薄板几何非线性中的精化元方法及膜闭锁问题

基于放松单元间协调条件的大变形分原理和全局拉拉格朗日方法，推导出几何非线性精化三角形薄板单元，对几何刚度矩阵，通过引入特殊的单元位移函数，有效地消除了薄板弯曲问题中伴生的膜闭锁现象，数值结果表明该单元在几何非线性分析中既能消除膜闭锁又具有较高精度。     

基于平面弹性—板弯曲模拟关系的薄板有限元列式——从膜单元到薄板单元

本文全面讨论了基于平面弹性－－板弯曲模拟关系的薄板有限单元的理论和方法,由于直接对弯矩函数进行插值,c1连续性的要求得以自然避免,薄板单元可以直接在c0连续的层面上加以构造,无需借用Reissner-Mindlin的中厚板理论,由之引发的闭锁问题也得以避免,本文系统地阐明了平面弹性膜单元与薄板弯曲单元的对应关系,及由平面弹性膜单元的向薄板弯曲单元转换的一整套方法。为薄板单元的构造提供了一条新的有余的途径,文中给出了对应于平面弹性膜单元CST,LST,Q4,Q8的薄板单元,我们称之为MPS板单元,MPS板元以挠度和转角为自由度,便于实际应用,和其它板单元相比具有非常高的精度。     

加权残值法在钢筋混凝土拱桥非线笥有限元分析中的应用

本文用圆弧梁离散拱肋：用圆柱拖带坐标、三次位移插值函数及平截面假定来描述单元位表;用加权残值配点法来消除曲梁单元的剪力与膜力闭锁。按基于连续介质力学的Ｕ．Ｌ．列式建立单元增量平衡方程,以考虑几何非线性。假定钢筋为理想弹塑性材料。按三参数各向同性强化性模型,建立混凝土的弹塑性本构矩阵。将拱单元分段分块,根据钢筋及砼的本绝特性,建立及梁段单元的间塑性刚度矩阵,以考虑材料非线性。用编制的程序对两座模型拱     

加权残值法在钢筋混凝土拱桥非线性有限元分析中的应用

本文用圆弧梁离散拱肋;用圆柱拖带坐标、三次位移插值函数及平截面假定来描述单元位形;用加权残值配点法来消除曲梁单元的剪力与膜力闭锁。按基于连续介质力学的Ｕ．Ｌ．列式建立单元增量平衡方程,以考虑几何非线性。假定钢筋为理想弹塑性材料。按三参数各向同性强化塑性模型,建立混凝土的弹塑性本构矩阵。将拱单元分段分块,根据钢筋及砼的本构特性,建立拱单元及梁段单元的弹塑性刚度矩阵,以考虑材料非线性。用编制的程序对两座模型拱桥进行计算,计算结果与模型测试结果接近     

一个不闭锁和抗畸变的四边形厚板元

构造一个彻底消除剪切闭锁现象并且对网格畸变不敏感的四边形厚薄板通用单元RPAQ。在方法上有三个特点：第一,在厚板挠度和转角的试函数中,采用了合理匹配方案,从而在源头上彻底消除了剪切闭锁现象;第二,采用四边形面积坐标,以代替通常的等参坐标,从而使网格畸变时仍然保持高精度;第三,采用广义协调元做法,使协调条件的采用灵活多样,并保证单元的收敛性。进行了一系列数值例题测试,表明单元RPAQ能自动消除闭锁现象,在由薄板到厚板的不同情况下,在各种网格畸变的情况下,都能体现出良好的精度和数值稳定性。     

利用Ferguson曲面构造广义协调板单元

根据广义协调原理，首先利用Ｆｅｒｇｕｓｏｎ曲面构造出薄板弯曲单元，将中厚度板视为双向深梁，由Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ理论拟合单元边界，利用Ｆｅｒｇｕｓｏｎ曲面的张量积性质，将薄板单元推广到中厚度板。数值结果表明此单元精度高，适应性强，且不出现剪切闭锁现象。     

