“追戏”问题一简单解法

“追戏”问题： 有n（n≥3）个质点A1,A2,…,An分别位于外接圆半径为r的正n边形的各顶点上,在t=0时刻,这n个质点开始按逆时针方向依次紧盯追逐．     

追波

1追平面简谐机械波介质中的平面简谐机械波为ξ=Acosωt-xv(1)式中v为介质中的波速,波沿x轴正向传播.现沿x轴的正向以恒速u追波,因ξ是介质中的质点相对于其平衡位置的位移,故ξ不因参考系的不同而异.将伽利略变换x=x′+ut代入式(1),便得追波者所观测到的波ξ=Acosωt-x′+utv=Acosω1-vut-xv′(2)当u=v时,式(2)就变成了ξ=Acosωx′v(3)显然,追波者一旦追上了波,则他观测到的便是“只随空间振荡,不随时间振荡”的静止波了,且其波长与介质参考系中的波长相同.2追介质中的平面简谐电磁波由麦克斯韦方程组可以证明,电磁波中的E、B与传播速…     

1981年美国六十四所大学物理系在中国联合招收研究生试题(第一部分:经典物理)(4小时)

A.力 学 A3必须解;A1和A2中选解一题 A1.某人欲将一长棒击一岩石而使棒折断.棒绕手持的一端转动,该端没有位移.为使棒击岩石的瞬间手上受到的力最小,问应使棒上哪一点碰击岩石?(忽略重力)(图1) A2.质量为m的弹丸以初速度v射击质量为M的靶子,靶子上有一孔,孔中装一弹簧(弹性常数为k).靶子初始是静止的,它能在水平面上无摩擦地滑动.求弹簧最大压缩的距离 x(图2). A3.一质量为m的质点以初速度v0从无穷远处射向具有平方倒数排斥力(大小是K/r2,K为常数)的固定中心.假如质点没有偏转,此质点与固定中心的最近距离将为b. 求:(a)质点与力心点的最…     

成对力做功问题

设有两个质点，质量分别为m1和m2，F1为质点1受到质点2的作用力，F2为质点2受到质点1的的位移是dr2，由矢量合成法则，可以看出dr2=dr1 dr’，dr’表示质点2对于质点1的相对位移，如图1所示．用dA1与dA2表示F1与F2所做的元功，     

"小角度近似"方法及其在物理解题中的应用

1小角度近似公式 根据数学知识,三角函数sinθ,cosθ,tanθ的级数展开为 sinθ=θ-θ3/3+θ5/5+…+(-1)nθ2n+1/2n+1+…cosθ=1-θ2/2+θ4/4-θ6/6+…+(-1)nx2n/2n+…tanθ=θ+1/3θ3+2/15θ5+17/315θ7+…+22n(22n-1)Bn/2nθ2n-1+… 表1列出了1°～8°情况下,θ弧度值、sinθ、cosθ、tanθ、1-θ2/2的值.     

中专物理(下册)期末测试练习题

一、选择题（每题3分，计用分）选择题均为单选题，多造或选错不得分．请将正确答案的序号填在〔）中．1．两个点电荷的电量ql：qZ一1：4，距离为厂时，al对a。的作用力为F，v。对小的作用力为F'，F'与F的关系是（）AF'一4F；B．F'一ZF；C．F'一16F；D．F'一F．2．如图1所示，A、B分别表示两段导体中的电流和导体两端电压的关系，这两段导体的电阻有〔A．RA＞RB；B．RA＜RB；C．RA＝RB；D．无法比较．3．如图2所示，电路中当K由断开到闭合后，安培计的示数将（电压U不变）［〕AA；变大，A。变小；B．AI、AZ都变小；C．A…     

《保守内力场中质点组的势能》一文的不妥之处

本刊84年12期上登有南京达老师的《保守内力场中质点组的势能》一文(以下简称“保文”).“保文”试图用一种简单的方法,得到计算保守内力场中质点组的势能公式.我认为其中有不妥之处. “保文”通过一系列推导得出且列出其具体形式为进而令保守内力情况下质点组的势能E得出计算公式为 显然可看出(8)式的“具体形式”与(7)式是相矛盾的。①令i=1;由(7)式得Ep1=Ep21 Ep31 …而又Ep1=2(Ep21 Ep31 …)所以Ep1=0;②若质点组由n个质点组成。试问Epn=? 所以由(8)不能列出其具体形式.其原因是(8)式右端的求和号中进行了重新组合,不能分别写出其…     

质点系角动量在质心参考系的表示法

本文主要阐明质点系的角动量在质心参考系里有三种等价的不同表示法,而常见的教科书里仅介绍了一种. Ⅰ.质点系角动量在实验室参考系的表示法 设质点系由质量为mi、位置矢量为ri、速度为υ;的n个质点组成.质点系质量中心的位置为:质心速度为质点系的角动量为 Ⅱ质点系角动量在质心参考系有三种表示法 1.第一种表示法 现在用带撇表示质心参考系,不带撇表示实验室参考系.在质心参考系中质心是静止的,即有质点i相对于质心参考系的位置为(见图一)质点i的速度为由角动量的定义得质点系相对于质心参考系的角动量为(7)式就是常见的教科书[2]所采用…     

十三期问题与思考解答

1.10个人一起往后跳车的动能最大。理由如下:以地面为参照系,仅讨论水平方向的运动,按题意有: T车+T人=W式中T车、T人分别表示人全部离开车之后车及人的动能,W是这10个人消耗体力所做的功。把10个人看成一个质点组。由于质点组的动能(T人)等于质心的动能Te加上质点相对于质心运动的动能T相,即 T车+(Tc+T相)=W又整个系统动量守恒 M车 V车+(m人)Vc=0(2)由( 2)式及动能T=mv2易得 Tc=T车 ( 3) 代入( 1) T车(1+)+T相=W上式右边W是常量,左边第二项T相为非负的物理量,要T车最大,其充要条件为T相=0,即这些人无相对运动。故所有的人一起往…     

汞原子6sns 3S1,6snd 3D1 Rydberg系列的寿命

利用多通道量子数亏损理论计算了汞原子6sns^3S1(n=11～25),6snd^3D1(n=12～24)两个Rydberg系列的能级和寿命,给出了这两个系列寿命所遵循的公式,6sns^3S。系列为r=0．814v^2.835(ns),6snd^3D1系列为r=0．302v^2.926ns),其中v为有效量子数。