集合语言例析

数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言的相互转化的学习,这种"相互转化",有助于激发学生的学习兴趣,有助于加深学生对数学本质的理解,有助于增强学生的辨析能力,有助于不同数学语言间的转换与问题的化归,相互转化的过程体现了对立统一的辩证思想.下面,我们以集合知识为载体,在其中渗透数学语言相互转化的辩证思维的学习.     

从集合开始学好高中数学

集合是现代数学的基础,集合的有关概念、思想和符号已经广泛地应用到数学的许多分支和其它自然科学中,作为学生进入高中阶段数学学习的起始内容,集合肩负着学习高中数学领路人的角色,集合内容学习的好坏将直接影响着学生对以后续内容的学习.为了帮助同学们学好集合,我们从以下几个方面解读集合的概念、思想和方法.     

谈谈求解集合问题时的语言转换

普通高中数学课程标准(实验)中指出:“集合语言是现代数学的基本语言.使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的一些内容.高中数学课程只将集合作为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力.”这充分说明了在高中数学的学习中,掌握好集合语言的重要性.其实,我们将视角缩小一点,仅从集合内容的学习来看,正确地认识集合语言,熟练地掌握集合问题中语言转换的基本方法,对于提高求解集合问题的能力,也有着不可低估的作用.那么,集合问题中的数学语言有哪几种形式?求解集合问题时进行语言…     

从一道课本例题开始谈起

<正>纵观近几年的高考试题,我们常常发现有些题目往往是由课本例习题改造而来.这就启发我们在数学学习中应高度重视课本中例习题的作用.如果在例习题学习后,进行探讨与反思,不仅可以丰富我们的联想,加强知识间的联系;还可以培养创新能力和学习数学的兴     

从例题中学习

<正>例题,作为巩固和加深对所学数学知识与方法的理解的载体,在课本中占有重要的位置.在数学学习中,采取什么样的方法来进行例题的学习,将直接影响到对数学知识与方法的理解掌握,从而导致迥异的数学学习效果.从课本的一道例题中,除了从表面上的学习概念、公式与定理的运用之外,我们还可以从中学到什么?只有对此有了相对明确的答     

从例题中学习

例题,作为巩固和加深对所学数学知识与方法的理解的载体,在课本中占有重要的位置.在数学学习中,采取什么样的方法来进行例题的学习,将直接影响到对数学知识与方法的理解掌握,从而导致迥异的数学学习效果.从课本的一道例题中,除了从表面上的学习概念、公式与定理的运用之外,我们还可以从中学到什么？     

对于“集合”,我们应该掌握些什么?

集合是数学的基础知识 ,学习它 ,可以使我们更好地理解数学中出现的集合语言 ,能更简捷地用集合的语言表述数学问题 ,用集合的观点去研究、处理数学问题 .那么 ,对于“集合”这部分内容 ,我们应该掌握些什么呢 ?第一 ,正确理解集合的概念、掌握元素与集合、集合与集合间的基本关系是学好集合乃至学好高中数学的第一步 .以下知识点是必须深刻理解并熟练掌握的 :1 )集合、空集、全集的概念 .集合是一个原始的数学概念 ,要用心体验 ,特别要注意集合的“三性” :①确定性 .指集合中的元素是确定的 .如“很小的数的全体”就不能视为集合 .②互异…     

从课本知识的学习中汲取思路和方法

<正>同学们在数学学习中,大都不重视课本知识的学习,很少阅读课本,觉得课本上的例题简单,没啥看头.只有当某个概念、性质、定理或公式记忆模糊时或完成书上习题时"翻翻课本",课本成了"手册"、"习题集".其实,课本中每一个概念的引入、定理的证明、例题的配备、顺序的编排等背后都蕴含着丰富的思路和方法.如果同学们在学习课本知识时,注重思考和从中汲取,那么对于学好数学,培养数学思维,提高数学素养是大有帮助和裨益的.     

