900)贵刊刊载的《“插空法”应用系列》一文,读后深受启发该文中有这样一道例题:有一楼梯共10级,如果规定每次只能跨上一级或两级,要上第10级,共有多少种不同走法?该文用“插空法”给出了解答,... 相似文献
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命题若;十爹一1,贝,aZ十、、(工 y)2.证明一 ”2一(一 “2)(; 爹) 一‘2 介事 争t(2一aZ一占2))(a们下了 乙、厅二石可)’=1,t) 12一aZ一bZ即aZ bZ) 12一aZ一bZ )扩 少 Zxy一(x 刃2. (当夕}x}一矿}川时等号成立) 佩势函数y~万x一v气二几丁的最小值为.(第12届“希望杯”全国数学邀请赛高一培训题) 解令抓孔:一a,甲丁二了一b, 整理得(aZ bZ一1)2簇0, 从而有aZ bZ二1. 夔亘舞若实数x,y适合方程x’ 少一Zx一4, 1一。,那么代数式寻下的取值范围是 “7’‘,’月卜枯’、扒~x 2目J~口’目圈~_(第9届“希望杯”全国数学邀请赛高二第1试).则a, … 相似文献
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一道《祖冲之杯》试题探讨431600湖北麻城市一中甘超一第七届《祖冲之杯》数学邀请赛试题及解答(见本刊95年1期P42)中有一道题如下:已知凸,I边形(,l>4)人人…几;的所有八角都有15”的组“t.H/人一/人十/A;一285”,那么n一此题由于... 相似文献
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笔者在一堂初中数学竞赛培训课上,选用了1998年全国初中数学竞赛第11题.教师点拨引路,激发学生主动思维,得到了多种优美的解答(异于参考答案).师生意浓浓、乐融融.课后细品其“味”,仍意犹未尽.今欣然提笔,整理成文.题:如图1,在等腰直角三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,求△CEF的面积.(1998年全国初中数学竞赛第11题)思路点拨1 △CEF“孤零零”地在△ABC的一个“小角落”里,用什么办法把它“解放”出来呢?通常是找一个与它全等或… 相似文献