加工时间和工期一致的单机主次指标排序问题1｜｜∑U｜Tmax

本研究了单机主次指标排序问题1||∑U|Tmax。在加工时间和工期具有一致性的情形下，给出了该问题的多项式时间算法。     

加工时间和工期一致的单机主次指标排序问题1‖∑U︱Tmax

本文研究了单机主次指标排序问题1‖∑U︱Tmax.在加工时间和工期具有一致性的情形下,给出了该问题的多项式时间算法.     

单机主次指标排序问题1|(rj, dj) agreeable, pj = p, pmtn|∑Uj|Tmax

本文研究了单机主次指标排序问题1|rj,pmtn|∑Uj|Tmax．在同工期且准备时间和工期具有一致性的情形下，给出了该问题的允许中断抢先的多项式时间算法．     

问题1|d_j=d|Σw_jT_j的一个全多项式近似方案

本文对具有相同工期的单机最小化加权总误工问题进行了讨论.利用强NP-困难问题1ΣwjTj的一个O(n2)时间的近似算法,把该算法得到的目标值作为问题1|dj=d|ΣwjTj的一个上界,对问题1|dj=d|ΣwjTj给出全多项式近似方案(FPTAS).已知问题1|dj=d|ΣwjTj是一般意义下的NP-困难问题,并且已经有人对该问题给出了拟多项式时间算法,本文对已有结果进行了扩充.     

工期窗口安排与具有退化效应和维修活动的单机排序

考虑具有工件相关的退化效应和维修活动的单机排序模型,讨论了工期窗口安排问题.在这一模型中,机器在加工过程中产生退化使效率降低,工件的实际加工时间不仅与其所在排序中的位置有关并且与其本身的退化率有关;然而,维修活动能使机器的加工效率得到恢复.工期窗口的开始时间是已给定的常量,而工期窗口的结束时间是需要确定的变量.目标是得到安排维修活动的最佳时间、最佳工期窗口的大小和最优排序以便最小化流时间、提早、延误和工期窗口大小的总处罚函数.对这一问题,给出了一多项式算法.     

单机两组工件继列分批与平行分批混合排序

研究单机两组工件继列分批与平行分批混合排序.在问题中有两组工件J^A和JA和J^B.A-工件可以在平行批中进行加工,B-工件可以在继列批中进行加工.对若干正则目标函数给出了多项式时间算法.主要结果如下:·排序问题1|s-p-batch,s(B),(∞,∞)|L_(max)在O(n_An_Bn)时间可解.·排序问题1|s-p-batch,s(B),(∞,b(B))|∑C_j在O(n_An_Bn)时间可解.·排序问题1|s-p-batch,p_j=1,s(B),(b(A),b(B))|∑w_jC_j在O(n_An_Bn)时间可解.·排序问题1|s-p-batch,s(B),(∞,b(B))|f_(max)可以在时间界为O(log(max_jf_j(M))×(nlogM+n_An_Bn))内可解.其中,M是工件完工时间的一个上界.     

弦图的补图的最小填充

从图论观点讲,最小填充问题就是在一个图G中添加边集F,使得图G的母图G F是一个弦图而且所添边的边数| F|是最小的,其中最小值| F|称为图G的填充数,表示为f( G) .对一般图来说,最小填充问题是NP-困难的,但是对一些特殊图类来说,这个问题是在多项式时间内可解的.本文给出了弦图的补图-G的填充数f(-G) .     

半线性摄动电报方程的渐近理论及应用

对二阶半线性摄动电报方程的初值问题.本交给出了一个渐近方法.证明了渐近理论及形式近似解的合理性都在时间变量无穷大时(即0≤t≤O(|ε|-1)成立.作为浙近理论的应用,我们对一个带初问题的特殊电报方程进行了研究,得到了两个|ε|-1阶渐近近似解.     

带强制工期的可中断单机排序问题

工件带强制工期,指工件必须在已给定的工期内完工,不得延迟.这种环境在实际应用中随处可见.如果工件过早提前完工,意味着工件还需要保管,将会产生额外费用.本文讨论了在单机上,加工带准备时间与强制工期的n个可中断工件,在机器可空闲条件下,确定一个工件排序,使得提前完工时间和最小.先考虑了问题的复杂性,通过奇偶划分问题归约,证明了其是NP-complete的.而后,讨论了加工时间相等的特殊情形,由于工件不允许延迟,问题可能会无可行排序,因此提出了—个多项式时间算法,既能判定可行性,又能针对可行问题获得最优排序.     

工件加工可拒绝的无界批量分批排序问题的几点探讨

本文对两个加工可拒绝的无界批量分批排序问题1|B≥n,rej|∑ωjTj+TP和1|B≥n,rej|∑ωj+TP进行了研究,对这两个问题分别给出了伪多项式时间算法和(FPTAS)近似算法.目前为止它们都是比较好的精确算法和近似算法.     

带强制工期的可中断平行机排序问题

讨论了在m台同型平行机上,加工带强制工期的n个可中断工件,在机器可空闲条件下,确定一个工件排序,使得提前完工时间和最小.先考虑了问题的复杂性,通过3-划分问题归约,证明了其是强NP-hard的.而后,讨论了强制工期相等的特殊情形,由于工件不允许延迟,问题可能会无可行排序.先讨论了可行性,接着针对可行问题,提出一个算法在多项式时间内获得最优排序.     