集合与简易逻辑

1.本单元重、难点分析集合是高中数学的起始内容,也是现代数学的基本概念,集合的概念及其理论称为集合论,它是学习近、现代数学的基础,其基本理论和思想在后续内容的学习过程中有着广泛的应用,以集合的观点认识数学问题有利于突出问题的本质.学习的重点:集合的概念、性质和表示     

从08年高考话高一集合学习

集合是我们进入高中学习数学首先接触到的内容，也是中学数学中最基本、运用最多的概念和数学工具之一，还是高考的必考内容之一，除此以外，与集合有关的问题大都是比较抽象的，从而给高一同学的学习带来了一定的困难，下面从2008年高考中的集合问题，谈一谈集合的学习，供同学们参考．     

谈谈求解集合问题时的语言转换

普通高中数学课程标准（实验）中指出：“集合语言是现代数学的基本语言．使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”这充分说明了在高中数学的学习中，掌握好集合语言的重要性．其实，我们将视角缩小一点，仅从集合内容的学习来看，正确地认识集合语言，     

集合学习中要注意的几个问题

集合是我们进入高中学习数学首先接触的重要数学概念之一．也是中学数学中最基本、运用最多的概念和数学工具之一．学好它，很有必要．本文介绍学习集合时必须注意的几个问题．     

集合

1.本单元知识网络集合语言是现代数学的基本语言,使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学的内容.中学学习集合知识,主要是要学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力.本单元的学习重点包括:集合的两种表示方法,集合与元素的关系,集合与集合的关系,集合     

关于新编高中课本《数学》第一册中几个问题的初步看法

全日制十年制学校高中课本《数学》(试用本)—第一册,增加了集合、映射等少量新内容,在三角部分对传统讲法作了某些变动。现就其中教学方面的一些问题,谈谈我们的体会和看法。     

集合知识在中学数学中的应用

十九世纪晚期,德国数学家康托尔(G.Cantor,1845—1918)首先系统地研究了集合的理论。今天,集合的理论已经成为数学的一个分支,已经成为数学中应用范围极为广泛的一门学科。它不仅是现代数学的基础,而且,利用其观点方法,也有助于理解中学数学的基本理论。本文是在熟悉了集合的概念和运算的基     

浅谈如何学好八年级数学

祝贺同学们又上一个新的台阶!新的学年是充满着快乐和激情的,八年级数学的学习更是乐趣无比,但同时也对我们同学提出了更高的要求和更大的挑战.该如何学好这一学期的数学呢?根据以往教学经验,提出以下几点建议,希望对同学们有所帮助.一、认真研读数学课本,把握好教材精髓数学课本是同学们学习数学知识的重要依据,但不少同学误把数学课本当成习题集,除了做一做课本上的习题,其他内容一概不看,结果导致基础知识掌握不牢固,学习成绩不理想.八年级上册教材可读性更强,全书中新概念、新定理较多.要通过反复的研读,找出新知中的关键字,体会它与类…     

与“取整函数”有关的函数零点的求法

纵观近几年来的高考数学试题，源于课本的题型占据了一定的份量，因此同学们在平常的学习过程中要特别重视对课本例题和习题的充分挖掘．这样，我们才会真正从题海战术中脱身出来，同学们也能充分感受到数学的魅力和学习的愉悦．     

展示习题的精彩享受探究的乐趣

教材是数学高考命题的一个主要依据,每年高考之后,我们不时会发现高考试题中总有几题是直接来自课本中的例习题,或是由课本例习题经适当改变而成的.教材中这些例习题蕴含着丰富的数学思想方法,不时呈现出多姿多彩的数学内容.因此,我们必须充分重视对课本典型例习题的开发与探究     

在探究课本例习题的过程中让学生去发现

新课程强调:教师要转变教育观念,改变教学方法,鼓励学生质疑问难,探究思考,让学生感受和体验数学知识产生、发展和应用的过程;鼓励学生提出自己的独到见解,启发学生发现问题和提出问题,善于独立思考,使数学学习成为再创造、再发现的过程.作为教学一线的教师如何把专家先进的教育理念转变为自己的自觉行动,并落实于平时的教育教学的实际之中?笔者在<不等式的证明>这一单元的教学中,放手让学生去探究课本例习题,在探究课本例习题的过程中去质疑、去思考、去发现.实践表明这样做不仅能极大地激发学生学习数学的兴趣和热情,而且十分有助于学生素质的提高和能力的培养.同时也表明:数学教学以课本为本才是根本.     

谈映射概念——中学数学笔谈之十八

映射概念是现代数学中最基本的概念之一.在中学数学教学中引进它是很有好处的,正如高级中学试验课本《数学Ⅰ》(人民教育出版社,1993年版)和全日制普通高级中学教科书(试验本)《数学第一册(上)》”(人民教育出版社,1996年版)中所做的那样.在这两本教材中,映射概念是这样定义的:“设Ａ,Ｂ是两个集合.如果按照某种对应法则ｆ,对于集合Ａ中的任何元素,在集合Ｂ中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应叫做集合Ａ到集合Ｂ的映射,记作ｆ:Ａ→Ｂ.”在给出这个抽象定义之前,两书都先给出了一些具体例子,如ｆ为“开平方”法则、“求平方”法则、“…