一种提高薄板稳定分析精度的方法

在薄板稳定分析中，九参数三角形薄板单元因其形状简单，使用方便，在实际工程中得到了广泛应用。本文基于参数调正的几何刚度矩阵，对九参数三角形薄板单元的一致刚度矩阵进行了修正，为提高计算精度提供了一种有效方法。     

两类基于局部标架梁单元的闭锁缓解方法

对于大转动、大变形柔性体的刚柔耦合动力学问题,基于李群SE(3)局部标架(local frame formulation, LFF)的建模方法能够规避刚体运动带来的几何非线性问题,离散数值模型中广义质量矩阵与切线刚度矩阵满足刚体变换的不变性,可明显地提高柔性多体系统动力学问题的计算效率. 有限元方法中,闭锁问题是导致单元收敛性能低下的主要原因, 例如梁单元的剪切以及泊松闭锁.多变量变分原理是缓解梁、板/壳单元闭锁的有效手段. 该方法不仅离散位移场,同时离散应力场或应变场, 可提高应力与应变的计算精度. 本文基于上述局部标架,研究几类梁单元的闭锁处理方法, 包括几何精确梁(geometrically exact beam formulation, GEBF)与绝对节点坐标(absolute nodal coordinate formulation, ANCF)梁单元. 其中, 采用Hu-Washizu三场变分原理缓解几何精确梁单元中的剪切闭锁,采用应变分解法缓解基于局部标架的ANCF全参数梁单元中的泊松闭锁. 数值算例表明,局部标架的梁单元在描述高转速或大变形柔性多体系统时,可消除刚体运动带来的几何非线性, 极大地减少系统质量矩阵和刚度矩阵的更新次数.缓解闭锁后的几类局部标架梁单元收敛性均得到了明显提升.      

一种有效的厚薄板壳单元

对于厚薄板壳分析提出了一种有效的拟协调位移型三角型单元。采用Ｍｉｎｄｌｉｎ变形假定，在横向剪切刚度项中引入特殊的罚函数，有效地解除了剪切闭锁和抑制了零能模式，并扩大了对跨厚比的适用范围，计算精度也明显提高。文中给出了各种材料和形状板壳的线性和非线性分析。     

拟协调大变形矩形扁壳元及其应用

本文采用拟协调元方法,引用简化的扁壳应变分量,构造了一个大变形矩彤扁壳单元,该单元适用于薄板壳的线性和几何非线性分析,数值例题的结果表明本文单元的性态很好。     

基于共旋列式的空间梁的稳定性分析

基于独立于单元的共旋列式(EICR),将一种几何线性的无剪切锁死的Timoshenko梁单元扩展用于空间梁结构的几何非线性分析。考虑到三维分析中发生大转动时转动顺序的不可交换性,也即转动自由度不能作为向量采用加法规则更新,采用了四元变量来存储和更新转动自由度,使得共旋列式适用于位移任意大和转动任意大但应变很小的几何非线性分析。同时改进了Riks弧长法使之适用于带有大转动的三维几何非线性分析。给出了几个数值算例,结果表明本文方法具有较高的计算精度和效率。     

空间网格结构几何非线性有限元分析方法的研究

在对 T.L/ U.L.法和 C.Oran梁柱单元有限元法进行系统研究比较的基础上 ,推导了结合以上两种理论的几何非线性有限元列式。C.Oran梁柱单元在分析轴力为主的结构时具有非常高的效率 ,但在分析纯弯曲问题时却存在很大困难。本文采用 VC 6 .0编制了面向对象的非线性有限元程序 ,对其进行了考题验算分析 ,得出了有用的结论。     