工件满足一致性的同类机在线分批排序问题

研究了工件满足一致性,批容量无界的两台同类机在线分批排序问题,目标为极小化工件的最大完工时间和极小化工件的最大流程时间,三元素法分别表示为Q_2|r_ir_j?p_i≤p_j,B=∞, on-line|C_(max),Q_2|r_ir_j?p_i≥p_j,B=∞, on-line|F_(max).不失一般性,假设第一台机器速度为1,第二台机器速度为s,s≥1.对于上述两类问题设计了一个在线算法,并分析了算法竞争比的上界.对第一类问题该在线算法的竞争比不超过s+α,这里α为α~2+sα-1=0的正根,特别地,当s=1时,该算法的竞争比不超过1.618.对第二类排序问题,该在线算法的竞争比不超过1+1/α.     

松弛工期窗口指派和截断控制学习效应资源约束单机排序问题

研究松弛工期窗口指派资源约束单机排序问题,决策者需要在一台处理机上连续处理n个独立的任务.每个任务有一个待定的松弛工期窗口,任务的处理时间通过分配资源可控,且是所在位置的递减函数,当函数递减到一定程度时,需要用一个控制参数替换.目的是在可用资源量有限条件下求出任务的处理顺序和工期窗口以及资源分配方案,使得任务中最大费用取最小值.分两步处理:首先将问题转化为非线性凸规划问题,利用凸规划理论求出任务的资源数量;其次通过解指派问题得到任务最优处理顺序,进而求得任务的工期窗口.给出了多项式时间的最优算法,提供一个算例说明算法的有效性和运算过程.     

具有退化工件和工期窗口安排的排序问题

针对具有退化工件的排序模型,考虑了单机排序和两台机器流水作业的工期窗口安排问题,在这一模型中,工件的加工时间是与其开工时间和退化率有关的一个线性函数。目标是找到一个最优排序和确定工期窗口的开始时间及大小以便最小化所有工件的费用函数,费用函数由四部分组成:提前、延误、工期窗口开始时间和工期窗口大小。对所研究的单机问题,详细地讨论了符合现实情况的几种类型问题,并得到了问题的最优解;对两台机器流水作业问题,给出了多项式算法。     

加工时间依赖资源的流水作业资源分配问题

本研究加工时间受资源影响的流水作业时间表长问题。对问题F2|chain，∑（j=1，n）μj≤U|Cmax给出了问题求最优解的多项式时间算法。     

一类随机绝对超前-延误惩罚单机排序

研究在一台随机发生故障的机器上加工n个具有同一工期的工件, 使得所谓绝对超前-延误惩罚的数学期望最小的调度问题.详细地讲, 问题中的目标测度是最小化完工时间与公共 工期之绝对偏差和的数学期望. 我们在机器的工作时间服从指数分布的条件下分中断-恢复型问题和中断-重复型问题进行研究(对于中断-重复型要求故障时间服从指数分布或是一 个常数). 主要工作如下: (1)问题规划和预备知识. 建立支持后续工作的定义,关系和事实. 特别地, 证明了一个加工时间为t的工件的完工时间与任一工期之绝对偏差的数学期望是关于变量t的半V型函数; (2) 最优解的性质.给出了最优解的几个特征.最重要的是, 证明了最优解具有半V型性质; (3)算法.讨论了几个关于求所研究问题最优解的计算问题.     

具有限制的最小 k一个边不交支撑树问题

本文推广了刘振宏等具有次限制最小树算法,给出了求具有限制的最小 k 个边不交支撑树算法.该算法已在 IBM-PC 机上用 Fortran 语言实现,其时间复杂性为max{O(k~2|E|~2|V|~2),O(k~3|V|~4|E|)}.     

问题Pm|rj,B|∑Cj的多项式时间近似算法

本文针对同型机分批排序问题Pm|rj,B|∑Cj进行了研究,给出了该问题在批容量B及机器台数m为常数情况下的多项式时间近似算法(以下简称PTAS);在B为常数时设计出了问题1|rj,B|∑WjCj的计算时间更少的PTAS．     

关于单机两个客户竞争排序问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q的一个注记

研究了单机两个客户竞争排序问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q,证明了该问题与问题1|MAi|∑wjcj及问题1|hi,pmtn|∑wjcj之间是相互等价的.对wj=pj时的特殊情形,指出了问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q存在近似比为2的最长处理时间优先算法(LPT)且该界是紧的,对wj任意的一般情形,指出了问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q存在近似比为4+ε的近似算法.当客户B的工件数是常数时,对问题1||∑wAjcAj:fBmax≤Q则给出了伪多项式时间的动态规划算法.此外,指出了问题1||∑wAjcAj:∑wBjcBj ≤ Q具有多项式时间近似方案(PTAS).     

处理机具有准备时间的Qm,aj｜pj=1｜Cmax排序问题

讨论了处理机具有准备时间的Qm,aj|pj=1|Cmax排序问题,通过这一问题的一个下界,给出了一个最优算法,算法的复杂性为O（m^2）。