考虑变形耦合的几何非线性空间梁单元

以"精确几何模型梁单元"为代表的很多几何非线性梁单元,在构造过程中分别对描述截面转动的转角和描述截面形心位置的位移进行了独立插值,由此引起了诸如运动学描述冗余和剪切闭锁等困难。其根本原因在于单元形函数没能体现细长梁中的变形耦合关系。本文对这类传统单元进行了改造,通过深入研究单元变形之间的内在联系,提出了一种变形场完全满足Bernoulli梁变形耦合关系的新单元,避免了构造过程中对转动矢量的插值,并通过数值算例检验了单元的有效性。     

Geometrical nonlinear elasto-plastic analysis of tensegrity systems via the co-rotational method

An efficient finite element formulation is presented for geometrical nonlinear elasto-plastic analyses of tensegrity systems based on the co-rotational method. Large displacement of a space rod element is decomposed into a rigid body motion in the global coordinate system and a pure small deformation in the local coordinate system. A new form of tangent stiffness matrix, including elastic and elasto-plastic stages is derived based on the proposed approach. An incremental-iterative solution strategy in conjunction with the Newton-Raphson method is employed to obtain the geometrical nonlinear elasto-plastic behavior of tensegrities. Several numerical examples are given to illustrate the validity and efficiency of the proposed algorithm for geometrical nonlinear elasto-plastic analyses of tensegrity structures.     

直接基于单元平衡的梁非线性分析方法

以单元力平衡条件为基础建立的梁单元在近年来受到广泛关注,与传统的以单元位移相容条件为基础建立的梁单元相比,基于平衡的梁单元可获得较高的精度。针对基于平衡的梁单元,给出了一种几何非线性分析方法,使用该方法进行几何非线性分析时不需进行单元内部位移场的构造,避免了使用现有位移场构造方法时可能引起的振荡问题,同时降低了有限元程...     

预应力混凝土平面杆系结构的有限元方法

建立了基于有限元方法的考虑材料和几何非线性的任意截面预应力混凝土平面杆系结构的数值分析模型,可用于模拟预应力混凝土大跨度梁、单向偏压细长柱等的非线性全过程结构响应。引入修正的Rodriguez截面模型确定截面切线刚度,其中混凝土的贡献通过截面边界顶点定义的梯形单元来实现;在此基础上利用传统的平面非线性杆单元导出了标准有限元公式。通过两个算例验证了该模型的可靠性和适用性。     

A URI 4-Node quadrilateral element by assumed strain

In this paper one-point quadrature ““““assumed strain““““ mixed element formulation based on the Hu-Washizu variational principle is presented. Special care is taken to avoid hourglass modes and volumetric locking as well as shear locking. The assumed strain fields are constructed so that those portions of the fields which lead to volumetric and shear locking phenomena are eliminated by projection, while the implementation of the proposed URI scheme is straightforward to suppress hourglass modes. In order to treat geometric nonlinearities simply and efficiently, a corotational coordinate system is used. Several numerical examples are given to demonstrate the performance of the suggested formulation, including nonlinear static/dynamic mechanical problems.     

Geometrically nonlinear analysis of mindlin plate using the incompatible bending elements with internal shear strain

ＧＥＯＭＥＴＲＩＣＡＬＬＹＮＯＮＬＩＮＥＡＲＡＮＡＬＹＳＩＳＯＦＭＩＮＤＬＩＮＰＬＡＴＥＵＳＩＮＧＴＨＥＩＮＣＯＭＰＡＴＩＢＬＥＢＥＮＤＩＮＧＥＬＥＭＥＮＴＳＷＩＴＨＩＮＴＥＲＮＡＬＳＨＥＡＲＳＴＲＡＩＮＪｉａｏＺｈａｏ－ｐｉｎｇ（焦兆平）（Ｓｏｕｔ...     

复合材料结构几何非线性分析

本文采用退化的等参壳元分析了复合材料板、壳结构的几何非线性特性。数值计算表明：与各向同性材料不同,即使在很小的载荷和挠度下,几何非线性对复合材料结构的影响也是相当显著的。